令人大跌眼镜的预测|眼镜大跌
时间：2019-01-19 03:20:00 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
这是美国总统选举史上一个真实的案例。这则案例反映出人们常规想象中的统计预测，由于一些隐含因素的影响导致跟结果大相径庭的事实。 1936年，美国总统罗斯福准备竞选连任，他的对手是堪萨斯州州长兰顿，大多数的观察家都认为罗斯福可轻易实现连任。因为罗斯福和兰顿当时的竞争背景是，美国正从经济大萧条中复苏，尽管全国仍有900万失业人口，人民的实际收入比1929至1933那段时期少了约1/3，但总体情况正处于慢慢好转的态势。这给罗斯福为其在任期间财务赤字的辩护提供了有利支撑，有谁不愿意这种良好的趋势延续下去呢？所以刚刚成立的盖洛普咨询公司在调查了50000个样本后，便预测罗斯福会得到56%的选票获胜。但这个预测并没有引起足够重视，因为在当时盖洛普的名头比起《文学文摘》(Literary Digest)杂志显然要逊色的多。要知道，《文学文摘》在总统选举的预测中素负声望，自1916年开始做预测以来从未错过，所以它的预测结果才是人们特别关注的。
在大众的期待中，《文学文摘》杂志给出了预测结果：兰顿会以 57%的选票大胜罗斯福。这可不是随意的判断，杂志依据的是从庞大读者群中回收的高达约240万份调查问卷的统计数据，这几乎可称之为有史以来范围最大的一次民意调查，无论如何都具有充分的说服力。有不同意见的少数观察家也不得不保持沉默静待结果。可令大多数人意外的是，选举结果却是罗斯福以62.5%比37.5% 获得压倒性的胜利，正好与《文学文摘》的预测南辕北辙。而栽了大跟斗的《文学文摘》在总统选举完不久就宣告破产。这让大众对杂志何以会犯如此离谱的错误产生好奇，统计学家最终为人们揭开谜底――调查样本偏差。
可以理解的是，在科学严谨的抽样调查中，样本的挑选必须很公正，即必须涉及所有的可能范围，才能获得准确有效的资讯。若在选样过程发生“选择偏差”，即有排除(或多取)某一类样本的倾向，那么依此进行的统计判断也极大可能发生偏差。《文学文摘》寄出的一千万份问卷，去向是订户、电话簿及一些俱乐部的会员，显然这是特定和特殊的人群。在1936年电话尚未普及(平均每四户才有一台)，此外，参加任何俱乐部者都要具备一定经济实力。换句话说，这样的抽样过程存在排除穷人的倾向。 在1936年以前，这种选择偏差对于预测结果没有过多的影响，因当时富人与穷人的投票行为差异并不太大。但在1936年，因经济的因素，造成选民政治倾向有很大的分歧：穷人较多选择罗斯福，而富人则倾向支持兰顿。这就造成了《文学文摘》的选样偏差。不难看出，当有这种偏差时，样本数虽多却不见得有效。
除了这个主要原因，《文学文摘》还犯了另一个严重的错误：对于受访名单缺乏全面尽心的反馈争取。简单地说，就是调查样本中有过多没有回复或作废，也在一定程度上曲解了调查结果，这就是“拒绝(作废)偏差”。《文学文摘》对全国所发出的一千万份问卷中，只有比例不高的24%的回复。这24%反馈者的意见，并不能代表全部被挑选的选民的意愿。因为在没有反馈回收的问卷中，许多人的本意与反馈者的意见可能有很大的差异。比如，《文学文摘》在芝加哥所发出的问卷数，大约是芝加哥选民的1/3，不可谓不多，但其中回复者仅有20%。在回收问卷中，支持兰顿的超过半数，但选举结果，罗斯福获得芝加哥约2/3的选票。可以看出，《文学文摘》的问卷调查既存在样本选择偏差，又存在拒绝偏差，导致调查预测结果错误就在情理之中了。
就一般而言，低收入与高收入者中作废(不回答)问卷的比例较高，这就导致在回收问卷里中收入者的比例远远超过事实比率，而中收入者的意见与高收入或低收入者不见得相同，所以这种中收入者占大多数的调查就存在明显的缺陷。因此现代重大议题的民意调查，在条件允许的前提下，侧重于成功率可达65%的面访，这比回收率常不到25%的邮寄问卷更全面也更有效。不过即使采用面访，类似的偏差问题仍然存在，这就要求调查者对被调查者的工作类别、家庭状况、社会背景等进行详细了解，尽可能采用巧妙合理的方法，解决偏差问题以提高调查的有效性和科学性。
