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    这是偶然的吗_偶然的反义词

    时间：2019-01-18 03:34:40　来源：雅意学习网 本文已影响 人 雅意学习网手机站

    　　F先生讨厌计算,总是用加减法取代乘除法。比如,计算: 　　1.0015×0.9989÷1.0023=? 　　他总是先求出各数比1大多少,或者比1小多少。如
    　　1.0015=1+0.0015
    　　0.9989=1-0.0011
    　　1.0023=1+0.0023
    　　然后,再按以下办法计算:
    　　1.0015×0.9989÷1.0023
    　　≈1+0.0015-0.0011-0.0023
    　　=0.9981
    　　正确的结果是0.998102713,F先生的计算结果相当接近。这是偶然的吗?
    　　
    　　点拔:这是一种巧妙的计算,绝不是偷懒。
    　　首先,我们来看以下乘法运算
    　　(1+a)(1+b)=1+a+b+ab
    　　如果a和b接近于0,则
    　　(1+a)(1+b)≈1+a+b
    　　就题目中的算式而言
    　　1.0015×0.9989
    　　=(1+0.0015)(1-0.0011)
    　　≈1+0.0015-0.0011=1.0004
    　　此时当然存在误差,其误差为
    　　0.0015×(-0.0011)=-0.00000165
    　　与1.0004相比,可以忽略。
    　　同理,当c取值于-1和1之间时
    　　=1-c+c2-c3+…
    　　如果c接近于0,则
    　　≈1-c
    　　因此,若a、b、c均接近0,则
    　　(1+a)(1+b)(1-c)≈1+a+b-c
    　　从上式可得
    　　1.0015×0.9989÷1.0023
    　　=
    　　≈(1+0.0015)(1-0.0011)(1-0.0023)
    　　≈0.9981
    　　所以,题目中的近似计算在理论上也是正确的。
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