做功的快慢 [关于物体做功的快慢]

时间：2018-12-26 03:23:08　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：针对初中生中考或各类物理竞赛，就功率这一专题，文章给出了重要的基础理论的论述，同时结合具体实例，给出了这些基础理论的实际应用。　　关键词：功率时间定义式压强
　　
　　物体做功的快慢或者说功率问题，是历届中考或各类物理竞赛常考的一类问题，如何做好物体做功的功率这一部分的教学，是十分值得重视的一个教学环节。笔者汇集这一部分多年的教学经验，简略地介绍了一些教学中的心得体会，以期对初中物理教师及优等学生有一定参考作用。
　　我们先作一些基础知识的概要：
　　
　　1.功率P
　　
　　（1）意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
　　（2）定义：单位时间内完成的功叫功率。
　　我们曾经用单位时间里通过的路程表示运动的快慢，仿照这个办法，用单位时间里完成的功表示做功的快慢，它不能表示做功的多少，因此不能说功率大，做功就多；反之，做功越多，功率越大也不对，还需看时间。由此可见，功率是由功和时间两个因素决定的。
　　
　　2．功率的计算公式
　　
　　（1）定义式：P= 。
　　（2）推导式：P= = =Fgv，即P=Fgv。
　　功率公式P= 是指平均功率，即在t时间内的平均功率，并不是指某一时刻的瞬时功率。当物体在恒力F的作用下以速度v做匀速直线运动时，有P=Fgv，交通工具在功率P一定时牵引力F越大，运动速度v就越小。F、S、v三者方向相同，该公式在计算中经常用到，若F、v为定值，则P为定值；若F、v变化，则P也在变化，因此P=Fgv反映的是瞬时功率。
　　
　　3．功率的单位
　　
　　功率的国际单位为瓦特，简称为瓦，符号W，1W=1J/s，瓦这一单位较小，工程技术中常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），其换算关系为：1kW=10 W，1MW=10 W。
　　
　　4．比较功率大小的三种方法
　　
　　（1）时间相同，比做功的多少，做功多，功率大。
　　（2）做功相同，比时间的长短，时间短，功率大。
　　（3）做功和时间都不同，由公式P= 计算比较。
　　
　　5．创新、思维拓展题型
　　
　　求心脏功率、血液流速等是物理与生物交叉的综合性问题，在近几年的中考或竞赛中时有出现，是对学生物理知识应用能力的考查。
　　例1小王体检时发现每次心脏搏动能泵出血液70cm3，他的收缩压是120mmHg，CT造影发现，小王心脏内径为2.4cm，每分钟心脏搏动75次，求：
　　（1）小王心脏做功时的功率；
　　（2）小王血液流动时的速度。
　　解析：这是物理与生物交叉的综合性问题，解题关键是从W=FL入手，F=pgs，从而W=psL=pg△V，心跳n次，则W=npg△V，p为人的血压，△V为每分钟泵出的血液体积。
　　（1）小王心脏每分钟所做功：
　　W=Fgs=np△V=nρgh△V
　　=75×13.6×10 ×10×120×10 ×70×10 J=84J，
　　P= = =1.4W
　　（2）小王心脏主动脉的横截面积：
　　S=πr =3.14×(1.2×10 m) =4.52×10 m
　　每分钟心脏输出量：
　　V=75×70×10 m =5.25×10 m 。
　　小王血液流动速度：
　　v= = g = =0.19m/s。
　　评注：这道题有一定的难度，在上面的“解析”中将“距离”写成“L”，防止与面积“S”混淆；另外要注意“压强”用小写“p”，功率用大写“P”。
　　例2(2005年临沂)同学们做健身运动引体向上，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率。
　　（1）请你说出应测量哪些物理量；
　　（2）写出计算陈强同学做动作时功率的表达式。
　　解析：由P= 可知，要想估测陈强同学做动作时的功率，就应测出他做若干次动作所做的总功以及所用的时间，用P= 即可求出平均功率。所以：
　　（1）应测出陈强同学的体重G，悬垂时他下颚须到单杠的竖直距离h，连续做16次规范动作所用的时间t。
　　（2）公率计算表达式为P= 。
　　例3（2003年南宁）小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s；小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W 、W 和所做功的功率P 、P 之间的关系是（）。
　　
　　解析：已知F =40N，s =1m，则W =F gs =40N×1m=40J。
　　又t =2s，所以P = = =20W。
　　F =90N，s =h=0.4m，W =F gs =F h=90N×0.4m=36J。
　　又t =1.5s，所以P = = =24W。
　　比较他们的功、功率的大、小，得W ＞W ，P ＜P ，所以，答案应该是A。
　　评注：小丽用水平推力克服阻力做功，小宇匀速上提箱子克服重力做功，要区别开来，不能混淆。
　　例4某病人心脏在一次搏动中可泵出血液72ml，每分钟搏动80次，医院对他进行诊断检查，把一种不透出血管的试剂12mg，由静脉一次注射进入体内，经过一定时间后，再抽取血样检查，发现该试剂浓度已稳定在3mg/L。试计算该病人全部循环血量通过心脏一次需多长时间?
　　解析：依题意，病人心脏每分钟搏动n=80次，每次泵血V =72mL，则每分钟泵血量V=nV =80×72×10 m =5.76×10 m 。已知试剂量m=12mg且在血液中循环不能渗透到血管外的组织中，试剂浓度ρ=3mg/L，因此，血液整个循环系统中的量
　　V = = =4L=4×10 m ，
　　则心脏泵完全循环所需时间，即人全部循环血量通过心脏一次所需时间
　　t= = min=41.7s。
　　评注：后面的“t= ”式子中，“V ”是血量，单位是“L”或“m ”，“V”不是“体积”而是“流量”，单位应该是“L/min”或“m /min”，应该引起注意。
　　例5(2002年四川)用起重机匀速提升重为1200N的货箱，经20s货箱上升高度为60m，求：
　　(1)货箱匀速上升的速度多大?
　　(2)起重机提升货箱做了多少功?
　　(3)起重机提升货箱的功率多大?
　　解析：(1) 货箱匀速上升的速度
　　v= = =3m/s。
　　.(2)起重机提升货箱做的功
　　W=Gh=1200N×60m=72000J。
　　(3) 起重机提升货箱的功率
　　P= = =3600W。
　　所以有答案： (1)v=3m/s；(2)W=72000J；(3)P=3600W。
　　
　　参考文献：
　　［1］严军.1课3练(九年级物理)［M］.北京：中国少年儿童出版社，2004.
　　［2］严军.2006全国中考试卷精选(物理) ［M］.北京：中国少年儿童出版社，2006.
　　［3］董德松.黄冈题库•练考新课堂(九年级物理)［M］. 北京：中国计量出版社，2004.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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