桥墩和桥台在受力上有何异同之处 U型桥台受力分析

时间：2019-04-09 03:29:13　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文应用库仑土压力计算公式以及作者所推导的侧墙土压力公式，采用大型有限元通用计算软件NASTRAN，对不同宽度桥台，分别进行了三维有限元模拟计算，分析了桥台的开裂机理。
　　关键词：U型桥台，开裂，应力，有限元
　　1模型建立的原则
　　（1）根据所选的计算模型，对结构进行单元划分。单元类型的选择要保证不同单元之间位移的协调性;单元总数要在考虑计算精度、计算机存储量和经济性基础上确定;单元形状不要过分扭曲，以防影响计算精度或造成刚度阵奇异;在应力梯度大的区域应采用较小的单元，在应力梯度小的区域可采用较大单元，大小单元过渡要平缓。
　　（2）引入结构的约束条件时要做到与实际结构的受力变形特点相同。
　　2模型的建立
　　在工程计算中，往往无需了解构件破坏的全过程，而只要了解其线弹性应力的分布情况，以便确定哪些部位最危险，从而选择较好的设计方案。在这种情况下，线性分析是很有用的。
　　整个桥台模型为三维有限元模型，模型形状及尺寸按《规范》拟定。单元全部采用空间4结点实体元。桥台结构物本构关系全部采用各向同性线弹性，填土影响按土压力考虑。整体有限元模型所受荷载类型及大小与平面理论计算部分相一致，荷载采用土压力和车辆荷载的组合。考虑土压力变化规律，将其以面荷载形式分别施加到前墙与侧墙背面。
　　桥台采用C15片石混凝土，弹模E=2.3X104 Mpa，μ=0.16, 质量密度m=2300kg/m3；墙背与台内填料的摩擦角；假定台内填土土质是单一的和各向同性的，填料采用粘性土，，内摩擦角为；并假定地基整体沉降已结束, 即不考虑地基变形影响，视地基为刚性,尽量消除边界效应对模型计算的影响。
　　3．土压力计算
　　（1）前墙土压力计算
　　桥台前墙的作用与一般挡土墙一样，因此，计算土压力时可以按库仑主动土压力计算公式计算[2]- [3]。
　　（2）侧墙土压力计算
　　库仑土压力理论假定挡土墙墙后的填土是均匀的砂性土，当墙背离土体移动或推向土体时，墙后土体达到极限平衡状态，滑动面BC不受限制，如图1中的BC。但对桥台内的填料，破棱面受到已知坡面（另一个侧墙）的限制，滑动面通过墙脚B有AB面、BC面外，还有CD面。
　　假定滑动土楔ABCD是刚体，根据土楔ABCD的静力平衡条件，按平面问题解得作用在侧墙上的土压力Q。
　　取单位长度的填料，假定土楔ABCD的重量为G，考虑滑动土楔的静力平衡条件，绘制出G、R和Q的力三角形，由正弦定律，得
　　（2）
　　（3）
　　
　　图1主动土压力计算图式
　　 ――破棱角， ――填料内摩擦角， ――墙背倾角， ――墙背与填料间摩擦角， ――填料容重，。
　　令，，，，，，，整理后得，
　　 (4)
　　当通过墙脚使主动土压力达到极限平衡时，破棱面应满足条件，得
　　 (5)
　　令，
　　方程（4）简化为：
　　（6）
　　解方程（5），得：
　　（7）
　　式（7）中共有两个根，和。具体计算时，应根据桥台构造按最不利取用。
　　将解得的代入公式（5），得破棱体面受到限制时的库仑主动土压力计算公式：
　　（8）
　　（9）
　　显然，当或时，破棱面不再与另一侧墙背相交，此时，与前墙土压力计算一样。
　　4.不同宽度U台的计算图式
　　桥台模型：桥台高10m，侧墙长10m，桥台前墙、侧墙内侧倾角，桥台宽度从12m逐渐递增(以每2m速度增加)到30m，共10个桥台模型。
　　
　　图2 桥台模型尺寸示意图
　　根据地基为刚性的基本假定，桥台基础底面所有单元各方向位移为零。考虑土压力变化规律，将其以面荷载形式分别施加到前墙与侧墙背面。桥台前墙土压力计算采用库仑土压力计算，侧墙土压力计算根据实际情况，采用以上推导的公式计算。
　　5不同宽度U台的计算结果分析
　　5.1．高度为10m时,不同宽度桥台的最大主应力变化云图(图3)
　　
　　
　　
　　图3高10m,不同宽度桥台的最大主应力变化云图
　　桥台宽度取10m、12m、……,各个桥台模型的最大应力变化云图如上所示。可以看出，所有桥台主应力较大值主要出现在前、侧墙连接处(隅角)和侧墙背面尾端墙踵处；随着桥台宽度的增大,主应力值不断增大,前墙背面墙踵处尤为明显。此外,如图3 (右半副图)所示,桥台宽度越大,桥台前墙前面和侧墙前面主应力值也越大。值得注意的是,前墙前面主应力值增大区域随着桥台宽度的不断增大发生变化，当宽度超过28m后，明显形成两个小区域,正如宽度为30m的主应力云图所示。
　　图4为桥台最大主拉应力值(前、侧墙连接处)随桥台宽度增加的变化曲线，可以看出，其应力变化几乎呈线性增加。当桥台宽度超过22m后, 前墙承受的台内填土土压力极大增加,因此前墙背面墙踵处主应力值增大速度极快,前墙中部主应力值随宽度的增加不断增加，这也是在设计中应引起足够重视的部位。
　　图4 高10m，不同宽度桥台最大主应力值变化曲线图
　　
　　5.2．高度为10m时,不同宽度的桥台变形图
　　分析可知,随着桥台宽度的增加，前墙中部的变形迅速增大，主要是桥台宽度越大，侧墙对前墙中部的约束越小，在相同的土侧压力作用下，前墙中部变形相应增大并达到最大，这就是为什么桥台宽度增大到一定值时，前墙中部容易开裂的原因，也是目前国内将宽大桥台在桥中线处设置变形缝的理由。
　　与应力分布相似，随着桥台宽度的增加，桥台两侧墙翼尾的顶部变形值也增大。除了侧墙受到前墙的约束性外，当桥台宽度增加时，作用在侧墙处的土压力增大，相应增大了侧墙翼尾的顶部变形值。
　　图5为桥台随宽度增加，最大变形值（两侧墙翼尾的顶部）变化曲线。可以看出，当桥台宽度超过20m后，桥台变形值迅速增大，因此，当桥台宽度在20m以内，可以做成整体式结构，否则应该将桥台在桥中线设置变形缝，或做成两个独立式桥台。
　　
　　图5 高10m，不同宽度桥台最大变形值曲线图
　　
　　6小结
　　本文应用库仑土压力计算公式以及作者所推导的侧墙土压力公式，采用大型有限元通用计算软件NASTRAN，对不同宽度桥台，分别进行了三维有限元模拟计算，分析了各自的应力、位移场，得到以下几方面结论：
　　（1）当桥台侧墙后的填土破裂面受到另一侧墙坡面的限制时，侧墙的土压力计算不应再用库仑土压力公式，而应按本文推导的公式计算较符合实际。
　　（2）随着桥台宽度的增加，桥台前、侧墙隅角处受力最为不利，容易出现开裂；无论桥台宽窄或高低，桥台侧墙尾端顶部变形最大；当桥台较宽（≥20m）, 前墙变形及应力值均较大，易引起开裂；
　　
　　参考文献：
　　[1].《公路桥梁设计通用规范》，[S]，人民交通出版社，1985；
　　[2].金保和，《对公路混凝土U形桥台侧墙开裂的探讨》，铁道勘测与设计，1996.1；
　　[3].顾慰慈，《挡土墙土压力计算》，[M] ，中国建材工业出版社，2001；
　　
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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