英国资产价格与产出的关系：基于小波分析法
时间：2021-02-24 08:01:20 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
本文主要使用了小波分析方法来研究英国资产市场与宏观经济的关系。分别选取房价和股价作为资产价格，工业生产指数作为宏观产出指标，时间维度是从1991年到2015年的月度数据。实证结果表明资产价格变动率与宏观经济变动率之间的关系随时间和频率进行变化，具体来说，在时域维度，资产价格变化率都与产出变化率正相关，这与之前的财富效应等传导机制研究结果一致，尤其是在经济危机期间，资产价格变化会引起产出的显著变化。但是，我们也发现在一些时间段，产出的变化导致了资产价格的变化。在频域维度，房价变化导致产出的变化主要集中在低频（长期），而股价变化对产出的影响更多的发生在高频（短期与中期），也就是房价变化对产出的影响会比股价持续的时间长。本文的研究对英国资产市场提供了有益的启示，作为宏观经济的领先指标，房价和股价的变动将会显著地影响宏观经济的稳定增长。
资产价格 产出 小波分析 时域 频域
引言
20世纪30年代的大萧条，90年代后期的东南亚金融危机以及2008年的全球金融危机，都证实了房市与股市对宏观经济有巨大的影响。虽然有这些证实，但是实际上关于资产价格与产出变化之间的关系还是有很大争议的。一些学者认为，宏观经济的变动会导致资产市场价格的变化（Aye et al.， 2013）。产出增长率的上升会增加企业对劳动力的需求从而提高家庭的劳动收益。居民增加的收入用于投资股票或者房产，带动资产价格的上涨。如果经济衰退，则资产价格下跌。还有一些学者提出，资产价格对产出变化的影响是通过财富效应传递的。根据生命周期理论（Ando 和 Modigliani，1963）和永久性收入假说（Friedman， 1957），增加的资产价格实际上会提高居民与企业的财富，从而增加消费与扩大投资的信心。由于消费与投资是宏观经济的重要组成部分，因此资产价格的变化最终导致产出的变化。然而也有部分学者（Bajari et al. ，2005； Buiter，2008）指出资产市场对总体的消费水平并没有显著影响，也就是资产价格与产出之间的因果关系缺失。因此资产价格与产出之间的关系，需要继续使用实证方法检验。
英国的宏观经济中，房地产和股票持有成为国民财富最重要组成部分。2013年英国国民财富中房产和金融资产分别占42%和58%。资产价格的变化可以显著地影响家庭与企业的经济状况，进而影响英国整体的经济水平。英国历史上的房市与股市的繁荣以及萧条都在整个经济周期中扮演着重要角色。在1990-1992期间，英国的金融市场经历了股市的崩溃导致之后严重的经济衰退。经历2008年的全球金融危机后，英国工业生产值下降了11.1%，伴随着房市和股市分别下跌9.8%和20.1%，但是在危机过后的近年来，英国经济复苏强劲，超过G7其它国家的经济增速。而且英国的房价涨势持续，接近危机前房价水平。但是這看上去的资产价格与产出之间的相关性仍需要通过一定的实证方法验证。本文试图通过小波分析法从时域和频域二维空间对其进行检验，探讨英国的资产价格与产出之间的领先滞后关系，为政策制定提供有益借鉴。
文献回顾
Fama（1981）， Kaul（1987）提出资产价格通过财富效应等对宏观经济产生作用。Caporale and Spagnolo（2003）发现股价收益率和工业产值之间有显著的正相关性。Case（2005）研究得出房价的财富效应大于股价的结论。类似地，Miller（2011）实证分析指出房价对宏观经济的影响可以持续8个季度，超过了股价对宏观经济影响的时间。也有一些学者提出在经济危机期间资产价格对产出影响更为明显。Ferrara（2014）证实了发达国家在经济大萧条时期的股价变化可以对宏观经济变化提供更多有用的信息。然而，Vu（2015）提出股价的大幅震荡对经济的显著影响不仅发生在金融危机时候，在非金融危机时候也出现。Emirmahutoglu（2015）通过对G7国家的房价和产出关系研究，认为不仅房价变化对产出有影响，产出变化对房价也有影响，二者之间互为因果。但是，Wang（2011）却指出中国的股价收益率与经济增长之间没有明显的关联。至于英国的研究，Thornton（1993）， Ahn and Lee （2006）研究表明英国的资产价格是导致产出变动的重要因素。然而，Goodhart and Hofmann（2008）发现英国的经济增长显著地影响资产价格。甚至Binswanger （2004）发现英国在20世纪80年到90年代期间，资产价格和产出之间的因果关系是极其微弱的，可以近似为没有。
鉴于上述关于资产价格好产出关系的研究，我们发现并没有一致的结论，而且上述研究所使用的实证方法都是传统的对整个样本期分析并得出单一的结论，有相关性分析，协整以及因果关系分析。从而忽略了时间序列数据随时间变化的特性，也就是在整个样本期的局部可能发生的结构性突变问题。因此本文使用小波分析方法从时域和频域进行分析英国的资产价格和产出的关系，分别研究资产价格与产出在长短期的变化情况以及相关性在不同时间段的结构性变化。
研究方法
作为一种新的信号分析处理技术，小波分析可以将不同频率的波动和不同时间窗口结合起来分析，并且对时间序列的平稳性不做要求，从而有效地甄别出变量的结构性变化。相比于傅立叶变换具有明显的优势，下面具体介绍小波变换、小波功率谱、小波相关系数以及相位差。
（1）小波功率谱
在小波理论和操作中，为了简化，
我们x（t）将定义为由于小波相关系数为平方形式，我们不能从中判断两个时间序列的因果关系。所以小波相位差用于反映二者之间的领先滞后关系。相位差有如下定义：
（3）
其中?和П分别为交叉小波功率的虚数和实数部分。相位差取值范围是-π到π，当相位差正好取值为0时，表示两个时间序列一起变动，当相位差取值为π（-π），表示两个时间序列向相反的方向变动。当相位差属于（0，-π/2）
