优质课程评审的数学模型:数学模型课程体会

时间：2019-02-12 03:23:30　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文通过层次分析法，对优质课程评审条件分成3层进行定量分析，对每一个因素赋予权重，建立起计算分数的数学模型，从而给出一种可行的定性评价。　　关键词：层次分析法权数综合评价
　　
　　对一个学校的课程设置进行综合评价是学校教学的一项常规工作。由于受到课程自身结构、教师授课工作与学生接受能力等各方面复杂性的影响，对优质课程的评价可以采用一些定性和定量分析的过程。下面介绍一种有效的分析方法：层次分析法。此方法是对优质课程评审进行定量的分析，然后根据分析结果给出定性的评价。下面就以我校近期要进行的优质课程审评的评价条件与个条件在评价中所占的权重为例，展示层次分析法在教学评价中的运用。
　　
　　一、层次分析法的结果图
　　
　　层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的多维则决策方法［１］［２］，它把一个复杂的问题分成因素组，并按支配关系形成层次结果，利用层次分析法建立模型解决实际问题己有很多工作。［３］
　　从优质课程评审的教师与学生几个方面的因素综合考虑，本文把优质课程评价的综合因素分成3个层次结构来分析。
　　H综合评价a教学队伍Aa 课程负责人a a 教学队伍结构及整体素质a a 教师教学改革与教学研究a ?摇b教学内容Bb 课程内容b b 教学内容组织与安排b b 实践教学b ?摇c教学条件Cc 教材及相关资料c c 实践教学条件c c 网络教学环境c ?摇d教学方法与手段Dd 教学方法d d 教学手段d ?摇e教学效果Ee 同行评价e e 学生评教e e 专家评审e ?摇（图）
　　图中结构分3层，第二层用一个大写字母来代表了其前的中文含义。a、b、c、d、e分别表示为A、B、C、D、E这五个因素关于H的权数分配。记为 =(a，b，c，d，e)用它来反映第2层中的5个因素在优质课程综合评审中所占的比重，同理 =(a ，a ，a )反映第三层中三个因素在“教学队伍”中的比重， =(b ，b ，b )反映“教学内容”中三个因素的比重， =(c ，c ，c )反映“教学条件”中三个因素的比重， =(d ，d )反映“教学方法与手段”中两个因素的比重， =(e ，e ，e )反映“教学效果”中三个因素的比重，a ，a ，a ，b ，…，e 分别表示各个因素的得分。
　　
　　二、总成绩及二级因素的计算模型
　　
　　（1）教师队伍因素A的评价模型为：SA= aiaii（1）
　　（2）教学内容因素B的评价模型为：SB= bibii（2）
　　（3）教学条件因素C的评价模型为：SC= cicii（3）
　　（4）教学方法与手段D的评价模型为：SD= didii（4）
　　（5）教学效果E的评价模型为：SE= eieii（5）
　　优质课程综合评价总成绩的计算模型为：
　　SH=aSA+bSB+cSC+dSD+eSE
　　 =a aiaii+b bibii+c cicii+d didii+e eieii（6）
　　至此，我们已经建立了一个用层次分析法来评价优质课程评审的计算模型，以后的计算我们只需把权数向量、、、、确定下来，就可通过模型计算出优质课程综合评价的分数。
　　
　　三、利用MATHEMATICA实现综合评价
　　
　　Mathematica是一种数学软件，提供了各种数学计算工具为数学模型的计算服务。下面在Mathematica系统下键入：
　　
　　将以上公式存入文件TYGS中，键用Save［“TYGS”，SH，SA，SB，SC，SD，SE，uo］。
　　如果假设图中第2层各个因素的权重如下， =(20%，22%，20%，18%，20%)，同样的第三层A的三个因素的权重为 = ，，，B的三个因素的权重为 = ，，，C的三个因素的权重为 = ，，，D的两个因素的权重为 = ，，E的三个因素的权重为 = ，，。这样我们就等到以上程序中的u［［i］］，a［［i］］，b［［i］］，c［［i］］，d［［i］］，e［［i］］，只要再知道各个因素的得分就可以得到综合评价的分数。
　　
　　四、模型的改进
　　
　　1. 对评价因素选择的改进
　　运用层次分析法对优质课程进行综合评价，对各项指标通过较简便的科学计算，转化为客观的定量的评价结果。该方法虽然没有从根本上排除主观因素的影响，但由于使用了具有严密逻辑的数学工具，所以做到了把主观因素控制到最小的限度。如果对评价因素的选择更加充分地研究与比较，例如把原来的因素根据某一因素进行细化或某一学科特点加以如下的调整，就可以使原来的模型更具有说服力、更合理化；同
　　H综合评价a教学队伍Aa 课程负责人a a 教学队伍结构及整体素质a a 教师教学改革与教学研究a ?摇b教学内容Bb 课程内容b b 教学内容组织与安排b b 实践教学b ?摇c教学条件Cc 教材及相关资料c c 实践教学条件c c 网络教学环境c ?摇d教学方法与手段Dd 教学方法d d 教学手段d ?摇e教学效果Ee 同行评价e 课堂的教学重点难点处理启发性理论与实际的联系细分其他相关的因素?摇e 学生评教e 具体把评价因素细化?摇e 专家评审e ?摇增加其他更合理的因素（比如在美术、音乐体育等）时就可以使原来的模型更具有说服力、更合理化；同时使原本只适用于一般学科的评价体系，通过添加学科评价的特殊因素要求就可以适用于比如美术、音乐、体育等特殊课程的评价，使本方法使用范围得到更大的推广。
　　2. 对评价因素权重分配的改进
　　很多人会对本方法权重的合理性提出疑问。权重的分配是由两个方面构成，一是参评专家们通过他们丰富的教学与管理经验一致讨论确定；二是通过本方法调整权数分配来横向比较两个不同权数模型结果，然后进行科学分析来判断权数分配的合理性。这样给处在教学改革初期的管理就带来很多合理性问题的讨论依据。同时这些改进在计算机上只要通过添加几个向量及其分量就可以完成，操作起来也很简单适用。
　　从以上例子可以发现，层次分析法在教学管理的很多领域都可以加以推广。因此在今后的教学管理中可以试着采用这种分析的方法，使其能真正为教学管理服务。
　　
　　参考文献：
　　［1］姜启源.数学模型(第2版)［M］.北京：高等教育出版社，1993.
　　［2］叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导材料［M］.长沙：湖南教育出版社，1994.
　　［3］伊继东，和福生.管理中的数学方法［M］.昆明：云南科技出版社，1997.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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