学而思解题捷径 [舍“多余”条件探解题捷径]
时间：2019-01-19 03:24:38 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
有一类较复杂的分数(百分数)应用题，用常规方法去解答，题中给的条件都得用上，解答步骤多且计算比较麻烦。如果能灵活运用已学过的知识，采取超常规的思路去解，便可舍去“多余”条件，使解法简捷、计算简便。
例：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年产量。照这样计算，这个厂水泥产量今年比去年增产百分之几?
一般解法：(32400÷5×12-32400)÷32400=140％.
简捷算法：舍去32400这个多余条件。根据已知条件中“今年头5个月的产量就等于去年全年产量”可知，工作量一定，工作效率与工作时间成反比，所以有：
今年工效/去年工效=12/5.
又根据问题“今年比去年增产百分之几”可知，工作时间一定(都是全年)，工作量与工作效率成正比，所以有：今年工作量/去年工作量=今年工效/去年工效=12/5
理清以上关系，就能很快得出以下几种解法：
解法1
12/5 - 1/5=140％.
算理：把去年工作量看作单位“1”，则今年工作量是去年的12/5倍，今年比去年增产(12/5-1)，从而得解。
解法2 (12-5)÷5=7÷5=140％.
算理：把去年工作量分成5等份，今年工作量是12份，比去年多(12-5)份，因此得解。
解法3 1/5×12-1=7/5=140％.
算理：把去年工作量看作单位“1”，今年一个月完成去年的，全年完成去年的1/5 ×12，则今年比去年增产(1/5 ×12-1)。
