对变式教学的认识与实践_对实践化教学的认识与感悟
时间：2018-12-23 19:43:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：许多数学教师都已经认识到变式教学在提高学生思维的广阔性、灵活性和深刻性等许多方面的重要作用。文章探讨了变式教学的含义及作用，并介绍了变式在数学教学中的运用。 关键词：变式教学 创新教育 实践
随着教学改革的不断深入，在大力倡导创新精神和狠抓素质教育的今天，我们必须高度重视变式及其教学。下面本人对在变式教学中的几个原则和几种类型课的变式教学实践谈谈自己的看法
1 变式教学的本质含义
数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的素质或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式。
这种教学形式中有两点应该十分明确，即：（1）变式教学中的所说的“变”仅仅是变化数学对象或数学问题中非本质的东西，如概念、定理、题目结构等的不同表达形式。而本质的特征则保持不变，做到万变不离其宗。（2）变式教学目的是让学生在题目情境变化中，能概括出有关数学概念、公式、定理、法则及一些数学思想方法的本质特征。
2 变式教学的作用和意义
在教学过程中，根据学生的认知特点，教师通过创设合理的、有挑战性的变式练习，激发学生的学习兴趣。事实证明，当学生对所学的知识有兴趣，就会以一种积极进取、聚精会神的状态对所学材料进行深入的分析、加工，知识掌握的效果就好。通过变式练习，教师对学生的思维发展提供了一个阶梯，有利于学生构建完整、合理的新知识。对于每一个变式，通过在师生、生生之间的相互讨论，促进课堂的民主、和谐，真正体现了“教师为主导，学生为主体”的思想。
创新是素质教育的核心，培养学生的创新精神、创新意识、创新思维和创新能力是实施素质教育的关键。在教学中，变式练习是传统练习和创新的中介，教师通过变式，可以培养学生的探索精神和创新精神。教师通过改变问题的情境、改变问题的条件、结论或是图形的关系，让学生探索，可激发学生的创新思维，培养他们的创新能力。通过“一题多解”多角度地思考问题，可培养学生的发散思维的能力，而这种发散思维正是创新的基础。
3 变式教学应遵循的若干原则
变式教学实施要取得成功，遵循下面几个相应的原则是必须的，即：
3.1目的性原则
对于同一则材料，可以进行各式各样的变化。不同的变式其目的和作用也不一样，要根据不同的教学实际和需要，决定变式教学的形式和手段，这是变式教学的关键。只有明确了教学的实际需要（即实际教学目的），我们才能明确教学的实际需要，明确哪些是本质特征，哪些是非本质特征，从而明确什么可以变，什么不应该变，让变式真正为教学服务，而不是形式上的热闹。
3.2启导性原则
在变式教学方式中应该坚持启发式教学观念，注意变化过程中的向导作用。这是变式教学的实施方式。只有按照这一方式，我们才能让学生的思维依据教学目的的要求循序渐进。
3.3量力性原则
变式教学方式的变化深度、广度和难度应考虑学生的承受能力、适应能力。这是变式教学成功的保证。只有确定好一定的“度”，循序渐进，我们才能做到因材施教、因人施教，使变式教学达到预期的目的。
3.4适时性原则
变式教学方式在恰当的时候引入到教学过程之中，这是变式教学的技巧，只有熟练掌握了这一技巧，我们才能使变式教学方式的引入不至于生硬和突然，使学生的思维平稳和谐地发展。要在原有基础上进行，自然流畅，不能“拉郎配”，要有利于学生通过变式的解答，加深对所学知识的理解和掌握。
4 变式思想在数学教学中的运用
4.1概念课中的变式教学
教学实践中发现，有些学生虽然能背熟定义、公式，但对概念的理解却十分肤浅，这些学生利用所学知识解题时，常常发生错误。为了使学生牢固地掌握概念的本质属性，确定概念的内涵和外延，在讲清每个概念的来龙去脉后，教师还应该适当地采取变式训练。
例如在学了“同类项”的概念后，教师可设计下列例题进一步巩固同类项的概念：若下列每对都是同类项，试问括号内应该填上什么样的数字或者字母。
又如在学习下面这个命题时我采取这样的变式设问：
原命题：长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。
设问1：将此命题中的长方体改为立方体，请自编一道证明题、一道计算题、一道选择题。
这种以自编变式形式设问，寓“共性”于“个性”之中，不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了学生辩证发现的思维能力。
4.2 例题课中的变式教学
数学教师在例题讲解方面采用的是“教师讲，学生仿”的公式化的教学，这种单纯地讲解和简单地套用阻止了学生思维的发展，学生容易产生以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动的倾向。而教材中的例题富有典型性和深刻性，如何充分地挖掘教材例、习题的潜在功能是很关键的。为了改变这种状况，适当增加开放性变式题是完全必要的。
如在讲解人教版高中数学教材第二册复习参考题B 组第6题时：
原题：求曲线y =-4-2x上与原点距离最近的点的坐标。
本题的条件是抛物线y =-4-2x和原点以及距离“最近”，本题的本质是曲线上的点到点的距离问题，本题的结论是求点的坐标。
变式1 求曲线y =4-2x上与原点距离最近的点的坐标。（适当改变条件，强化解题方法）
变式2 求曲线y =-4-2x上的点到原点距离的取值范围。（适当改变结论，培养探究意识）
又如运用类比方法，可有：
变式3 在椭圆 + =1求一点P，使得点P到点A（1，0）的距离最小。
通过改变题目的条件、结论、背景，或者将条件一般化，或者变换条件与结论，或者用类比法替换条件，呈现一系列的变式题，能够引导学生从不同角度来探求各种变化及解法，极大地丰富思维的广度和深度。
4.3复习课中的变式教学
复习课的目的在于引导学生将学习的知识系统化，同时适当地精选习题，训练学生的解题技巧和方法。不少教师在上复习课时，总是让学生做大量的习题，企图覆盖各种习题的解法，题海战术必然会造成学生负担过重的后果。为了避免这一弊端，本人在复习课时采取了精选习题进行变式训练的方式。
举例如下：在学习了初中第二册第179页例1后，提出如下问题：
变式1 顺次连结对角线相等的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？
变式2顺次连结对角线垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？
变式3顺次连结对角线相等且垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？
变式4顺次连结对角线不相等也不垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？
变式5顺次连结四边形四条边中点所得四边形分别是矩形、菱形、正方形，则四边形的对角线分别满足什么条件？
学生通过这几个问题的讨论和研究，就可以对这章的知识融会贯通。
变式就是创新，变式训练应该抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的创新能力。但在变式教学中，要注意不要为“变式”而变式，而是基于一定的教学目标，为的是引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法，通过多问、多思、多用、辨错等激发学生思维的积极性和创造性。所以，教师要为学生创设合理的变式情境，揭示知识本质属性，培养学生的创新能力。
参考文献：
[1]梁宁建.心理学学习与考试.华东师范大学出版社，2002，P192.
[2]吴庆林.认知教学心理学.上海科技出版社，2000，P228.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
