人类社会发展的规律是_正确认识迁移规律,全面优化认知结构
时间：2018-12-23 19:42:25 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 迁移理论在数学学习中发挥着重要作用，新知识与认知结构中已有知识具有相似性是产生负迁移的前提。在数学教学中如何重视迁移作用、完善迁移理论，合理运用迁移规律有效地指导教学是一个需要反复研究和实践的课题。本文结合大量在高等数学教学中所常见的负迁移现象，着重分析了数学教学中负迁移产生的原因,以及如何促进正迁移、抑制负迁移的看法与实践。
关键词： 正迁移 负迁移 定势 类比 认知结构
在教育心理学认为，知识之间存在着共性，已学知识技能在新的知识技能的学习过程中产生的影响和作用，被称之为“学习的迁移”。学习的迁移作用有时是积极的，有时是消极的。如果这种影响和作用是积极的、有利的，则称之为“正迁移”。正迁移通常表现为：一种学习使另一种学习具有了良好的心理准备状态、活动所需的时间或练习次数减少；或使另一种学习的深度增加、单位时间内的学习量增加；或者已经具有的知识经验使学习者顺利地解决了面临的问题等情况。反之，如果这种影响和作用是消极和不利的，则称之为“负迁移”。负迁移通常表现为一种学习使另一种学习所需的学习时间，或所需的练习次数增加，或阻碍另一种学习的顺利进行，以及知识的正确掌握，会使另一种学习错误增加、更加困难。数学知识、技能，以及数学思维方法都可产生迁移作用。
1.负迁移产生的客观原因、主观原因及其影响
负迁移产生的原因是多方面的，常在两种学习既相似又不相似的情境下，学习者认知产生混淆。从教育心理学的角度分析，负迁移的产生有以下三方面原因。
1.1知识中存在的共同因素是负迁移产生的前提。以高等数学学习为例，常有学生错认为，这是因为函数与幂函数和指数函数在形式上具有类似之处；还有学生将一元函数连续、可导与可微的关系错用到多元函数中；将泰勒级数与泰勒公式混为一谈，等等，类似错误不胜枚举。由于这些客观存在的共同因素，使旧知识相对的牢固性对新的知识产生了“定势”作用。同时，新学习的知识技能反过来也会影响旧知识技能的巩固和应用，也就是所谓“学了后面，忘了前面”。
1.2教与学的某一方对新旧知识缺乏充分的分析、类比，是负迁移产生的条件。现在进入大学的学生多数经历了中学时代的题海战术，这种片面追求解题量的学习方法，使部分学生习惯于“照葫芦画瓢”，而忽视了对基本概念的理解。另外由于学生思维定势的影响，同时分析问题的能力不强，因此比较容易直观地、形象地感知有关新旧知识之间共性，而不易深刻地发现其个性即本质的差别。如果教师不结合学生的这些特点，有针对性地组织教学，那么负迁移的产生就在所难免了。
1.3部分学生学习松懈，是负迁移产生的主观因素。在数学学习中，基本概念，公式和定理的理解和运用练习是十分重要的，但许多学生进入大学后，有了“松口气”的想法，在学习中不下工夫，课前不预习，课后应付作业，不注意阅读读教材，加深理解，记忆；更有甚者抄袭作业，甚至完全不做作业。这样，对所学知识缺乏理解和充分的练习，负迁移就会乘虚而入。
概念是计算和论证的基础，而学习的负迁移的突出表现就是概念混淆不请，从而严重影响计算和论证的准确性。同时，大量事实显示，负迁移一旦产生，就具有相当的顽固性，不易纠正，往往是教师一而再，再而三地在课堂上订正，作业中批改，但收效甚微，不少学生依然故我，一错再错。显而易见，负迁移是学生掌握概念，提高能力的一大障碍，因此，如何防止学习的负迁移是一个不可忽视的问题。
2.抑制负迁移，促进正迁移，优化认知结构
任何知识的教与学都是一个双向交流的过程，所以防止学习的负迁移也应从教与学两方面入手。下面重点谈谈教师应注意的问题。
2.1重视揭示知识的本质特征，加强学生对新知识的理解。在建构新知识的过程中，学生不仅需要从头脑中提取与新知识一致的知识经验作为同化新知识的固定点，而且要关注到已有的与当前知识不一致的经验，通过调整来解决新旧知识间的冲突。没有比较就没有鉴别，教师应注意启发学生对有关概念及结论进行分析对比。对于相似、相近、易混的概念，教师要通过辨析对比，讲清内涵，讲透外延，揭示概念的特征，让学生理解其实质。类比是促进正迁移的一种重要手段。在数学教学中，运用类比促进迁移的途径主要有:（1）通过数式与图形类比产生迁移；（2）通过离散与连续类比产生迁移；（3）通过有限与无限类比产生迁移；（4）通过低维与高维类比产生迁移。
因此教师应在平时教学中注意培养学生在接受新知识的同时，类比迁移的意识，去提高学生在无意识的状态下，有意识地使用类比迁移方法的能力，如此可有效地防止知识的负迁移。例如精心设计问题，诱发类比联想，出思考题让学生根据实例考虑：对照一元函数微分学中连续、可导及可微之间的关系（图1（a）），考察二元函数连续，偏导数存在及全微分存在之间的关系（图1（b））；或函数在点处有n阶泰勒公式存在与函数在处可以展开成泰勒级数的条件有何区别及联系。要让学生真正掌握类比迁移的方法去解决数学问题，就应在学生学习应用各种概念和定理的同时，建立问题与问题之间的有意义的联系，让学生带着问题有目的地进行预习，自己得出结论，然后再进行重点讲授，这样做有利于培养学生的自学能力，加深理解，提高识记效率。
通过类比可以把所学的知识深入浅出，融会贯通，使知识更加系统化。但是，类比不像数学知识如概念、定理、公式等明白地写在教材上，它是潜在的、无形的东西，它需要我们去探索和发现，并启发和引导学生应用，促进学生在论证和解题中发现一些新方法，从而提高学生数学思维能力，培养学生的创新意识［４］。
2.2培养学生良好的思维方式，提高学生的思维能力。认知心理学认为，人们关于某学科的知识在头脑中组成一个有层次的结构，最具包摄性的观念处于这个层次结构的顶点，它下面是越来越分化的命题概念和具体知识。根据人们认识事物的自然规律和认知结构的组织顺序，知识内容的呈现也应遵循由整体到细节的顺序。有的学生习惯于用旧知识、老方法，这就难免出现负迁移。因此，教学中教师要注意培养学生思维的灵活性。如教师讲解定理、公式或解题时有意引导学生进行发散联想，纵向深入，横向对比，这样，有利于帮助学生克服思维定势的消极影响，提高学生灵活解题的能力。考虑到多数学生抽象思维能力较差，对数学中一些抽象的概论和结论难以理解都是可以借助于图像或图表进行教学和复习小结，使抽象问题形象化，复杂问题条理化、系统化。例如，在讲解多元函数积分学后，应对所学各类积分之间的关系进行整理（图2），使其更直观，更有条理。
其中，①为置换公式；②为互换公式；③为格林公式；④为高斯公式；⑤为斯托克斯公式；⑥为重积分计算路径。类似地，利用几何图形讲解偏导数的几何意义，有助于学生理解为什么在多元函数中，偏导数存在函数不一定连续。利用迁移规律的设计教学，加强数学研究性学习和启发式教学十分有利于迁移规律的运用，能产生良好的教学效果。研究表明，教师有意识的指导有利于正迁移的发生。
外因是事物变化的条件，内因是事物变化的根据，外因只有通过内因才能起作用。所以教师在尝试实施各种教法的同时，还应依据认知心理学中有关的学习迁移理论来指导教学，注意调动学生的积极性，发挥学生的主观能动作用，配合教师，共同探索、总结，改进各自的教法与学法，增强学生的学习效果，改善及优化学生的认知结构，培养学生的思维习惯和提高学生的学习迁移能力水平，一定能有效地控制负迁移，促进正迁移，更快、更好地培养出具有较高专业水平的现代化建设人才。
参考文献：
［1］朱华伟，张景中.论数学教学中的迁移［J］.数学教育学报，2004.4.
［2］耿立华.迁移理论在高职数学教学中的应用策略［J］.中国科教创新导刊，2008，（28）.
［3］曲长虹.类比迁移优化数学认知结构［J］.数学通讯，2005.12.
［4］陈毅文.浅谈类比法在高等数学教学中的应用［J］.漳州师范学院学报（自然科学版），2004.9.
［5］吴春宏.浅谈迁移在高等数学教学中的应用［J］.新余高专学报，2005.4.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
