船舶惯性导航系统圆概率误差分析
时间：2020-12-15 08:02:01 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：伴随着我国航海事业的发展，船舶运行质量问题逐渐成为社会关注热点。文章从船舶惯性导航系统着手分析圆概率误差。在误差评定方法的研究基础上，进行分析圆概率误差半径，然后根据某型号惯性导航系统的实时数据测试与统计进行仿真分析。此次研究的目的是为了更好地提升船舶惯性导航系统的导航精准度。
关键词：圆概率；船舶工程；惯性导航系统
中图分类号：U675.7 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）33-0180-02
前言
船舶工程管理期间，在船舶的惯性导航系统误差评定工作开展过程中，圆概率的误差评定是一项应用率比较高的计算方法，其基本算法为航空惯性导航定位精度算法，其使用的目的是为了与数据置信度关联起来，从而得到最真实的数据参数。另外，将此种计算方法更好的应用到船舶惯性导航系统中，也是科学研究人员目前深入研究的重点内容，基于此，本文将针对船舶惯性导航系统圆概率误差进行深入分析。
1 圆概率误差半径的计算方法
在惯性导航系统精度评定的方法中，圆概率误差统计方法比较常用，以下为该方法的计算过程：
设Rpi为t1时间点的置信概率是P，则圆概率的误差计算公式为：
RPi=（1）
在公式（1）中，Z′P的具体数值与置信概率值大小相关联，通过查询《中华人民共和国国家军用标准——惯性导航系统精度评定方法》中的数据表可知，公式（1）中的其他数值都属于中间变量，相应的计算公式分别为：
（2）
（3）
（4）
？滋xi是指第i個采样点m次研究过后所计算得出的经度误差算数平均值；
？滋yi是指第i个采样点m次研究过后所计算得出的纬度误差算数平均值；
？滓xi是指第i个采样点m次研究过后所计算得出的经度误差均方根参数值；
？滓yi是指第i个采样点m次研究过后所计算得出的纬度误差均方根参数值；
？籽i是指第i个采样点m次研究过后所计算过程中额外引入的中间变量参数值。
其相应的计算公式分别为：
（6）
（7）
（8）
（9）
根据以上公式进行计算之后，可以得出：当所有时间点Rpi为最大值时，就能够有效计算出船舶惯性导航系统的圆概率误差半径的精确数值。
2 圆概率误差半径分析
2.1 圆概率误差半径可定度定义
根据公式（1）计算得出准确的圆概率误差半径后，可以进行定义船舶惯性导航系统精确位置圆概率误差半径可信程，定义之前，还需要将多个研究采样点实际径向误差计算出来[1]。如果共进行m次数的船舶导航系统应用研究实验，每个航次都会采集l数量的采样点，Rji是指第j次研究实验所取得的第i个采样点径向误差，计算公式为：
根据公式（10）计算完成之后，将圆概率的误差半径可信度数值定义为整体研究采样点径向误差小于RP的概率。此时做出研究假设，所有研究航次的全部采样点内存在n个采样点的径向误差小于RP，那么RP的可定度计算公式为：
同理，根据RP的数值就可以将所有实验航次的可信度标准计算出来。例如：当第k航次l次数采样点内存在nk个采样点的径向误差就会小于RP，此时RP所对应的第k次航试可定度数值计算公式为：
2.2 基于实际测量结果进行的仿真结果分析
在进行仿真结果分析时，本文通过船舶所使用的某型号惯性导航系统开展仿真分析工作，工作开展期间共收集到255个采样点，并根据采样点的实时数据进行圆概率误差半径分析，所选择的置信概率（P）分别为50%、60%、70%、80%、90%，查询标准对照表可得知Z"P数值对应分别为：0、0.25293、0.52400、0.84146、1.28173、1.64521。根据公式（1）到公式（9）可以计算出RP的具体数值以及和其数值相对照的可信度标准。（见表1）。
从表1中的数据能够明显看出，所有的置信概率所对应的圆概率误差半径指标的可信度分别高于各自所对应的置信概率值[2]。但是，由于受到研究次数的限制，该项数据并不完全具备统计学效果，不能一概而论。所以，当误差满足统计学分布规律的条件时，下文将会针对不同航次的圆概率误差半径开展仿真分析研究。
2.3 基于统计分布的仿真结果角度开展分析
根据径向误差公式（11） 可以计算得出，径向误差与△？姿、△？准cos？准之间具有一定关联。如果用R代表径向误差数值，可以设想，将 这一等式两边进行统一平方之后，就能够得到R2=△？准2+△？姿2cos2？准，该方程式代表着两个互相独立的正态分布变量平方、服从自由度为2的卡方分布，后者需要满足经纬度误差△？姿与△cos？准都服从正态分布条件[3]。如果共进行m次实验研究，即可以根据公式（1）计算出第i个采样点m次航行的实际位置误差概率为50%圆概率误差半径Rpi，进而求出每一次取样的概率参数值。由于一次取样的结果过于片面，所以需要经过多次取样，才能保证取样结果更具准确性，最终得到船舶惯性系统圆概率误差可信度的仿真结果。
3 结束语
综合全文论述来讲，本文通过对船舶惯性导航系统圆概率误差评定方法的详细研究，有效定义了圆概率误差的可信度指标，并在此前提下根据相关研究测试数据、正态分布仿真模拟进行了船舶惯性导航系统的圆概率误差分析。仿真结果表明，虽然计算结果能够表明船舶航行相应位置的置信度，但是由于测试统计次数有限，并不能完全代表真实的置信度。所以，应用圆概率误差半径分析方法所计算得出的结果并未达到万无一失的效果，还需要后续的深入研究，进行不断优化。
参考文献：
[1]冯高昂，沈重，朱雨豪，等.超宽带室内定位的圆概率误差算法分析与应用[J].现代电子技术，2017，40（03）：1-3.
[2]程远航.基于惯导DVL的船舶组合导航系统开发[J].舰船科学技术，2017，39（12）：126-128.
[3]周爱军，郝勇帅，张汉武，等.基于横向地球坐标的惯性导航系统研究[J].江苏科技大学学报（自然科学版），2017，31（03）：350-355.
