多变量数据分析的故障诊断方法研究
时间：2020-12-08 20:06:26 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要
针对依靠单变量阈值过程监控等方式已经无法满足对系统实时监测的要求，本论文引入多变量过程统计监控方法。主元分析法（Principal component analysis，PCA）和基于小波分析的滤波方法，结果显示其能够有效提高其对微小故障的检测能力。通过建立正常运行状态下的多变量统计模型，拟应用于多变量过程统计监控的预测与健康管理（prognostics and health management，PHM）系统，为复杂系统的故障诊断提供一种有效的监测方法。
【关键词】多变量过程统计监控 小波分析 主元分析 预测与健康管理
1 引言
故障诊断是指系统在一定工作环境下查明导致系统功能失调的原因、判断故障发生的部位以及预测故障的发展趋势。主要包括故障检测、故障定位和故障预测。过程变量因相互影响故障或干扰因素均能使各变量值发生异常，目前系统的故障诊断仍以人工监测为主，工作强度大、效率低下，且容易受人员疲劳等客观因素的影响，不能及时发现潜在故障并采取有效措施。基于模型的方法由于建模困难或不精确在大型复杂系统中很难发挥作用，同时基于人工智能专家系统的方法在不断发展中，依靠采集到的反映系统运行状态的数据信息，根据遥测信号返回值，监测系统运行状况要考虑到实际运行过程的多干扰因素，对数据需要进行小波分析的滤波处理，进行综合小波分析与PCA的思路，多种优势方法的结合实现对故障问题的有效监测。
2 故障诊断理论
针对多变量系统，结合故障诊断发展的理论依据，本论文采数据分析的方法提出改进的多变量过程故障诊断。
小波滤波去噪理论和PCA理论：小波变换能自适应时频信号分析的要求，已广泛应用于信号去噪、图像处理、语音识别与合成、故障诊断、神经网络、参数辨识、计算机视觉等领域，连续小波变换（CWT）信号 x（t）的连续小波变换可以通过在信号x（t）和一系列小波的复杂结合之间的一个卷积实现，可表示为：
（1）
PCA是一种应用广泛的多变量过程统计监控方法。首先需要对数据进行归一化处理，设经归一化预处理后的观测数据为，其中m为此变量的个数，n为采样数，采用奇异值分解算法，可将矩阵X分解成如下形式：
（2）
其中，为载荷向量，是其对应的得分向量。
2.1 故障检测的统计量
用平方预测误差（Squared Prediction Error， SPE）和Hotelling的T2统计量检测异常，通常较小的故障容易超过SPE控制限而被检测出来，基于两者的混合指标也可用于故障检测和诊断过程。SPE指标衡量样本向量在残差空间投影的变化，其可以通过式（3）计算得到：
SPE= （3）
在正常工况下，SPE应该满足下式：
（4）
式中，（为α的 SPE 控制线， =
其中，，
，ca是在置信水平为α标准正态分布的阈值。而Hotelling的T2统计量衡量变量在主元空间内的变化，可以通过式（5）计算得到：
（5）
T2统计量应该满足：
（6）
式中，为置信度系数为α的T2控制限，
而是带有a和n-a个自由度、置信水平为α的F分布临界值。
2.2 故障诊断的贡献图
贡献图（Contribution plot）直观描述了每个过程变量对SPE和T2统计量的贡献情况。第j个变量在第i个时刻对第k个主元的贡献表示为，其中Pkj是Pk的第j个元素。第i个变量Xi对T2统计量的贡献值为：
（7）
通过贡献图可以找出故障源，从而进一步判断出故障源。
3 实验验证设计过程及结果
田纳西-伊斯曼过程（TE）过程是由一个源于真实化工行业的标准测试过程，21次不同的仿真产生了测试集中的数据，在故障为0的情况下，运行每次仿真；其余为预先设定的阶跃、随机变化、慢漂移和粘滞等故障模式，在t=100时引入故障，每个样本由52个过程变量采样组成。如图1所示。
利用上面的方法进行实验分析，因故障比较多，选取数据中的故障7（阶跃故障）和故障14（粘滞故障）进行验证，置信度等统计控制限参数可以自行设定。实验验证结果如表1。
由表1列出的在SPE和T2两种统计量及表2的SPE统计量情况下采用方法的实验对比结果，PCA方法的漏检率较高，并且不能准确定位导致故障的主要因素，但数据分析的滤波PCA方法降低了误检率，而且对故障的检测结果显著提高，为故障诊断提供有利依据。本文通过对传感器信号的采集和处理，达到对复杂数据系统故障检测的目的 。
4 结语
系统复杂、运行环境恶劣、难建模的情况下，对传感器信号的处理监测系统运行，基于采样数据对过程变量实现监控，消除了噪声的影响，有利于对数据的实验研究，对如航天器等运行环境下的高真空、微重力、强辐射对监测数据的影响减小到最低程度。针对信号特征的特征提取和采集过程仍有大量工作要做。
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作者简介
卞德坤（1988-），男，山东临沂市人。硕士研究生学历。主要研究方向为智能机器人系统及其应用、故障诊断。
作者单位
1.沈阳理工大学自动化与电气工程学院 辽宁省沈阳市 110159
2.中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室 辽宁省沈阳市 110016
