模糊综合评价简单例题_民用机场模糊综合评判选址模型研究
时间：2020-03-10 07:35:29 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要:分析民用机场的选址特点,确定主要选址因素,针对AHP法中决策者的主观判断、偏好及对问题的理解等因素对于评估结果有影响的不足,采用模糊数学、熵权、层次分析法相结合的方法,建立了模糊综合评判选址模型,运用模糊综合评判法的原理进行民用机场选址方案评价,并通过实例验证了该模型的适用性,从而为民用机场场址选择提供了一种科学、可靠的方法
关键词:民用机场;机场选址;模糊综合评判;熵权;HP法
中图分类号:TP15文献标识码:A
Research on Fuzzy Synthesis Evaluation Model of Civil Airdrome Address Allocation
QIAO Ming,LIU Shou-yi,MA Zhu
(Telecommunication Engineering Institute of Air Force Engineering University, Shanxi Xi"an710077 )
Key words: civil airdrome;airdrome address allocation;fuzzy synthesis evaluation;entropy weight;analytic hierarchy process
在现代交通运输系统中,航空运输以其快速、高效、舒适的特点占有独特地位,在一定的经济条件和地理环境下,航空运输对国民经济建设起着重要作用。我国民航业航空运输总周转量在国际民航组织缔约国的排名已从1978年的第37位上升到了2006年的第2位,对国民经济发展做出了巨大贡献[1]。民用机场工程的开发建设也随着航空业的迅速发展日益增多,机场工程选址设计日益成为众多民航工作者关心的问题。机场选址方案选择的合理与否,对机场的使用性能和造价都有很大影响。机场选址是一个多因素问题,而且存在模糊性和不确定性,选址过程就是对系统进行多因素综合评价的过程。由Satty所提出的AHP方法[2]是将定性、定量结合起来,是解决多目标多准则的综合评价问题的一种有效方法。在机场选址方面是一种比较适合的方法,国内机场选址方面由蔡良才、邓学钧提出了AHP法在军用机场选址中的应用[3],但该方法只针对军用机场,不具备普遍性,该方法还存在一些不足,如评价矩阵的元素不具有模糊性,决策者的主观判断、偏好及对问题的理解等因素对评估结果也有影响,无法克服层次分析法中主观判断的误差。本文通过对民用机场选址因素的研究,采用模糊数学、熵权、层次分析法相结合的方法,建立了相应的选址决策模型,并以云南腾冲机场选址为例,验证了该方法在机场选址决策优选中的适用性。
1 研究区概括及理论基础
云南省腾冲县位于祖国西南边陲,高黎贡山西麓,属宝山地区,是一座有着悠久历史的文化名城和著名的侨乡,与缅甸山水相连,国境线长148.075km。是我国最早的国际通商口岸和历代军事重镇,有“极边第一城”美誉。腾冲居住着汉、回、傣、佤、傈僳、阿昌等二十五个民族,全县辖二十一个乡镇,2003年末总人口为60.9万人。该县具有丰富的旅游,森林,生物资源和独特的区位优势。由于境内地形复杂,自然灾害频繁,交通条件十分落后。现在,腾冲境内有国家一类口岸――猴桥,还有滇滩、自治、三岔河等十六个口岸和通道。机场建设规模按波音B737-700和空客A319、A320型机种的要求,机场等级为4C。在选址的时候,本区域内有3个备选方案,我们要从中选择最优方案,由Satty所提出的AHP方法是将定性、定量结合起来,解决多目标多准则的综合评价问题的一种有效方法。之后荷兰学Van loargoven提出了用三角模糊数表示模糊比较判断的方法,并运用三角模糊数的运算和对数最小二乘法,求得元素的排序,从而把AHP拓展为能在模糊环境下使用的模糊层次分析法,即F-AHP。而本研究所采用的理论是在AHP层次结构的基础上,将两两比较变为同一准则下不同方案的比较,将清晰判断变为模糊判断,同时分别引入三角模糊数字1,3,5,7和9来表示层次体系中元素的相对强度。在同一准则下,对该准则贡献最小的方案记为l,其他按贡献大小分别设为3,5,7和9。同时,还引入了水平截集a和乐观指数λ来计算方案的满意程度[4]。
2 决策模型
2.1利用AHP法建立民用机场选址综合评价指标体系
在做民用机场选址决策时,涉及到许多因素,根据民用机场建设管理规定[5]及机场建筑工程专业专家评审确定,这些因素可概括为:运行条件,施工条件,经济条件,保障条件四个方面。本研究从这4个准则对选址方案进行评价,结合腾冲机场选址工程的特征,建立图l所示的层次结构。机场位置选择应注意尽量避开耕地,尤其要避开良田,充分利用荒地,以减少机场造价。选址时,应尽量使得跑道两端两侧净空良好,尽量使得飞机起飞着陆少受风的影响,保证跑道不会被洪水淹没。
2.2模糊运算[6]
为了克服判断矩阵中元素的不平衡性,这里引进了模糊数,用来表示以判断矩阵中元素的相对强度,每个模糊数可用3个确定的数字表示,其隶属度函数为:
A=0, xu(1)
通过定义a在截集下的置信度区间,对于∈[0,1],可以将模糊数表示为:
Aa=[(u2-u1)a+u1,(u3-u2)a] (2)
依据模糊运算法则,本研究所用的模糊数字特征及引入截集为a的表示法如表1。
2.3熵权[7]
“熵”(entropy)源出自希腊语,表示变化的容量。应用熵可以度量评价指标体系中指标数据所蕴含的信息量,在这里可以确定不同方案的权重,反映不同指标在决策中所起的作用程度。当熵H=满足如下3个合理且相容的要求时,熵只有唯一的形式。
H(P,P…,P)≤H(,,…,)
H(P,P…,P)≤H(P,P…,P,0)(3)
H(AB)=H(A)+H(B)
则熵有唯一的形式,可以表示为[8]:
H(P,P,…P)=-(plogp)(4)
设A是一个非模糊判断,则
A=a11 a12 … a1ma21 a22 …a2m…… …an1 an2 … anm(5)
令Sk为矩阵中第k行元素之和,Sk=akj,k=1,2,…,n,则fkj=akj/Sk为第k种结果中第j个元素出现的频率,那么
… ……… … =f11 … f1n… … …fnl … fnn(6)
因而n种结果的熵可表示为
H=-[(f)log2(f)]H=-[(f)log2(f)]H=-[(f)log2(f)](7)
通过对式(7)进行归一化,可得到熵权,熵权越大,熵就越小,不确定性也越小,根据熵权的值就可推断出哪个结果最优。
2.4决策方法
(1)通过对同一准则下各个方案的指标进行比,评估等级采用模糊数l,3,5,7,9来标识同一层次体系或判断矩阵A中元素的相对强度。
(2)用各个准则的模糊权重向量W乘以判断矩阵X中的各个元素值,来建立总的模糊综合评判矩阵,即:
… 1n… 2n… nn(8)
(3)对于水平截集a对式(8)进行模糊运算,得到:
=[]aa … [aa]… … …[]aa] … [aa] (9)
在水平一定的情况下,用乐观指数λ来判断矩阵的满意度。λ代表了决策者的乐观程度,λ值越大,乐观程度越大。用λ把转化成非模糊矩阵:
=a … a …… … … (10)
其中:
=λ+(1+λ),Aλ∈[0,1],Aa∈[0,1]
(5)根据相对频率fkj和熵权计算公式可计算熵权H,得出最优方案。
3 实例分析
腾冲机场是对促进腾冲交通、旅游和经济文化发展起重大作用的建设项目。腾冲地理位置为东经98°05′-98°46′,北纬24°38′-25°52′,幅员面积5845km2。机场建设规模按波音B737-700和空客A319、A320型机种的要求,机场等级为4C,总投资4.76亿元。当初在选址的时候,在本区域内有3个备选方案,我们要从中选择最优方案:
(1)抗日战争前夕建成的城南0.5 km绮罗机场,解放后恢复为稻田。
(2)县城东北方向约3～4 km,大沙河(大盈江)右侧,蚂蚁村至玉泉环岛花园一线广阔平坦的稻田平坝,海拔高程1632～1638m。
(3)县城北面,西山坝核桃园至罗椅坪,距县城约5km,海拔高程1750～1850m。
由机场选址的专家通过对同一子准则下不同方案的优劣赋予相应的分值,如表2所示。
构造模糊判断矩阵。在每个准则的子准则(下转第51页) (上接第26页)对应的等级下,决策者给3个选址方案赋予相应的分值,然后通过在每个准则对每个备选方案所对应的总分值构造模糊判断矩阵:
5 7 5 77 9 7 77 9 9 5(11)
按照专家给出的评判指标对目标优化总目标的优先权,得到模糊权重向量:
[7 9 7 5](12)
根据式(8),可以得到总的模糊判断矩阵A为:
5×7 7×9 5×7 5×57×7 9×9 7×7 7×57×7 9×9 9×7 5×5(13)
取=5,λ=0.7,得非模糊评判矩阵和熵权
表3 员非模糊判断矩阵及熵权
由表中可知,方案B是最佳方案。同样,我们可以取不同的�和λ值,得出不同的非模糊判断矩阵,均可得到相同的结果。
4 结束语
机场选址是机场规划设计的主要内容。由于机场工程的复杂性,选址方案通常经过可行性研究、场址初选扣场
址定点等几个阶段多次反复、多个方案比较评价才能确定。在上述机场选址各阶段的方案比较评价中,目前还缺乏一种系统的、科学的评价方法。通常是针对某项工程,召集一批有关专家,根据一些评价项目列出各方案的优缺点进行商讨、比较和评价。在此基础上,确定出一个最佳方案。显然,这种评价方法只处在定性评价阶段,可靠性较低。因此,实际工程中,机场的选址工作,往往需要很长时期的商讨,而且许多情况下,由于各种客观条件的限制,召集不到一批专家,难以保证选址的质量。建立机场模糊综合评判选址模型,采用模糊数学、熵权、层次分析法相结合的方法,结合具体的实例进行优化决策,克服了层次分析法中主观判断的误差,以及以往对选址问题集体表决、领导裁决等方法难于进行科学的定性和定量分析的弊端,给解决上述问题找到了一条比较有效的途径。
参考文献:
[1]程小康.民航国内旅客运输[M].成都:西南交通大学出版社,2008.
[2]Saaty T L.Modeling unstructured decision problems theory of analytical hierarchies[J].Mathematics and Computers in Simula tion,1978, 20(3) 147-157.
[3]蔡良才,邓学钧.AHP法在军用机场选址中的应用[J].机场工程,1995(3),22-26.
[4]刘宗鑫,刘介元.基于熵权和AHP的港口工程选址模糊优选决策模型[J].水运工程,2008(11),108-111.
[5]民用航空规章[M].中国民用航空总局公报,2004.
[6]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2005.
[7]苑华.工程管理理论、方法与实践[M].北京:科学出版社,2001.
[8]Mon D L. Cheng C H. Lin J C. Evaluating weapon system by analytical hierarchy process based on entropy weight[J].Fuzzy Sets and Systems,1994,62:127-134.
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