平均速度【活用平均速度巧解运动学问题】
时间：2019-02-04 03:20:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于它在这段时间内的位移x与时间t的比值，即=。如果时间t很短，=v，即：当时间很短时，平均速度近似等于瞬时速度。如果物体做的是匀变速直线运动，则平均速度：
===v+at
由此，可以推导出平均速度的两个应用方向：
①=v+at=v+a•t=v
即：对匀变速直线运动而言，某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
②=v+at==
即：对匀变速直线运动而言，某段时间的平均速度等于这段时间初、末速度的平均。
基于上述对平均速度的思考，求解匀变速直线运动问题时，若能灵活运用平均速度的这些规律，往往能使解题过程简捷而不落俗套，巧妙而富有新意。
例1：一个小石子从竖直砖墙某位置由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB（如图所示）。已知每块砖的厚度为5cm，曝光时间为0.01s，则小石子出发点离A点约为（ ）
A.6.5m B.10m C.20m D.45m
解析：因为时间t=0.01s极短，所以此段时间的平均速度可以近似等于小石子到达A点时的瞬时速度：
v==m/s=20m/s
则小石子出发点离A点的距离：
h==m=20m
因此，选项C正确。
例2：如图所示，一长为l的长方体木块以加速度a匀加速直线运动，连续经过A、B两点，AB间有一段距离，物块通过A、B两点所用的时间分别为t和t，那么物块前端P在AB间运动的时间是多少？
解析：设物块前端P通过A点后时刻速度为v，通过B点后时刻速度为v。
因为匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间平均速度
所以v= v=
设物块前端P在A、B之间运动的时间为t
则：v+a•（t-+）=v
得：t=+（-）
例3：用水平恒力F去推放在光滑水平面上的物体，经时间t将F换成方向相反的恒力F，当F也作用时间t时，物体恰好回到原处，且速率v=6m/s，则刚撤去F时物体速率v=?摇 ?摇；F与F大小之比为?摇 ?摇。
解析：物体在F作用下由静止开始做匀加速直线运动，改换F后在水平面上做往返的匀变速运动并回到最初的位置，物体在两段时间t内的位移大小相等，但方向相反，示意图如下：
设F的方向为正方向，则物体在两段时间t内的位移
x=-x
两边同除以t，有：=-
因为对匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间初末速度的平均
所以：=-
得：v==3m/s
由牛顿第二定律结合加速度公式有：
=a=
=-a=
所以：===
以上列举了平均速度在匀变速直线运动中的巧妙运用，同时也反映了平均速度在匀变速直线运动中显得异常活跃，我们要善于利用平均速度的这些规律，优化解题思路，简化解题过程。
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