电磁感应专题讲座:电磁感应加热器
时间：2019-01-30 03:36:40 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
电磁感应是中学物理的一个重要考点，不少问题中涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强。因此，通过对该部分内容的学习，可以带动对前面各章知识的回顾和应用，有利于提高综合运用知识分析解决问题的能力。根据近年的命题趋向和《考纲》，我们把电磁感应专题归纳如下：
1 电磁感应基本问题
（一）产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流
（二）感应电流方向：用楞次定律和右手定则判断
（三）感应电动势的大小：
法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。E=ΔΦΔt（n为线圈匝数(n匝)）
切割磁感线运动：E=Blvsinθ（B⊥L,L⊥V,V与B成θ角）
对感应电动势公式的说明：
(1)在法拉第电磁感应定律中感应电动势E的大小不是跟磁通量φ成正比，也不是跟磁通量的变化量△φ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。
(2)法拉第电磁感应定律 反映的电动势E：
（a）是在一段时间△t内的平均感应电动势。可由此求△t时间内的电量q=nΔΦR+r，但不能通过此式求△t时间内的电功。
（b）当△t趋近于零时，E=nΔΦΔt是瞬时值，等于Φ-t图中的斜率。
（c）感应电动势恒定，平均感应电动势等于瞬时感应电动势即恒定电流的情况。
(3)公式E=Blvsinθ中，当v取瞬时速度则E是瞬时值，当v取平均速度则E是平均感应电动势。
(4)当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，若电路不闭合，则无感应电流，但仍然有感应电动势。�
（四）电磁感应电路处理方法：
（1）、产生感应电动势E的导体充当电源；（2）、产生感应电动势E的导体作为电源的内阻；（3）、产生感应电动势E的导体电流流出端为正极；（4）、外电路是纯电阻满足闭合电路欧姆定律。
例1 如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直杆的方向向右运动。杆的单位长度电阻为λ均匀杆，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图中ab，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻流过杆电流的大小？
分析 分析感应电动势：杆切割磁感线产生感应电动势E=BdV，接入电路切割有效长度d=2Rsinθ分析电源的内阻，接入电路杆的电阻为r=2 Rsinθ
画等效电路图，a为电流从电源流出端即正极，从电源流出分两条支路，左支路的电阻R1=2λ（π-θ）R，右支路的电阻R2=2λθR。
根据闭合电路欧姆定律得：
I=ER外+r=2BVRsinθ2Rλsinθ+2λ(π-θ)θRπ
=πBVsinθλπsinθ+λ(π-θ)θ
电磁感应电路要求产生感应电动势、电源的内阻、外阻分析清楚，还必须画等效电路图，以免出错。
2 电磁感应综合问题
电磁感应综合问题常常由电磁感应中电路问题和力学问题组成，这就要求电磁感应电路分析仔细，受力导体的受力分析、过程分析和状态分析要清楚，选用恰当的力学规律。
（一）电磁感应中动力学问题：
电磁感应现象中产生感应电流，处在磁场的导体受到安培力的作用，导体受到安培力可能运动，根据动力学规律来分析导体的运动。反之，通过导体的运动情况来分析感应电流。由安培力作为桥梁把电磁感应与力学联系起来，分析的框图如下：
E=BlVE=nΔΦΔt�电流I=ER+r�安培力F=BIL�导体的受力�导体的运动情况
例2 如图所示，MN、PH为两跟竖直放置不计电阻的弧形裸金属导轨。MN间接有阻值R=1Ω的电阻整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的水平匀强磁场内，一根质量为m=0.1kg电阻不计的金属杆水平放在位置I处，与导轨相交于A、B两点，A、B间距L1=0.5m现给金属棒大小为v1=4m/s竖直向上的速度，使它向上做无摩擦的匀减速直线运动，滑动使金属棒始终和导轨紧密接触并保持水平状态。当金属棒滑到位置II时，速度方向不变，大小变为v2=1m/s与导轨相交于C、D两点，（g=10m/s2）试求：
（1）金属棒从位置I竖直向上滑出的瞬间金属棒加速度的大小
（2）C、D两点间的距离
分析 （1）问分析：A、电路分析：金属棒切割磁感线接入电路感应电动势E=BL1V1， 电源的内阻为0、外阻只有电阻R，根据闭合电路欧姆定律得：I1=ER=BL1V1R=0.5×0.5×41=1A
B、力学分析：金属棒受到重力和竖直向下安培力，安培力F=BI1L1=0.25N，由牛顿定律得：a=G+F1m=12.5m/s2
（2）问分析： A、电路分析：金属棒切割磁感线接入电路感应电动势E=BL2V2，根据闭合电路欧姆定律得：E=I2R
B、力学分析：金属棒做匀减速直线运动，加速度没有变，合力没变，金属棒安培力没有变，F=BI2L2=0.25N
分析得到三式联解L2=2m
（二）电磁感应中能量转化和守恒问题：
1、电磁感应中电路内的能量转化问题：电磁感应转化的电能（电源提供的电能）的功率P=EI，电能再被内外电路转化其他形式的能功率P=IU内+IU外。当电流恒定时，电磁感应转化的电能为W=EIt；当电流变化时，电磁感应转化的电能不能用W=EIt（除交流电有效值外），但仍电磁感应转化的电能（电源提供的电能）的功率仍为P=EI。
2、电磁感应现象中把其他形式的能转化为的电能：
A、当磁场变化而且导线不切割磁感线时，磁场能转化为电能。
B、当磁场不变化而且导线切割磁感线时，机械能转化为电能，转化为电能等于安培力做的功的负值。
分析框图：
E=BlVE=nΔΦΔt�转化电能功率P=EI当I恒定，转化电能W=EIt当I变化转化电能�安培力的功分析能量转化渠道�导体运动情况分析能量初末
例3 如图所示矩形线圈长为L．宽为h．电阻为R．质量为m，自某一高度在空中自由下落(空气阻力不计)，然后进入一宽度也为h的磁感应强度为B的匀强磁场中。线圈进入磁场时动能为Ek1，穿出磁场时动能为Ek2，这一过程中线圈产生的焦耳热为Q．线圈克服安培力做功W1。重力做功W2。从开始下落到穿出磁场线圈重力势能减少量为△EP，则下列关系中正确的是：
A.Q=△EP+ Ek1- Ek2
B.Q= W2- W1
C.Q= W1
D.W2= W1+（Ek2- Ek1）
分析 线圈进入磁场可能变速切割，电流可能变化，磁场B未知，电动势无法计算，转化的电能不能用 ，转化的电能只有用能量转化和守恒分析。
⑴电路内的能量转化：电磁感应转化的电能全部转化为线圈产生的焦耳热为Q
⑵电磁感应转化的电能怎样转化来的？线圈切割磁感线时，机械能转化为电能，转化为电能等于安培力做的功的负值，故C、Q= W1 正确。
⑶电能与其他形式能的能量转化和守恒：
方法（一）：分析能量转化渠道，线圈开始自由下落至穿出磁场过程，线圈重力势能减少量为△EP，动能增加Ek2，机械能减少△EP -Ek2，转化为电能为△EP -Ek2，线圈产生的焦耳热为Q=△EP -Ek2，选项A错误。
方法（二）：线圈进入磁场到穿出磁场时过程，由动能定理得：W2- W1=Ek2- Ek1，故D正确。B错误。
解后说明：�、应用能量转化和守恒一定注意对象，对象是电路内的能量转化系统吗？还是电路内和外的转化系统吗？这样不会出现列电磁感应能量转化和守恒表达式中既有热量，又有安培力做功，还有转化电能情况；�、应用能量转化和守恒一定注意过程，不是同一过程中能量转化量列在一起可能没有意义；�、列能量转化和守恒表达式时，每一项都用能量（用初末能量相等）或能量变化（某些能增加等于另一些能减少），然后某些能量变化再用量度它的功来代换，思路才清晰不易出错。
总结，电磁感应问题，我们分析好电路以及电路内的能量转化，电路通过安培力和转化的电能与力学系统联系，这样电磁感应问题就迎刃而解。分析的框图简化：
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