让数学文化在课堂中闪现|原创新课堂七年级上册数学答案
时间：2019-01-04 03:23:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
数学是人类文化的重要组成部分,也是人类进步的产物。数学的内涵包括用数学的观点观察现实;学习用数学的语言、图表、符号表示信息,进行数学交流;构造数学模型,解决实际问题。我们应通过理性思维培养学生严谨的态度,通过问题的解决培养学生的创新精神,通过欣赏数学之美培养学生审美能力和创造美的能力。数学文化让人感受到数学的美,让人体会到数学的系统性和严密性,让人体会到数学的应用价值、人文价值。然而,现在的数学文化却淹没在应试的教学之中。著名数学家苛朗在《数学是什么》的序言中这样写道:“今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。……”这是当前数学教学的一个写照。随着人们对数学文化研究的兴起,教育界渐渐认识到数学文化的教育价值。《高中数学课程标准》将数学文化作为一个单独的板块,给予特别的重视。那么初中数学的教学也应当让数学文化真正走进教学,把数学文化渗透进教材,溶于教学,让数学文化在课堂中不断闪现。
从某种角度讲,数学的教学就是进行数学文化的教学,而当前教学的过度形式化,使人们错误地认为数学只是少数天才想象出来的。现行考试对数学文化的忽略也助长了“数学就是做题”的想法。自义务教育阶段实施新课程以来,数学文化被明确地提出来,《义务教育新课程标准(试行稿)》指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要让数学文化真正走进教学,我们还需要作出很大的努力,我们要把数学的课堂提到文化层面,要从文化层面让学生理解数学的思想和方法,理解它在解决实际问题中的价值,从具体数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴,利用数学进步的轨迹,激发学生创新的原动力,使学生获得数学文化的滋养,努力提高学生的文化素养和创新意识。因此,让数学文化走进课堂是数学教育工作者的责任。思考如何让数学文化在初中数学课中闪现更是我们急待解决的问题。
一、创设知识发生发展过程情境,渗透数学史,培养学生探求未知领域的精神。
悠悠数学史就是数学文化的发展史,从数系的几次飞跃到方程论的发展,从测量到几何,从有限到无限……无不承载着数学文化发展的精髓。数学的思想、数学的精神就在这一次次的跨越中得到了体现。只有知道了这一切,才能感受到数学文化丰厚的内涵。记得学习数学史时,意大利数学家塔塔利亚几次惊心动魄的解方程大赛,一直让我记忆犹新。他们的努力使数学的方法不断地呈现于世人的面前,也因此而推动了数学不断地发展。那时真正让人体会到数学的发展是人类不懈追求的精神的发展,怎能让人不感动。就说数的发展,现在看来那么简单,可它却展示着人类发展的历程,人类的智慧就在这一次次的发展中沉积了下来。因此在教学中,教师应创设知识发生发展的情境,让学生回到知识的原始状态,经历这些探索过程,体验数学家追求真理的科学精神,把数学的文化品质注入到学生的心灵深处。义务教育新课标教科书(北师大版)八年级上《数怎么不够用了》第二课时,课本设计了一个探究过程:由图形得到面积为2的正方形,需要探究平方等于2的数。这使学生思维产生了一次冲突,一个非常好的探究性情境产生了,然而教学中许多教师得就这样算算上一节课太浪费了,于是放弃了。而从有没有一个数的平方等于2到有没有一个整数的平方等于2到有没有一个分数的平方等于2的探索过程,这样可使学生感受到数又不够用了,从而猜想这个数大概有多大。在一系列的计算之后,学生发现这个数确实存在,但无法表示它。此时,教师可结合数学史:公元前6世纪古希腊的希伯索斯(Hippasus)对这一问题也产生过浓厚的兴趣,花了大量的时间后研究出这种数既不是整数又不是分数,从而引进无理数。由此进行数学情感教育,让学生明白,数学的每一次发展都凝聚着许多科学家们的不断探索、追求的精神和辛勤劳动,我们不仅要学好前人留下的丰富科学知识,而且要学习他们这种勇于探索的精神。
二、构造数学模型,解决实际问题,体现数学的应用价值。
生活中数学无处不在,而数学的价值体现在它的应用之中。只有学生利用一定的数学知识或数学思想解决一些实际问题,或了解用数学解决实际问题的过程与方法,才会体会到数学的价值,数学在生活中才能显现它的生动和形象,因此数学的应用是数学科学与数学文化的结合点。然而,当前数学教学的难点就在应用知识解决问题上,考试中这类问题得分总是很低。我们不得不反思这种空洞的解题训练使学生变成了什么?科学家钱伟长在《哥丁根学派的追求》中提出:应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲,我们应该是解决问题的优秀的“屠夫”,而不是制刀的“刀匠”。因此教学中,教师应充分结合实际问题,构造数学模型,利用数学来解决问题在解决问题中体现数学的应用价值。正如《义务教育新课程标准(试行稿)》中所讲,人人学有价值的数学,这种价值就体现在它的应用之中。
在解决实际问题时,常常需要用到方程,不等式等常见的数学模型。讨论实际问题中的最大最小值时,函数是最好的帮手。研究生产方案设计时不等式(组)是工具。在解决等量关系时,我常选择方程,从大量的应用中使学生体会到数学的应用。在学习概率时,为了让学生体会到概率的应用,我引入例子:1943年前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,英美两国海军实力有限,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此,一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律:一定数量的船编次越多,与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果盟军舰队遭袭被击沉的概率下降,大大减少了损失。这个例子分析不仅提高了学生学习数学的兴趣,而且使学生体会到数学的应用价值。在学习黄金分割时,黄金分割点是用线段比来定义的,仅从数学的角度是无法体会到它的美的,只有在广泛的应用中才能体会到它的真正价值。在学过概念后,我让学生上网查找与之相关的应用。学生通过搜索,找到许多应用,如巴台农神庙、金字塔、维纳斯雕像、五星红旗、时装模特等,并且用数学的观点来解释黄金分割在其中的应用,体会到了它的价值。
三、联系现实生活,揭示数学美,体现数学美学价值。
在生活中,数学的文化很大程度上体现在数学的美上。数学美的含义是丰富的,如概念的简洁性、统一性,几何图形的对称性、和谐性,数学结构的完整性、协调性,以及数学创造的新颖性、奇特性,等等。数学美的具体内容和形式无不透出其美的内涵,这种美对学生审美的熏陶是显见的。教师应利用数学这种内在的含蓄的美,对学生进行审美培养,陶冶学生的情操,净化学生的心灵,提升学生的数学文化品质,使他们发自内心地欣赏数学,理解数学,从而培养学生的发现美,欣赏美,创造美的能力。
“生活中的轴对称”是体会数学美的很好的机会。在教学中,我用多媒体向学生展示生活中的各种建筑、剪纸、国旗、水中的倒影等轴对称图形。学生通过对绚丽多彩的对称图形的欣赏学会了观察、寻找美,同时产生了一种制作美的冲动。这样的过程揭示了数学的美,培养了学生创造美的能力。在学习黄金分割时,学生欣赏所收集的图片,从中感受到和谐、平衡、舒适、美的感受,经历了从欣赏美―感受美―发现美―创造美的过程。
总之,在数学的课堂上,不应该只是充斥着定理、公式、习题……,教师应创设情境,渗透数学史,使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”,以丰富学生对数学知识的感性体验;应在构造数学模型解决实际问题中使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”,让学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识;应让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美,让数学课堂多一些“非数学”的内容。教师让数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,能使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动。
参考文献:
[1]义务教育新课程标准(试行稿).
[2]苛朗.数学是什么.
