整数乘法运算定律推广到小数 [把整数乘法运算定律推广到小数教学案例]
时间：2019-04-24 03:16:11 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
教学内容：青岛版五年级上册第12页绿点例题。 教学设计说明： 本节课的教学内容是把整数乘法运算定律推广到小数，教学时重点要弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律进行简便计算。在探讨整数乘法运算定律在小数乘法中适不适用之前，让学生先复习整数乘法运算定律。巧妙地揭示新的研究内容，沟通新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来。在探讨怎样运用运算定律时，因为运送的是两种货物，收取运费时可以两种货物分别算，再加个总账；也可由货物的总吨数直接算运费。从而引导学生发现整数乘法的运算定律对小数同样适用，前一种算式用乘法分配率就可将其转化为后一种计算起来很简便的算式。这样安排一来让学生更深刻的体会数学知识与生活的紧密联系，学好数学是为了更好的服务于生活；二来引导学生亲身经历观察、思考、发现整数乘法的运算定律对小数同样适用这一过程，可以逐步培养学生合情推理的能力，以及思维的逻辑性和灵活性。在巩固运用知识时，我设计了两类题，使学生进一步巩固了乘法运算定律在小数中的运用。
教学目标：
1.使学生经历将整数乘法的运算定律类推到小数乘法的这一过程，理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
2.通过学习使学生比较熟练的运用乘法运算定律进行一些小数的简便计算。
3.培养学生的观察能力、知识类推能力。
教学重点、难点：
1.运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
2.能选择简便的、合理的方法进行小数乘法的计算。
教具准备：电脑投影
教学过程：
一、复习旧知
1.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c＝a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
充分调动学生已有知识，为学习好本节课的内容做准备。
二、探究新知
（一）整数乘法运算定律同样适用于小数
观察下面每组的两个算式，应该填＞、＜还是＝？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
生齐说：等号！
师：这么肯定吗？我们一起来验证，看我们的猜测是否正确。
学生动手做，教师巡视，然后说出验证结果。教师填上“=”，请学生观察每组算式，你发现了什么？
生1：我发现了第一组算式是用了乘法交换率。
生2：我发现了第二组算式是用了乘法结合率。
生3：我发现第三组算式用了乘法分配率。
师：谁能把他们的话概括一下？
生4：在小数乘法中，整数乘法的运算定律同样适用。
师：这个发现到底对不对，我们不能就这样草率地下结论，得需要经过大量的验证才行。我们再来举出一些这样的乘法算式例子，来验证我们的发现到底对不对。
在小组里举例验证，再在班内交流，让学生说出他们得出的结论是什么。
教师板书：整数乘法运算定律同样适用于小数。
教师引导学生猜测— 发现 —验证，这是学习数学最基本的方法，也是最常用的方法，学习某部分知识首先要教会学生学习探索的方法。
这是这节课我们要弄清的第一个问题，究竟怎样用，才能使计算简便呢？我们来讨论下面的题目。
（二）应用
1.电脑出示一张运货单。
你能提出什么关于运费的问题吗？
学生提问：
（1）将63吨大豆从重庆运到涪陵，需要运费多少元？
（2）将137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？
（3）将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？
学生经过思考会发现：前两题很简单，以前会做了。请学生简单说一下算式，然后转入对第三个问题的分析。
2.问题：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？
（1）学生尝试独立解答，比赛谁找的方法多。
学生有购物付费的生活经验，及整数乘法分配率的知识经验，上课时给了学生充足的时间，大部分学生很快找到了两种解题思路。
（2）学生在小组内交流。
通过互学互帮，主要让学习略显吃力的、只找到一种解法的学生理解另一种解法的含义，为下一步的探究活动做准备。
（3）学生代表汇报各自列的算式，及这样列式的理由。
生1：我先分别算大豆和玉米的运费，再把它们加起来，我是这样计算的：
4.2×63＋4.2×137=264.6＋575.4=840(元)
生2：要求供需运费多少元，首先要知道货物的总吨数和每吨的运费。我是这样计算的：
4.2×（63+137）=4.2×200=840（元）
（4）请学生评论：针对刚才这道题，那种解法更简便，为什么？如果我是按方法1的思路列的比较复杂的算式，那该怎样简算呢？
绝大部分学生都会选择方法2，因为先算63+137会出现整百数，很好算。如果按方法1的思路列的比较复杂的算式，可以用乘法分配律把它变成像方法2那样的式子，就好算了。
3.你能仿照整数乘法中，类似题目的简算方法来计算这道题吗？试着做一下。
引导学生进行思维迁移。
0.25×6.38×4
提醒学生仔细观察题目，找准特点，做到每一步要有理论依据。
学生独立试算后展示计算方法，并叙述理由。
三、巩固练习
教材第13页：
（1）第7题，这是一道应用乘法运算律填空的练习题。练习时，让学生先独立填写，再交流，说明填空依据，加深对乘法运算律的认识。
（2）第8题中的两个小题，指名板演，其他学生独立做，集体交流。订正时，说明每道题中什么地方用了什么运算定律。
四、小结
这节课，你有什么收获？
让学生说一说，交流学习所得，对于掌握本部分知识有一定帮助作用。
五、作业
教材第14页第8题的剩余题目。
课下作业对于学生及时复习所学知识，牢固掌握所学有一定帮助作用。
课后反思：
这堂课，同学们都投身于自己探求知识的活动之中，他们认真观察，积极动脑，互相探讨，终于发现并领悟了新知识，学生学的轻松，满足了他们成功的欲望。
我觉得这节课的成功之处在于：我把时间和空间留给了学生。新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探究过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导。
通过本节课的教学实践，我深深体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。而不是单纯的模仿或接受教师提供的现成结论来学习。这样他们对所学知识点记得牢，同时还培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。
