建构数学模型与基因频率有关计算题的解析_基因频率计算题
时间：2019-01-09 03:21:21 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 本文通过建构数学模型，总结“与基因频率有关计算”的常见题型和相应的解题规律以提高学生的解题能力。 关键词： 基因频率 计算题 建构数学模型
《高中生物课程标准（实验）》明确指出：“了解建立模型等科学方法及其在科学研究中的作用，培养学生的建模思维和建模能力，领悟、建立数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用，培养学生的建模思维和建模能力，获得生物学的基本事实、概念、原理、规律和模型等方面的基础知识。”可见建模思维和建模能力在标准中被提到较高的高度，被认为是将来学生从事科学研究的必备能力。构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。本文重点谈谈建构数学模型解好与基因频率有关的计算题。
1.已知调查的各种基因型的个体数计算基因频率
引题1.某小岛上原有果蝇20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蝇分别占3000、11000和6000。若此时从岛外入侵了2000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则子代中V的基因频率约是（）。
A.43%B.48%C.52%D.57%
解析：未入侵之前VV个体有3000，Vv个体11000，vv个体6000，入侵后VV变为3000+2000=5000，其它类型个体不变，但总数变为22000，则V基因频率为（5000×2+11000）/（22000×2）=48%。
答案：B。
建构数学模型：假设只考虑一对等位基因A、a，在自然状态下的一个种群中：
A的基因频率=A的数目/（种群个体数×2）=A的数目/（A的数目+a的数目）
a的基因频率=a的数目/（种群个体数×2）=1-A的数目/（A的数目+a的数目）
变式训练1：已知在某地区，桦尺蠖种群的黑色基因S对浅色基因s为显性，从一个桦尺蠖种群中随机抽取1000个个体，测知各基因型个数如下：SS：100、Ss：200、ss：700，在工业发展中，导致树干变黑这一环境条件下，假如树干变黑不利于浅色桦尺蠖的生存，使得种群中浅色个体每年减少10%，黑色个体每年增加10%，那么1年后桦尺蠖的黑色个体、浅色个体所占的百分比为（）。
A.23%、77%B.34.4%、65.6%
C.33%、63%D.30%、70%
2.已知基因型频率计算基因频率
引题2：某生物性状由一对等位基因控制，黑色（B）对红色（b）为显性。如果基因型为BB的个体占15%，基因型为Bb的个体占72%，基因型为bb的个体占13%。基因B和b频率分别是（）。
A.57%、43%B.41%、28%
C.72%、28%D.51%、49%
解析：基因B的频率=基因型BB的频率+1/2基因型Bb的频率=15%+1/2×72%=51%。同理，基因b的频率=1-51%=49%。
答案：D。
建构数学模型：如果已知种群中每个基因型的频率，我们就可以通过基因型频率计算，一对等位基因中的一个基因频率＝纯合子基因型频率＋1/2×杂合子基因型频率。
变式训练2：在调查某小麦种群时发现T（抗锈病）对t（易感染）为显性，在自然情况下该小麦种群可以自由交配，据统计TT为20%，Tt为60%，tt为20%，该小麦种群突然大面积感染锈病，致使全部的易感染小麦在开花之前全部死亡。计算该小麦在感染锈病之前与感染锈病之后基因T的频率分别是（）。
A.50%和50% B.50%和62.5%
C.62.5%和50%D.50%和100%
3.X染色体上基因的基因频率计算
引题3：据调查，某小学的学生中，基因型为XX的比例为42.32%，XX为7.36%，XX的比例为0.32%，XY为46%，XY为4%，则在该地区X 和X 的基因频率分别为（）。
A.6%，8%B.8%，92%C 78%，92%D.8%
解析：解本题的关键是先求得色盲基因的总数，假设该校学生总数为10000人，则基因型为XX，XX，XX，XY，XY的人数分别为4232人，736人，32人，4600人，4人，则女生男生总人数各为5000人，那么X的基因频率=（4232×2+736+4600）/（5000×2+5000），结果约为92%，X的基因频率为8%。
答案：D。
建构数学模型：X染色体上隐性基因的基因频率＝（雌性个体隐性纯合子的个体数×2＋雄性个体隐性个体的个体数＋雌性个体杂合子的个体数）/雌性个体的个体数×2＋雄性个体的个体数）。显性基因的基因型频率＝1－隐性基因的基因频率。
变式训练3：在某个岛上，每1万人中有500名男子患红绿色盲。则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每万人中有（）（设男女比例1：1）
A.1000 B.900 C.800 D.700人
4.基因型频率的计算
引题4.在豚鼠中，黑色对白色为显性。若某种群基因库中显性基因B的频率为90%，隐性基因b的频率为10%，则种群中基因型BB、Bb、bb的频率分别是（）。
A.81%、18%、1%B.45%、40%、15%
C.18%、81%、1%D.45%、45%、10%
解析：由题意，显性基因B的频率为90%，隐性基因b的频率为10%，所以BB的基因型频率=90%×90%，为81%，BB的基因型频率=10%×10%=1%，Bb的基因型频率=1-81%-1%，为18%。
答案：A。
建构数学模型：在一个处于平衡状态的群体中，设某种群中，A的基因频率为p，a的基因频率为q，则AA、Aa、aa的基因型频率的计算方法为：p+q＝1，（p+q）＝1，p+2pq+q=1，即AA+2Aa+aa＝1，所以AA%=p，Aa%=2pq，aa%=q。
此结果即“哈代―温伯格定律”，此定律需要以下条件：①群体是极大的；②群体中个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有种群间个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。因此，这个群体中各基因频率和基因型频率就可一代代稳定不变，保持平衡。
变式训练4：在某一个人群中，已调查得知，隐性性状者为16%，问该性状不同类型的基因型频率是多少?（）（按AA、Aa、aa顺序排列答案）
A.0.36，0.48，0.16B.0.48，0.36，0.16
C.0.16，0.48，0.36D.0.16，0.36，0.38
变式训练答案：1.B 2.B 3.B 4.A。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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