1999年广东高考-物理批注版
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1999 年全国普通高等学校招生统一考试物理试题（广东卷）
共 一、本题共 2 12 小题；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题得 有多个选项正确。全部选对的得 4 4 分，选不全的得 2 2 分，有选错的或不选的得零分。
1．在下列现象中说明光具有波动性的是（
）
（A）光的直线传播
（B）光的衍射 （C）光的干涉
（D）光电效应
2．汽车拉着拖车水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（
）
（A）汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 （B）汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 （C）汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 （D）汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
3．下列说法正确的是（
）
（A）“原子由电子带正电的物质组成”是通过卢瑟福 α 粒子散射实验判定的 （B）玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态 （C）放射性元素的半衰期与温度、压强无关 （D）同一元素的两种同位素，其原子核内的质子数相同而中子数不同
4．已知核反应的反应物，平衡反应方程时应遵循的原则有（
）
（A）质子数守恒
（B）中子数守恒
（C）电荷数守恒
（D）质量数守恒
5．物体在恒力 F 作用下作直线运动，在时间 Δt 1 内速度由 0 增大到 v，在时 Δt 2 内速度增大到 2v。设 F 在 Δt 1 做的功是 W 1 ，冲量是 I 1 ，在 Δt 2 做的功是 W 2 ，冲量是 I 2 。那么（
）
（A）I 1 ＜I 2 ，W 1 =W 2
（B）I 1 ＜I 2 ，W 1 ＜W 2
（C）I 1 =I 2 ，
W 1 =W 2
（D）I 1 =I 2 ，W 1 ＜W 2
6．一盒子上有两个接线柱 a 和 b，与盒内电路相连。把电压表（内阻很大）接在两接线柱之间，其读数是 3 V；把电流表（内阻可忽略）接在两接线柱之间，其读数是 3 A。则下列电路中（电源内阻不计）可能为盒内电路的是（
）
7．在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R。地面上的重力加速度为 g，则（
）
（A）卫星运动的速度为 2Rg
（B）卫星运动的周期为 4π2Rg
3V 1Ω b a 3V 1Ω b a 3V 1Ω b a 3V 1Ω b a 1Ω 2Ω 1Ω （A）
（B）
（C）
（D）
批注 [fj1]: BC 1999 年广东高考 1 批注 [fj2]: BC 1999 年广东高考 2 批注 [fj3]: BCD 1999 年广东高考 3 批注 [fj4]: CD 1999 年广东高考 4 批注 [fj5]: D 1999 年广东高考 5 批注 [fj6]: A 1999 年广东高考 6 批注 [fj7]: BD 1999 年广东高考 7
（C）卫星运动的加速度为 14
g
（D）卫星的动能为 14
mgR
8．如图所示，MN、PQ 为两平行导轨，M、P 中有一阻值为 R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感强度为 B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直于纸面向里。有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为 v，与导轨接触良好，圆环的直径 d 与两导轨间和距离相等。设金属与圆环的电阻可忽略。当金属环向右作匀速运动时，（
）
（A）有感应电流通过电阻 R，大小为 πBdvR
（B）有感应电流通过电阻 R，大小为 BdvR
（C）有感应电流通过电阻 R，大小为 2BdvR
（D）无感应电流通过电阻 R
9．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数 n 1 =1000匝，副线圈匝数 n 2 =200 匝，交流电源的电动势ε=311sin（100πt）
V，电阻 R=88 Ω。电流表和电压表对电路的影响可忽略不计。（
）
（A）A 1 的示数为 0.10 A （B）V 1 的示数为 311 V （C）A 2 的示数为 0.75 A （D）V 2 的示数为 44 V
10．两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等。用 E 1 和 E 2 分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过点电荷的直线上，E 1 ＝E 2 的点（
）
（A）有三个，其中两处合场强为零
（B）有三个，其中一合场强为零 （C）只有二个，其中一处合场强为零
（D）只有一个，该处合场强为零
11．如图所示，a、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为 k a =1×10 3
N/m，k b =2×10 3
N/m，原长分别为 l a =6 cm，l b =4 cm。（
）
（A）弹簧 a 的下端的拉力为 4 N，b 端受的拉力为 6 N （B）弹簧 a 的下端的拉力为 10 N，b 端受的拉力为 10 N （C）弹簧 a 的长度变为 7 cm，b 的长度变为 4.5 cm （D）弹簧 a 的长度变为 6.4 cm，b 的长度变为 4.3 cm
12．一列简谐横波沿绳子传播，振幅为 0.2 cm，传播速度为 1 m/s，频率为 0.5 Hz。在 t 0 时刻，质点 a 正好经过平衡位置。沿着波的传播方向（
）
（A）在 t 0 时刻，距 a 点 2 m 的质点离开其平衡位置的距离为 0.2 m （B）在（t 0 +1 s）时刻，距 a 点为 1.5 m 处的质点离开其平衡位置的距离为 0.2 m （C）在（t 0 +2 s）时刻，距 a 点为 1 m 处的质点离开其平衡位置的距离为 0.2 m （D）在（t 0 +3 s）时刻，距 a 点为 0.5 m 处的质点离开其平衡位置的距离为 0.2 m A 1 A 2 V 1 V 2 ～ ε
R n 1 n 2 G b a k b
k a
R v d Q N M P 批注 [fj8]: B 1999 年广东高考 8 批注 [fj9]: AD 1999 年广东高考 9 批注 [fj10]: C 1999 年广东高考 10 批注 [fj11]: BC 1999 年广东高考 11 批注 [fj12]: BD 1999 年广东高考 12
共 二、本题共 4 4 小题；每小题 5 5 分，共 0 20 分。把答案填在题中的横线上。
13．一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为 n 的矩形线圈 abcd。bc 边长为 l。线框的下半部处在匀强磁场中，磁感强度大小为 B，方向与线框平面垂直，在图中的垂直纸面向里。线框中通以电流 I，方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感强度的大小仍为 B，线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小Δx____________，方向___________。
14．一轻绳上端固定，下端连有一质量为、带电量为 q 的小球。现加一水平方向的匀强电场，使小球平衡时轻绳与竖直方向成 θ 角，则此时电场强度的大小为________。
15．一阻值恒定的电阻器，当两端加上 10 V 的直流电压时，测得它的功率为 P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为 P2
。由此可知该交流电压的有效值为_______V，峰值为________V。
16．一导弹离地面高度为 h 水平飞行，某一时刻，导弹的速度为 v，突然爆炸成质量相同的A、B 两块，A、B 同时落到地面，两落地点相距 4v2hg ，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内。不计空气阻力。已知爆炸后瞬间，A 的动能 E kA 大于 B 的动能 E kB ，则 E kA ∶E kB =_______。
共 三、本题共 3 3 小题；把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
17．（5 分）用螺旋测微器测量一个小球的直径，结果如图所示，则球的直径是____mm。
18．（6 分）用如图所示中所给的实验器材测量一只“12 V，5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有 3 A、0.6 A 两档，内阻可忽略，电压表有 15 V、3 V 两档，内阻很大。测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地从 0 V 调到 12 V。
（1）按要求在实物图上连线（其中部分线路已经连好）。
（2）某次测量时电流表的指针位置如图所示，其读数为______A。
a d c b 批注 [fj13]: 2nBIlk ，向下 1999 年广东高考 13 批注 [fj14]: mgtanθq
1999 年广东高考 14 批注 [fj15]: 5 2 ，10 1999 年广东高考 15 批注 [fj16]: 9∶1 1999 年广东高考 16 批注 [fj17]: 10.965 1999 年广东高考 17 批注 [fj18]: 1999 年广东高考 18
答：（1）如图所示。（4 分。若电流表量程选为 3 A，其余均正确，给 1 分。除此之外，错一处就不给分。）
（2）0.36 A（写成 0.360 A 也给满分）（2 分）
【解析】（1）对于“12 V，5 W”的小灯泡其额定电流大约是 I＝512
A＜0.6 A，安培表的量程选 0－0.6 A。根据测量要求，电压连续地从 0 V 调到 12 V，应接成分压器电路，而不应接限流器电路。又因为电流内阻可忽略，电压表内阻很大对电路无影响，电流表内接或外接都可以。
19．（6 分）用“验证玻-马定律实验”的装置来测量大气压。所用注射器的最大容积为 V m ，刻度全长为 L，活塞与钩码支架的总质量为 M， 注射器被固定在竖直方向上，如图所示。在活塞两侧各悬挂 1 个质量为 m 的钩码时注射器内空气体积为 V 1 ；除去钩码后，用弹簧秤向上拉活塞，达到平衡时注射器内空气体积为 V 2 ，弹簧秤的读数为 F（整个过程中，温度保持不变）。由这些数据可以求出大气压强 p 0 ＝_________________。
共 四、本题共 5 5 小题，5 65 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。
20．（10 分）将一薄凸透镜嵌在一遮光板中央的圆孔上，透镜边缘与圆孔边缘重合。用平行光沿主轴照射整个透镜，在透镜另一侧与透镜平行的光屏上形成一圆形光斑。若光屏与透镜间的距离为 D，透镜的半径为 R 1 ，光斑的半径为 R 2 ，R 1 ≪R 2 。求此透镜的焦距 f。
【解析】由于凸透镜对光线有汇聚作用，所以射到图中屏上 P 点的光线是从透镜上 H 点射来的。HP 交主轴于 F 点，F 即焦点，OF 就是焦距 f。
由△HFO∽△PFO′
2 111R RRRf
① M R 1
O f F D O′
R 2
P 批注 [fj19]: LV m (V 2 －V 1 )
(MgV 1 －MgV 2 +2mgV 1 +FV 2 ) 1999 年广东高考 19 批注 [fj20]: f=R 1R 1 +R 2
D 1999 年广东高考 20
解得：f=R 1R 1 +R 2
D
②
21．（10 分）（1）试在下列简化的情况下从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨道为直线。要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义。
（2）如图所示，一弹簧振子，物块的质量为 m，它与水平桌面间的动摩擦因数为 μ。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为 x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为 v。试用动能定理求此过程中弹力所作的功。
解：用 m 表示物体质量，F 表示作用于物体的恒定合力，在此力作用下，物体由位置 a 沿直线移动到 b 点，设位移为 s，物体在 a 点的速度为 v 1 ，在 b 点速度为 v 2 ，则外力作的功 W＝Fs
（1）
由牛顿第二定律 F＝ma
（2）
由运动学公式 v 2 2 =v 1 2 +2as
（3）
把（2）、（3）代入（1），得到动能定理的表达式 W= 12
mv 22 － 12
mv 12
（4）
式中 W 为作用于物体合力所作的功，12
mv 22 为物体的末动能， 12
mv 12 为物体的初动能，（4）式表示作用于物体的合力作的功等于物体动能的变化量。
（2）设 W 弹 为弹力对物体作的功。因为克服摩擦力作的功为 μmgx，由动能定理，得：
W 弹 ＝－μmgx= 12
mv2 －0 得：W 弹 ＝μmgx＋ 12
mv2
22．（13 分）如图所示，一固定的楔形木块，其斜面倾角为 θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一个定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 B 连结，A 的质量为 4m，B 的质量为 m。开始时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升。物块 A 与斜面间无摩擦。设当 A 沿斜面下滑 s 距离后，细线突然断了。求物块 B 上升的最大高度 H。
解：设物块 A 沿斜面下滑 s 距离时的速度为 v，由机械能守恒定律得：
52
mv2 ＋mgs＝4mgssin30°＝2mgs
（1）
细线突然断的瞬间，物块 B 垂直上升的速度为 v，此后 B 作竖直上抛运动。设继续上升的距离为 h，由机械能守恒定律得：
12
mv2 =mgh
（2）
物块 B 上升的最大高度 左 右 m θ B A 批注 [fj21]: （1）用m表示物体质量，F 表示作用于物体的恒定合力，在此力作用下，物体由位置 a 沿直线移动到 b 点，设位移为 s，物体在 a 点的速度为 v 1 ，在 b 点速度为 v 2 ，则外力作的功 W＝Fs
（1）
由牛顿第二定律 F＝ma
（2）
由运动学公式 v 2 2 =v 1 2 +2as
（3）
把（2）、（3）代入（1），得到动能定理的表达式 W= 12
mv 22 － 12
mv 12
（4）
式中 W为作用于物体合力所作的功，12
mv 22 为物体的末动能， 12
mv 12 为物体的初动能，（4）式表示作用于物体的合力作的功等于物体动能的变化量。
（2）W 弹 ＝μmgx＋ 12
mv2
1999 年广东高考 21 批注 [fj22]: H＝1.5s 1999 年广东高考 22
H＝h＋s
（3）
由（1）、（2）、（3）得：
H＝1.5s
23．（13 分）麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管 A 与盛有待测气体的容器连接，其下端 D 经过橡皮软管与水银容器 R 相通，如图所示。图中 K 1 、K 2是互相平行的竖直毛细管，它们的内径皆为 d，K 1 顶端封闭。在玻璃泡 B 与管 C 相通处刻有标记 m。测量时，先降低 R 使水银面低于 m，如图（a）。逐渐提升 R，直到 K 2 中水银面与 K 1 顶端等高，这时 K 1 中水银面比顶端低 h，如图（b）所示。设待测容器较大，水银面升降不影响其中压强。测量过程中温度不变。已知 B（m 以上）的容积为 V，K l 的容积远小于 V。水银密度为 ρ。
（1）试导出上述过程中计算待测压强 p 的表达式。
（2）已知 V＝628 cm 3 ，毛细管直径 d＝0.30 mm，水银密度 ρ＝13.6×10 3
kg/m 3 ，h＝40 mm，算出待测压强 p（计算时取 g＝10 m/s 2 。结果保留二位数字）。
【解析】（1）水银面升到 m 时，B 中气体刚被封闭，压强为待侧压强 p。这部分气体末态体积为 ah，a＝ πd24 ，压强为 p＋hρg，由玻意耳定 律 ，得：
pV＝（p＋hρg）
πd24 h
① 整理得：p（V－ πd24 h）＝hρg πd24 h 根据题给条件， πd24 h 远小于 V，得：
pV＝（hρg）
πd24 h
② 化简得：p＝ ρhg2 πd 24V
③ 代入数据得：p＝2.4×10 -2
Pa
24．（16 分）如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直于 Oxy 所在纸面向外。某时刻在 x＝l 0 ，y＝0 处，一质子沿 y 轴的负方向进入磁场；同一时刻，在 x＝－l 0 ，y＝0 处，一个 α 粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与 α 的粒子的相互作用。设质子的质量为 m，电量为 e。
（1）如果质子经过坐标原点 O，它的速度为多大？ （2）如果 α 粒子与质子在坐标原点相遇，α 粒子的速度应为何值？方向如何？
橡皮管 （ a ）
（ b ）
m B K 1 K 2 A
B m D D A
K 2 K 1 C C h y x B O l 0
－ l 0
批注 [jf23]: （1）水银面升到 m 时，B 中气体刚被封闭，压强为待侧压强p。这部分气体末态体积为 ah，a＝πd 24 ，压强为 p＋hρg，由玻意耳定律，得：
pV＝（p＋hρg）
πd24 h
① 整理得：p（V－ πd24 h）＝hρg πd24 h 根据题给条件，πd 24 h 远小于 V，得：
pV＝（hρg）
πd24
化简得：p＝ ρhg2 πd 24V
（2）p＝2.4×10 -2
Pa 1999 年广东高考 23 批注 [jf24]: （1）v p = eBl 02m
（2）v α ＝2eBl 04m
方向可有两个，用 α 粒子速度方向与x 轴正方向夹角 θ 表示 θ 1 ＝ π4
，θ 2 ＝3π4
1999 年广东高考 24
【解析】（1）根据质子进入磁场的位置和进入磁场时速度的方向，可知其圆周轨道的圆心必在 x 轴上，又因质子经过原点 O，故其轨道半径 r P ＝ 12
l 0 。设质子的速度为 v p ，由牛顿定律得， PPPeBvrmv2
① 解得：v p = eBl 02m
② （2）质子做圆周运动的周期为 T P ＝eBm 2
③ 由于 α 粒子电荷为 q e ＝2e，质量 m α ＝4m，故粒子做圆周运动的周期 T α ＝eBm 4
④ 质子在做圆周运动的过程中，在 t＝ 12
T P ，32
T P ，52
T P „各时刻通过 O 点，α 粒子如与质子在 O 点相遇，必在同一时刻到达 O 点。这些时刻分别对应 14
T α ，34
T α ，„。如果 α 粒子在 t＝ 14
T α 到达 O 点，它运行了14
周期。
如在 t＝ 34
T α 到达 O 点，它运行了34
周期。由此可知，α 粒子进入磁场处与 O 点之间的连线必为 14
圆周或34
圆周所对的弦，如图（实际上 t＝ 54
T α 等情形不必再考虑）。进而得出粒子的轨道半径 r α ＝022l
⑤ 设 α 粒子的速度为 v α ，则由牛顿定律得 Bv qrv m2 注意到 m α ＝4m，q α ＝2e。由⑤式得 v α ＝2eBl 04m
⑥ 但方向可有两个，用 α 粒子速度方向与 x 轴正方向夹角 θ 表示 θ 1 ＝ π4
⑦ θ 2 ＝ 3π4
⑧ x y l 0 － l 0 θ 1 θ 2 o
