吕氏春秋音律_《管子地员》、《吕氏春秋,音律》引发的与三分损益律相关问题之思考

　　摘 要：通过对《管子•地员》、《吕氏春秋•音律》引发的与三分损益律相关问题之梳理思考，得出了《管子•地员》“四开以合九九”应点逗为：“四，开以合九九”；“起五音”文献不可以作为先秦三分损益十二律生律法“先益后损”的有力证据；《吕氏春秋•音律》“生十二律”文献为“先损后益”等结论。
　　关键词：《管子•地员》；《吕氏春秋•音律》；点逗；三分损益生律法
　　中图分类号：J609.2 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn1003-7721.2011.04.035
　　
　　作者简介：王洪军（1965~），男，文学博士，武汉音乐学院音乐学系教授，武汉音乐学院音乐研究所副所长（武汉 430060）。
　　收稿日期：2011-06-18
　　
　　 近几年笔者研习乐律学发现，以往与三分损益律相关的几近定论的一些认识开始动摇，这既包括对《管子•地员》“起五音”文献的点逗与理解，也包括对《吕氏春秋•音律》“生十二律”文献为“先益后损”还是“先损后益”的解读。因三分损益律是我国历史最为悠久、影响最为广泛的一种律制，而《管子•地员》、《吕氏春秋•音律》所涉又是迄今所见最早“起五音” 、“生十二律”的文献，故正确点逗与理解之，乃关系到中国传统音乐理论正确起点之要事，可谓非同小可。为此笔者不揣浅陋，将所疑所思公诸于世，一则真诚希望大方之家批评指正，二则希望能为中国传统音乐理论全面坚实的构建有所贡献。
　　
　　一、《管子•地员》“起五音”的点逗与理解
　　
　　 今人对《管子》的认识表明，《管子》是依托春秋时期管仲之名成书的。战国时代，主要是齐国稷下学馆的学者，追述管仲的言行，发展管仲的学说，同时也打着管仲的旗号阐述各自的主张，由是而成《管子》。迨至秦汉，又有作品掺入（如书中的《轻重》诸篇即为汉代作品）。所以，《管子》一书非一人一时之作，乃兼有战国、秦、汉文字的一部文章汇集。现在流传的《管子》，是经过西汉刘向整理编成的。全书八十六篇，佚亡十篇（有目无文），尚存七十六篇。其可分为经言、外言等八组，《管子•地员》于组次第六杂篇组，篇次第五十八。学者解题云：地员：地，指土地或土壤；员，《说文》：物数也，物指种类。如此，《地员》作为篇名，当指论述土壤的种类而言。但综观本文，既论及土地，又论及物产；既详述土壤的分类，又详述产粮的分类。殆古人以此《地员》命题的用意，乃兼指土地及其物产的种类而言。[1]
　　 今所见引用《管子•地员》之“起五音”一段文献，多取如下点逗：
　　
　　 凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是成羽。有三分去其乘，适足以是成角。[2]
　　 对如此点逗的这段文献所表达的数理逻辑之理解可列表展示之，见表1。
　　
　　 至此，笔者以为对“起五音”文献的解读还有如下两点需进一步思考：（1）对“凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫”文字的点逗、理解；（2）“起五音”文献是否可以作为先秦三分损益十二律生律法“先益后损”的证据。
　　关于第一点，朱载�在《律吕精义•内篇》卷一之“不宗黄钟九寸第二”云：
　　黄帝时，洛出书，见沈约《符瑞志》，犹禹时洛书也。洛书数九，自乘得八
　　十一，是为阳数。盖十二者，天地之大数也；百二十者，律吕之全数也，除去三十九，则八十一耳。故《吕氏春秋》曰：“断两节间，三寸九分。”后学未达，遂指三寸九分为黄钟之长者，误矣。八寸一分，三寸九分，合而为十二寸，即律吕之全数。全数之内，断去三寸九分，余为八寸一分，即黄钟之长也。《管子》曰：“凡将起五音，先主一而三之，四，开以合九九，以是生黄钟。”盖谓算术，先置一寸为实，三之为三寸，又四之为十二寸也。“开以合九九”者，八十一分开方得九分，九分自乘得八十一分，谓黄钟之长也。[3]
　　 显然，朱氏所言“盖谓算术，先置一寸为实，三之为三寸，又四之为十二寸也。‘开以合九九’者，八十一分开方得九分，九分自乘得八十一分，谓黄钟之长也。”乃点逗朱氏言“《管子》”的可靠依据，即根据“朱氏所言”，对“《管子》”的点逗只能是“凡将起五音，先主一而三之，四，开以合九九，以是生黄钟。”
　　 如此点逗很好地消解了以往将“四开以合九九”连为一体并将其解释为“34=9×9=81”所带来的疑惑：汉字“开”有多意，但却不见作“乘方”讲，故而怎么能将“四开”解释为“34”呢？今又有不少学者将“四开”解作：当“宫”音确立后，要继续生得其它“四音”，需要损益四次，即为“四开”。显然，较之前一解释其有着更多的合理内涵：无论“损”还是“益”，“四音”律数的获得皆需除以“3”，由此如要保证“四音”律数为最小的整数，那么起点的基数一定是“3×3×3×3”“以合九九”之数，即为“81”；果真如此，“四开”便成了“以合九九”的原因，但“《管子》”的叙述并非“以四开合九九”，而是清清楚楚的“四开以合九九”，故而如此解释“四开”也未必确合文献原意。
　　 朱氏将“开”释为“开方”， 但既然“全数之内，断去三寸九分，余为八寸一分，即黄钟之长也。”黄钟已确立，为什么还要用黄钟“八十一分开方得九分，九分自乘得八十一分”呢？岂不多余？参照朱氏的解释，笔者思忖“四开”之“四”应合朱氏之意，即“四之为十二寸”，“开”作“分离，分开”讲，即自全数十二寸分开三寸九分，余数为八寸一分，“以合九九”为“黄钟小素之首”。
　　 关于第二点，笔者曾坚信：“起五音”文献是可以作为先秦三分损益十二律生律法“先益后损”证据的。但近来随着对《管子•地员》研读得全面深入，以往的认识开始动摇，一言以蔽之，“起五音”的叙述逻辑告诉我们，其无关乎三分损益十二律，故其“先益后损”亦无关乎获得十二律的生律法。
　　 《管子•地员》是如此道出“起五音”的：
　　
　　 夫管仲之匡天下也，其施七尺。
　　 渎田息徒（通土），五种无不宜。……见是土也，命之曰五施，五七三十五尺而至于泉。呼音中角。其水仓（通苍），其民强。
　　 赤垆，历强肥，五种无不宜。……见是土也，命之曰四施，四七二十八尺而至于泉。呼音中商。其水白而甘，其民寿。
　　 黄唐（疑为溏），无宜也，唯宜黍秫也。……见是土也，命之曰三施，三七二十一尺而至于泉。呼音中宫。其泉黄而糗（假为臭），流徙。
　　 斥埴，宜大菽与麦。……见是土也，命之曰再施，二七一十四尺而至于泉。呼音中羽。其泉咸，水流徙。
　　 黑埴，宜稻草。……见是土也，命之曰一施，七尺而至于泉。呼音中徵。其水黑而苦。
　　 凡听徵，如负猪豕觉而骇。凡听羽，如鸣马在野。凡听宫，如牛鸣�中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清。
　　 凡将起五音……。[4]
　　 显然，“渎田”以下五段分别论述了息土、赤垆、黄唐、斥埴、黑埴五种土地，因地势高下不同，水泉的深浅各异。夏纬英先生认为：“测验水泉，必须凿井至泉；若对井口呼喊，当因井的深浅而有不同的声音”[5]，因此便有了“呼音中角”、“ 呼音中商”、“ 呼音中宫”、“ 呼音中羽”、“ 呼音中徵”。
　　 紧接着的“凡听徵”一段，则运用中国传统常用的“打比方”手法，将“五音”同“五牲”鸣叫声一一关联。最终才引出“起五音”一段科学计算五音的叙述。
　　 尽管我们已认识到，“按理说，设凿井的直径不变，则地下水位高度（施数）应与所中之音的音高成正比，而与振动物体长度成反比。《地员篇》却不然，五音音高恰和地下水位深度即施数相矛盾。再就本篇一定要把角、徵放在两端，而把宫放在中央，并使之与苍、黑、黄三色相配列等情况看来，都是为了牵合五行说。这样，就使得本来合于科学的井体气柱共振原理未能充分体现在它的具体做法上。”[6]但毋庸置疑上引《管子•地员》所涉“五音”之叙述逻辑是非常清楚的了，即呼音之五音――打比方之五音――数理之五音：无涉任何“求律”的信息。
　　 或言黄钟为宫及由此出发运用“先益后损”方法生得的“四音”可统称之为“五音”亦或统称之为“五律”，求“音”亦即求“律”。笔者以为这一判断是经不起推敲的：（1）这里的“音”或言“声”，是音乐实践中所用乐音音响的概念，而通常所言“律”是作为乐音音高标准的概念，两者为不同层次的概念，故这里的“五音”如何能称之为“五律”？（2）《管子•地员》“起五音”是对已有具体音响“五音”体系的数理约定，其中的“黄钟”在这里是作为用音标准出现的，即为宫，其如同今天音乐实践中的标准音，在此标准下然后确立的是所用“乐音”体系，而非所用“律制”体系，这里的求“音” 如何能称之为求“律”？
　　 综上，“起五音”文献言及的只是“五音”，不是“五律”，更不是“十二律”，“先益后损”求得的是“四音”，不是“四律”，更不是“十一律”，故其不可以作为先秦三分损益十二律生律法存在“先益后损”的有力证据。
　　
　　二、《吕氏春秋•音律》“生十二律”文献为“先益后损”还是“先损后益”
　　 近10多年来，《吕氏春秋•音律》为“先益后损”还是“先损后益”成为颇被律学家关注的问题之一。据笔者不完全统计，见诸主要学术期刊的相关文论不下10篇①，对此，有学者总结已有研究成果言：“截止目前，对于《吕氏春秋•音律》中的生律问题，我国音乐学界形成了三种观点。一种观点认为《吕氏春秋》是先损后益，一种观点认为《吕氏春秋》是先益后损，另一种则认为《吕氏春秋》是先损后益、先益后损二者并存。”真可谓仁者见仁，智者见智。同是对专门讨论“音律”的篇章《吕氏春秋•季夏纪•音律》的解读，却得出了三种不同的观点，从文献本意的视角视之显然是不可能的。亦即三种观点如其中一种是真判断，那么另外两种必是假判断。为此，该学者经过认真严谨的论证，得出了如下明确的结论：“《吕氏春秋》二、三段文字的生律表述是一致的，所述生律次序是明确的。特别是黄钟等七律“为上”、林钟等五律“为下”一语，则以古人着眼于竖行书写的位置上下和立足于始发律表述的特定角度，从而使先益后损的生律次序具有了确定性”。[7]
　　 至此，持续10多年的争鸣是不是可告一段落了呢？笔者以为其为时尚早，思忖之觉得起码还存在如下三方面的问题需进一步思考：（1）《管子•地员》、放马滩秦简《律书》是不是可以作为判断《吕氏春秋•音律》生律法的证据；（2）对“上”、“下”概念的已有不同解释会不会导致《吕氏春秋•音律》生律法次序不同的判断；（3）如何理解“黄钟”等“为上”，“林钟”等“为下”。
　　 为了叙述指向更加清楚明了，现呈现《吕氏春秋•音律》的原始文献如下：
　　
　　 黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。[8]
　　 关于第一点，就《管子•地员》而言，据笔者上一节的论证，已得出“其不可以作为先秦三分损益十二律生律法存在‘先益后损’的有力证据”之结论。恕不赘述。
　　 就放马滩秦简《律书》而言，窃以为其即使不能作为《吕氏春秋•音律》生律法次序的直接证据，也可以作为其间接证据，即尽管我们不能说如果秦简《律书》是先损后益，《吕氏春秋•音律》也一定是先损后益，但起码可以说，如前者是先损后益，后者便极有可能同样是先损后益；因此有学者认为“秦简《律书》的面世，提供了对此问题再做深入研究的可能”，并对已见到的秦简《律书》之律数进行了分析探究，得出了如下结论：“放马滩秦简《律书》中提供的、经有所选择而记录的部分律数，则以其经精密计算而所获律数的‘选择性’呈示――‘公约数’的罗列（主要是基于81、也有个别基于177147的黄钟律数的计算结果），透露了一个可能存在的、但无疑是重要的历史信息――先秦十二律三分损益计算方法，具有‘先益后损’、‘先损后益’两种计算方式。在这方面，放马滩秦简十二律律数呈现中出现的‘存同隐异’现象，可能反映的正是‘先益后损’、‘先损后益’两种生律次序的并存以及在历史文献记述中‘求同存异’思维的体现。由此种角度来认识《吕氏春秋•音律》的相关文字记录，该文献记述本身也很有可能是一种‘求同存异’思维的曲折体现。”持此见解的作者最终总结道：“在本文的认识中，这两种生律次序都可能存在于《吕氏春秋•音律》和秦简《日书•律书》撰者的意识中。只不过前者很可能是在文字的表述方式上，有意造成了表述上的模糊，因而同时造成了两种解释的可能，而《律书》则通过对‘公约数’的记录，明示了两种三分损益律计算方式及其生律次序的存在。”[9]显然，如此解读《吕氏春秋•音律》是相当中庸的了，似让持另外两种不同观点的学者一时无言以对。
　　 但现在的问题是，随着1986年在天水放马滩出土的战国晚期秦简的整理并于2009年8月成书出版，迄今已清楚地明示了放马滩秦简《律书》中提供的先秦十二律三分损益计算方法，只有‘先损后益’一种计算方式，而不是具有‘先益后损’、‘先损后益’两种计算方式。[10]如此，不知上述立论的作者是否依然能够坚持已有观点。更何况，认为先民约定“音律”时，会“在文字的表述方式上，有意造成了表述上的模糊”，让笔者百思不得其解！这在“同律度量衡”的古代，难道是可能的吗？
　　 至此，笔者认为放马滩秦简《律书》间接证明了《吕氏春秋•音律》生律法次序是“先损后益”而不是“先益后损”，更不是“先益后损”与“先损后益”二者并存。
　　 实际上，可以间接证明《吕氏春秋•音律》生律法次序是“先损后益”而不是“先益后损”的先秦文献还应有《国语•周语下•景王问钟律于伶州鸠》：
　　
　　 王将铸无射，问律于伶州鸠。对曰：“律所以立均出度也。古之神瞽考中声而量之以制，度②律均钟，百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。夫六，中之色也，故名之曰黄钟，所以宣养六气、九德也。由是第之：二曰太蔟，所以金奏赞扬出滞也。三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也。四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也。五曰夷则，所以咏歌九则，平民无二也。六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。为之六间，以扬沈伏，而黜散越也。元间大吕，助宣物也。二间夹钟，出四隙之细也。三间仲吕，宣中气也。四间林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也。五间南吕，赞扬秀也。六间应钟，均利器用，俾应复也。[11]
　　 从上引文献不难看出，“夫六”之后，首先列出的是黄钟、太蔟等“六律”，尔后列出的是大吕、夹钟等“六间”。从文献表述逻辑不难得出：所谓“间”即为两律之间的“间”，亦即常言之“吕”；“四间林钟”当为蕤宾、夷则两律之间的“间”，如果黄钟生林钟是“先益后损”，“林钟”便成为十二律的最低律，其前面因没有蕤宾律，所谓“四间”之“间”便不复存在，故黄钟生林钟只能是“先损后益”，唯此，文献表述逻辑方可成立。
　　 关于第二点，“上”与“下”在原始文献中皆出现了两次，第一次出现其皆与动词“生”字相连，组成“上生”、“下生”两词组，第二次出现其皆与动词“为”字相连，组成“为上”、“为下”两词组。汉语之“上”、“下”就词性而言，通常有方位名词与趋向动词之别，在此由于其皆同动词相连，故其不应是趋向动词，而应是方位名词，意为“上面”、“下面”；不过由于其同动词相连的前、后差异，前、后意义也会有所不同：第一次于动词“生”之前出现的“上生”、“下生” 之“上”、“下”，如同“上来”、“下来”之“上”、“下”，意为“向上面”、“向下面”；而第二次于动词“为”之后出现的“为上”、“为下” 之“上”、“下”，则保持着“上面”、“下面”之本意。
　　 如此判断若清楚不误，那么对“上”、“下”概念的已有不同解释便不会导致《吕氏春秋•音律》生律法次序不同的判断。例如，有学者认为“古人论律有其特殊的角度，这就是着眼于竖行书写的位置上下，正是由这种角度出发形成了‘上生’、‘下生’的概念。”[12]也有学者认为“就对原典的理解而言，《吕氏春秋•音律》篇中的‘为上’、‘为下’概念，是‘七阳为上、五阴为下’以及同书《大乐》中‘阴阳变化，一上一下，合而成章’观念的明白表述。”[13]这些认识无疑使相关知识体系得到了丰富，但将“上”、“下”解释成“竖行书写的位置上下”也好，“七阳为上、五阴为下”也罢，当将其同“三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下”的原始文献相联系时，生律的内在逻辑并不会因此而改变，生律法次序亦不会因此而改变的。
　　 至于东汉注家高诱对“黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下”之“上”“下”加注言：“律吕相生，上者上生；下者，下生”，我们似不应将其简单理解为“‘上’就是‘上生’，‘下’就是‘下生’”，首先因为文献中的“上”、“下”是名词，而“上生”、“下生”则是动词性词组，二者如何对等?如若对等，只能将“上生”、“下生”理解为“上生的”、“下生的”；其次从原始文献的表述层次来看，“七上”、“五下”当是生律的目标，故亦可将“上生”、“下生”理解为“上生的目标”、“下生的目标”。
　　 关于第三点，有学者认为“《吕氏春秋》所谓黄钟等律‘为上’、林钟等律‘为下’的表述不是别的，也正是从始发律的角度指出某些律是向上生，某些律是向下生的。”[14]事实恐未必如此：窃以为正确理解《吕氏春秋•音律》“为上”、“为下”的前提是对原始文献表意的全面关照。正如大家所认同的那样，原始文献可分成相关联的三部分。笔者以为自“黄钟生林钟”至“无射生仲吕”为第一部分，说的是十二律的相生关系与顺序；接下来的“三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生”为第二部分，说的是三分损益法与“上生”、“下生”的对应关系；“黄钟”等“为上”，“林钟”等“为下”为第三部分，说的是“益之一分以上生”与“去其一分以下生”各自的生律目标。果真如此，“为上”的“黄钟”等律，“为下”的“林钟”等律皆是三分损、益所对应的生律目标，而不是始发律，由此其如何能被解释成“从‘黄钟’ 等律始发向上生律”、 “从‘林钟’ 等律始发向下生律”呢？如果从黄钟律出发向上生律，原文献就应该表述为“黄钟等律上生”而不应该表述为“黄钟等律为上”；如果从林钟律出发向下生律，原文献就应该表述为“林钟等律下生”而不应该表述为“林钟等律为下”。
　　 至于对《乐书要录》第七卷相生图之文字的认识：“仔细分析十二律名下标注的文字。如‘黄钟’律名下所标‘子黄钟下生林钟’（子位的黄钟向下生林钟），其语句由‘下生’连接前后两个律名，前面的为始发律，后面的为所生律。从其内容陈述的重心及所在‘黄钟’的位置看，显然是立足于始发律、从始发律的角度作表述的，其意义很明确。在古代生律语言中，‘黄钟下生林钟’又可分别称为‘黄钟下生’或‘下生林钟’。‘黄钟下生’当然是指作为始发律的黄钟向下生，尽管也可以将其解释为黄钟由下生而得，但这却不是古人的意思。‘下生林钟’仍然是立足于始发律而言，林钟只是下生所指向的目标，不是表达的重心，这里没有作为所生律由下生而得的意思。”[15]所言极是！但《乐书要录》的表达是清清楚楚的“黄钟下生林钟”，而《吕氏春秋》的表达亦是清清楚楚的“黄钟为上”、“林钟为下”，二者有着不同表达，于是就有着各自不同的明确意义。
　　 有了以上的辨析梳理，《吕氏春秋•音律》为“先损后益”还是“先益后损” 似乎变得简易清晰：生得十二律，要用到“三分益一”、“三分损一”两种方法，要向上生就用“三分益一”法，要向下生就用“三分损一”法，黄钟等七律为上，要生得它们对应的是“三分益一”法，林钟等五律为下，要生得它们对应的是“三分损一”法，于是不难判断黄钟生林钟的生律法是“三分损一”法，而不应是“三分益一”法。
　　
　　结 语
　　
　　 本文探讨的与三分损益律相关的问题，分别来自对《管子•地员》、《吕氏春秋•音律》的解读。关于前者笔者提出了两个问题：（1）对“凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫”文字的点逗、理解；（2）“起五音”文献是否可以作为先秦三分损益十二律生律法“先益后损”的证据；关于后者笔者提出了三个问题：（1）《管子•地员》、放马滩秦简《律书》是不是可以作为判断《吕氏春秋•音律》生律法的证据；（2）对“上”、“下”概念的已有不同解释会不会导致《吕氏春秋•音律》生律法次序不同的判断；（3）如何理解“黄钟”等“为上”，“林钟”等“为下”。
　　 通过对原典的全面梳理思考，笔者认为《管子•地员》“四开以合九九”应点逗为：“四，开以合九九”；“起五音”文献不可以作为先秦三分损益十二律生律法“先益后损”的有力证据，而放马滩秦简起码可间接证明《吕氏春秋•音律》生律法次序是“先损后益”而不是“先益后损”，更不是“先益后损”与“先损后益”二者并存；对“上”、“下”概念的已有不同解释并不会导致《吕氏春秋•音律》生律法次序不同的判断；“黄钟”等“为上”，“林钟”等“为下”实指“为上”的“黄钟”等律，“为下”的“林钟”等律皆是三分损、益所对应的生律目标，而并非始发律；黄钟生林钟的生律法是“三分损一”法，而不应是“三分益一”法。
　　 最后笔者还想说：理论探讨的价值似不应以狭隘的“有用观”衡量之，同一问题你发表了认识，我发表了看法，在此过程中你我乃至他（她）的思辨力皆得到了提高，由此在自觉与不自觉之间，你我皆为这个纷杂世界的“理性有序运行”作出了贡献。在此意义上，我为自己能够对诸大家已持续探讨了10几年的若干问题再做认真思考而由衷地感到高兴。
　　
　　注释：
　　 ①如：1，陈应时《中国古代文献记载中的“律学”》（《中国音乐学》1987年第2期）；2，李成渝《〈管子〉〈、〈吕氏春秋〉〈生律法之异同》（《黄钟》1999年第4期）；3，陈应时《〈管子〉、〈吕氏春秋〉〈的生律法及其它》（《黄钟》2000年第3期）；4，罗科昀《也谈〈吕氏春秋〉〈中的“上生”与“下生”》（《交响》2000年第3期）；5，谷杰《从放马滩秦简〈律书〉〈再论〈吕氏春秋〉〈生律次序》（《音乐研究》2005年第3期）；6，陈应时《再谈〈吕氏春秋〉的生律法――兼评〈从放马滩秦简【律书】再论【吕氏春秋】生律次序〉》（《音乐研究》2005年第4期）；7，修海林《先秦三分损益律生律方法的再认识――谈“先益后损”、“先损后益”两种生律方法的并存》（《音乐研究》2008年第5期）；8，杨善武《〈吕氏春秋〉先益后损生律的确定性》（《音乐研究》2009年第4期）；9，刘喜国《也谈〈吕氏春秋〉生律法――对“上生”、“下生”与“为上”、“为下”再认识》［《天津音乐学院学报》（天籁）2009年第3期］；10，修海林《应当基于对原典的理解――谈〈吕氏春秋•音律〉中与生律法相关的“阳上阴下”观念》（《音乐研究》2010年第1期）；11，李玫《放马滩秦简〈律书〉――为第七届国际音乐考古学学术研讨会而作》（《星海音乐学院学报》2011年第1期）。
　　 ②“古之神瞽考中声而量之以制，度律均钟”之标点，笔者以为应是“古之神瞽考中声而量之以制度，律均钟”，详见王洪军《钟律研究》，上海音乐学院出版社，2007，第148页。
　　［参 考 文 献］
　　 ［1］赵守正.白话管子［M］.长沙：岳麓书社，1993.1-2，254.
　　 ［2］缪天瑞.律学［M］.北京：人民音乐出版社，1996.103.
　　 ［3］朱载�，冯文慈.律吕精义［M］.北京：人民音乐出版社，2006.3-4.
　　 ［4］同［1］，574.
　　 ［5］李纯一.《管子•地员篇》中的五行说［J］.中国音乐学，1994（4）：7.
　　 ［6］同［5］，9.
　　 ［7］杨善武.《吕氏春秋》先益后损生律的确定性［J］.音乐研究，2009（4）：95，100.
　　 ［8］陈奇猷.吕氏春秋校释［M］.上海：学林出版社，1984.324-325.
　　 ［9］修海林.先秦三分损益律生律方法的再认识――谈“先益后损”、“先损后益”两种生律方法的并存［J］.音乐研究，2008（5）：77-78.
　　 ［10］李玫.放马滩秦简《律书》――为第七届国际音乐考古学学术研讨会而作［J］.星海音乐学院学报，2011（1）：49-50.
　　 ［11］蔡仲德.中国音乐美学史［M］.北京：人民音乐出版社，2004.24.
　　 ［12］同［7］，97.
　　 ［13］修海林.应基于对原典的理解――谈《吕氏春秋•音律》中与生律法相关的“阳上阴下”观念［J］.音乐研究，2010（1）：90.
　　 ［14］同［7］，100.
　　 ［15］同［7］，99.
　　责任编辑、校对：刘 莎
　　My Opinions on �Guanzi-Di Yuan, Lüshi Chunqiu-Chinese Chromatic Scale� Related Issues
　　WANG Hong-jun
　　Abstract: Based on sorted out some issues related to �Guanzi-Di Yuan, Lüshi Chunqiu�-Chinese chromatic scale, the author proposed own opinions on Sanfen Sunyi, the Chinese chromatic scaling is using the same calculations as Pythagoras did, based on 2:3 (perfect fifth) ratos (8:9, 16:27, 64:81, etc.).
　　Key Words: �Guanzi� (text)-�Di Yuan, Lüshi Chunqiu�-Chinese chromatic scale, Dian Dou-make the meaning of sentences and phrases, Sanfen Sunyi, the Chinese scaling is using the same calculations as Pythagoras did, based on 2:3 (perfect fifth) ratios (8:9, 16:27, 64:81, etc.)

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