教师引导,学生“自得” 教师是学生的引导者
时间：2019-02-08 03:23:14 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 本文通过实例，分析阐述教师要引导学生而不要牵着学生走，要激励学生而不要推着学生走，要指出解决问题的门径，而不要代替学生作出结论。 关键词： 数学教学 引导 学生自得
学生对知识的理解是通过思考来实现的。教师导得过多、过细，学生总是在教师铺设好的平坦道路上接受教育，其主体地位就不会真正得到体现。而新课标明确指出“学生是数学学习的主人”，要把传统的“以学科为中心”转移到“以学生为中心”。所以采取引导学生自己去探索，寻求达到目的的方法和手段，不仅有利于思维的唤起，而且有利于知识的牢固掌握，智力的充分发展。也就是说，教师要引导学生而不要牵着学生走，要激励学生而不要推着学生走，要指出解决问题的门径，而不要代替学生作出结论。
在数学教学中，教师可从以下几个方面来引导学生“自得”。
一、揭示解决问题的原理、思想和方法，引导学生“自得”。
数学中的原理、思想和方法是数学学科的核心内容之一。因此，在数学教学中，教师应重视数学中的原理、思想和方法的揭示，并在此基础上引导学生去获取新的知识。下面举例说明。
例：三角形内角和定理的证明
1.创设思维情境。
教师事先布置同学用硬纸作好两到三个形状、大小不同的三角形模型，课上让每个同学将三角形纸片的三个角撕开拼和在一起，看看不同的几个三角形它们的三个内角和有什么共同特点。
2.证明三角形内角和定理。
已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。
（1）揭示解决问题的方法。
要证明∠A+∠B+∠C=180°，只需找出其中一个角的补角，将问题转化为证明这个角的补角等于另两个角的和。例如，延长∠C一边BC到D，∠ACD就是∠ACB的补角。因此，问题的关键是如何去证明一个角等于另两个角的和，即证∠ACD=∠A+∠B。
证明一个角等于另两个角常用的方法有二：
①作出∠ACD与∠A的差角，证明差角等于∠B；
②作出∠A与∠B的和角，证明和角等于∠ACD。
（2）让学生自己根据上述的方法去寻求如何添作辅助线并证明该定理成立。
二、揭示知识间的联系，引导学生“自得”。
数学中的许多概念都有联系，根据这些联系，可以由一个事物的性质推得另一事物的性质；由一种问题的解法推得另一种问题的解法。教师的主要工作就是揭示它们之间的内在联系，最后让学生在寻求、探究的基础上自己去获得。
例：直角三角形的性质
1.揭示直角三角形和等腰三角形的联系。
（1）任何一个直角三角形总可以扩充为一个等腰三角形。
教师：我们已经知道，任何一个等腰三角形总可以分解为两个全等的直角三角形。反过来，任何一个直角三角形也可以扩充为一个等腰三角形（延长它的一条直角边，使延长的部分等于这条直角边）。
（2）任何一个直角三角形总可以分解为两个等腰三角形。
教师：任何一个直角三角形不仅可以扩充为一个等腰三角形，而且可以分解为两个等腰三角形。这是因为，直角三角形的两锐角互余。
如图，直角△ABC，∠C=90°，那么∠A+∠B=∠C。
如果以C为顶点CB为边，在∠C内作∠BCD=∠B，
那么，∠DCA=∠A，由等角对等边得，△CDB与△ADC都是等腰三角形。
2.引导学生自己导出“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”和“直角三角形中，如果有一个锐角为30°，那么30°角所对之边等于斜边的一半”及其逆定理。
（1）教师：我们已经知道任何一个直角三角形总可以分解为两个等腰三角形，请大家考虑一下，这两个等腰三角形的公共边是直角三角形中的什么线段？它与斜边有什么关系？由此可以导出什么定理？（在教师的启发下，让学生自己导出定理）
（2）如果直角三角形中，有一个锐角为30°（如上图），那么△BDC是怎样的三角形？由此可以得出BC与AB有什么关系？
如果在直角△ABC中，BC=1/2AB（AB为斜边），那么△BCD是怎样的三角形？由此可以得到什么性质？（在教师的启发下让学生自己导出定理）
三、通过新旧知识的类比来引导学生获得新知识。
“类比在某些发现中有它最大的作用”。在教学中，对一些可类比的对象采用新旧知识的类比有利于学生发现新的知识。如将有理数的混合运算和小学的四则运算类比，学生学习了新知识后，发现知识是有连续性的，我们以前学习的知识仍然有用，但新的知识已经在此基础上有了较大的提高。
四、通过对原有问题的引申或扩展，引导学生获得新知识。
将问题特殊化或一般化，这是对问题的引申和扩展的两个重要方面。特殊化是从对象的一个给定的集合，转而考虑包含在这个集合内的较小集合；一般化是从对象的一个给定集合考虑包含这个给定集合的更大集合。数学中的许多知识的学习是从一般到特殊后从特殊到一般来进行的。例如，对于平行四边形和特殊平行四边形的学习就是从一般到特殊的学习。对于三角形的度量关系的学习就是从特殊到一般的学习。在学习这些新知识时，教师应引导学生对原有条件增加新的限制以得到特殊对象的性质；或者取消原有条件中的某些限制将问题推广到一般的情形。
五、提供典型、正确并具有启示性的材料，让学生自己去分析、综合、比较、抽象、概括成规律。
数学中的许多规律都是从一些特殊的事例中发现的，然后再经过理论得到证明。在数学教学中，向学生提供典型、正确并具有启示性的材料，有利于他们去发现规律。
比如，我们小时候朗朗上口的儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……学生自然就会往下去想，那如果有很多这样的青蛙，该如何来表示呢？这时老师很自然地引出“字母表示数”的第一节课的相关内容，用字母来表示数学问题当中的一般情况：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。这样的课堂生动有趣，学生们积极开动脑筋，自主学习，大大提高了学习兴趣。
六、让学生看到教师的思维过程，训练学生的各种综合能力，从而在根本上引导学生走向“自得”。
在当前日常教学活动中，经常会碰到学生请教题目的情况，而教师往往不当堂解答（尤其是一些难题），而是等自己做出来再给学生一个完善的答案。这样虽然讲解起来流畅，但失去了一个训练学生的良好机会。华罗庚曾批评这种现象是“只把饭拿上来，没有做饭的过程”。而我在教学过程中也发现，如果老师直接指导，学生只会做这一题，换了一种说法则不知所云。后来我常常带着学生一起做，一边分析，一边讲解思路，甚至于训练学生一题多解，果然收到了很好的效果。学生对自己解题的自信心也大大加强。
所以，我认为教师应转变思想，让学生知道老师并不是神，解题中也会碰到许多困难，培养学生对学习数学的信心和兴趣，让他们在老师的分析中自己归纳、总结。经过长期训练之后，学生就能学会在学习开始时就分析学习问题的性质、特点，并有针对性地选择适用的策略，也就逐步获得了“自得”的能力。
参考文献：
［1］毛鸿翔.数学教学与学习心理学.辽宁教育出版社.
［2］毛永聪.中学数学创新教法.学苑出版社.
［3］［苏］斯涅普坎.数学教学心理学.重庆出版社.
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