[摩擦力做功的特点及其应用]摩擦力做功的特点
时间：2019-02-02 03:16:58 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
1 引出问题 如图所示，小车长为L，置于光滑水平面上，在其前端放有一小物块，质量为m，当用力拉小车以加速度a向右运动了s。在此过程中： (1)若小物块与小车保持相对静止，则摩擦力分别对物块和小车做功为______和______，摩擦力对系统(即小物块和小车)做功为______。
(2)若此时刻小物块恰好滑到小车的左端，则摩擦力分别对小物块和小车做功为_______和_______(设摩擦因数μ已知)，摩擦力对系统做功为___________。
解析 (1)小物体跟小车保持相对静止，它们之间是静摩擦力(f=ma)，小物体所以能随小车运动就是这个摩擦力作用的结果。根据功的定义得到摩擦力对小物体做正功W=mas；摩擦力对小车做负功W′=-mas ；摩擦力对系统做的总功为它们的代数和，即 W总=0。
(2)小物体跟小车之间有相对滑动时，它们之间是滑动摩擦力(f=μmg )，小物体就是在这样的摩擦力作用下随小车运动的。根据功的定义得到摩擦力对小物体做正功W=μmg(s-L) ；摩擦力对小车做负功W′=-μmgs ；摩擦力对系统做的总功是它们的代数和，即 W总=-μmgL。
2 摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力做功的特点：静摩擦力可以对物体做正功、负功、不做功。一对相互作用的静摩擦力对系统所做的功的代数和为零，即静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，而没有机械能跟其它形式能量的转化。
(2)滑动摩擦力做功的特点：滑动摩擦力可以对物体做正功、负功、不做功。一对相互作用的滑动摩擦力对系统所做的功的代数和为负值，即滑动摩擦力做功的过程中，不仅有机械能的转移过程，还有机械能转化为内能的过程。转化为内能的部分等于摩擦力跟两物体间相对位移的乘积。
3 摩擦力做功特点的应用
例1 光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d的深度而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为多少？木块获得的机械能为多少？子弹减少的机械能为多少？
解析 选木块与子弹组成的系统为研究对象，在子弹打入木块的过程中，子弹相对于木块的位移是d，在其过程中转化为内能的机械能为：
木块在子弹作用下机械能不断增加，运用动能定理可求得它获得的机械能：12Mv2=fs
子弹在运动过程中，在阻力作用下机械能不断减小，减小的机械能可用动能定理求得：
例2 如图所示，一辆质量m=2kg的平板车，左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端，取g=10m/s2，求：
⑴平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；
⑵平板车第二次与墙碰撞前瞬间的速度v；
⑶为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
解析 ⑴选平板车为研究对象，平板车与墙壁碰撞后向左运动的过程中，设平板车运动的最大距离为s，根据动能定理得
⑵选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板车向右运动，研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守恒定律得
解得平板车第二次与墙壁碰撞瞬间的速度为
⑶最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设滑块相对板车的总位移为l，根据滑动摩擦力做功的特点有
解得
l即为平板车的最短长度。
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