赤道重力最小 [能用最小的力来求重力吗？]

时间：2019-01-30 03:36:59　来源：雅意学习网本文已影响人

　　贵刊2002年11期刊登了叶桂华老师题为《高中物理绳吊物体问题的解法技巧》（以下简称《技巧》）一文，文章针对学生容易做错的绳吊物体问题，通过具体的例题，总结出该类问题的解法技巧，得出规律性的结论。�
　　原题如图所示，绳AO和BO与竖直线的夹角分别为53°和37°，其中绳AO能承受的最大拉力为184N，BO能承受的最大拉力为120N，求所挂重物的最大重力。（根据分析与解有完善性改动）�
　　《技巧》一文针对该问题的解法二如下：�
　　图1可以画成如图2所示，再根据拉密定理有以下两种方法：�
　　（1）T1/sin143°=G/sin90°。�
　　∴G=sin90°×T1/sin143°�
　　=1×184/0.6018≈306N。�
　　（2）T2/sin127°=G/sin90°。�
　　∴G=sin90°×T2/sin127°�
　　=1×120/0.8≈150N。�
　　《技巧》一文通过分析这两种解法后，否定了其中的（1），肯定了（2），并进一步总结得出以下结论：对于这类已知两个非实际值（绳子承受的最大拉力）的绳吊物体题，“采用拉密定理时只能用最小的一个非实际值来求重力”。笔者以为这个结论是错误的。�
　　这样的问题实际上是临界状态的问题，而且是有两个临界点的问题，解决这类问题的关键是要选择好合适的临界点去进行计算，为此，我们常用的是假设法。�
　　假设BO绳子能承受足够的拉力，则当AO绳子刚好断裂时，根据上面的（1）的分析知道，能挂的物体的最大重力为306N，我们再计算一下此时绳子BO中的实际拉力T2=T1×sin127°/sin143°≈244N，这个数据超过了BO能够承受的最大拉力120N，因此（1）的计算是不妥的。�
　　假设AO绳子不断，则当BO绳子刚好断裂时，根据上面（2）的分析知道，能挂的物体的最大重力为150N，通过计算知道，此时AO绳子中实际拉力大小为T1=T2×sin143°/sin127°≈90N，小于AO能承受的最大拉力184N，所以（2）的解法是可取的。�
　　在该问题中，《技巧》一文的这个结论是适用的，但是是否在一般情况下真的就只能最小的非真实值来计算求取重力呢？�
　　我们只需要将此题中的数据略加修改就可以看出端倪了。�
　　改编题如图1所示，绳AO和BO与竖直线的夹角分别为53°和37°，其中绳AO能承受的最大拉力为100N，BO能承受的最大拉力为120N，求所挂重物的最大重力。�
　　按照《技巧》一文的结论，本题中应该用AO中拉力为100N作为临界点来进行计算，可是当AO绳中拉力为100N时，BO中拉力已经达到132N，超过了BO绳能够承受的拉力120N了，这显然是错误的。此时反而应该用较大的非真实值来计算重力了。�
　　所以对于这类已知两个非真实力，判断绳吊物体的最大重力问题中，一定要注意选择好正确的临界点来进行计算。由于这样的问题一般是两个临界点的选择，我们可以根据这样的依据来判断选择临界值：�
　　设临界值F1、F2分别对顶的角度为θ1、θ2，如果F1sinθ1>F2sinθ2
　　，则用F2作为临界值来计算；如果F1sinθ1 本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

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