【精美排版】金桐月日教学导案代数复习
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金桐月日教案代数复习
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卓越个性化教案
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学生姓名 金桐
年级 七年级
授课时间 12 月 29 日
教师姓名 罗昌学
课时
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课
题 代数知识复习 教学目标 整式加减/一元一次方程 重点 合并同类项，一元一次方程的解决问题 难点 找一元一次方程等量关系 整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2 +bx+c 和 x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：多项式单项式整式
. 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各
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项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程
1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！
2．等式的性质：
等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程. 4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）. 8．一元一次方程的最简形式：
ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）.
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9．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为 1 „„ （检验方程的解）. 10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
距离=速度·时间
时间距离速度
速度距离时间 ； （2）工程问题：
工作量=工效·工时
工时工作量工效
工效工作量工时 ； （3）比率问题：
部分=全体·比率
全体部分比率
比率部分全体 ； （4）顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题：
售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本， % 100 成本成本 售价利润率 ； （6）周长、面积、体积问题：C 圆 =2πR，S 圆 =πR2 ，C长方形 =2(a+b)，S 长方形 =ab，
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C 正方形 =4a， S 正方形 =a2 ，S环形 =π(R2 -r 2 ),V长方体 =abc ，V 正方体 =a3 ，V圆柱 =πR2 h ，V圆锥 =31πR2 h. 广雅实验学校第一学期期中质量检测
( ( 时间0 :120 分钟, , 满分0 :100 分) )
一 、 选择题（每小题 2 2 分，共 0 20 分）
1.下面各数中，比－2 小的数是（
）
A．－1
B．－3
C．0
D．2 2.下列语句中，正确的是（
）
A．1 是最小的正有理数
B．0 是最大的非正整数 C．－1 是最大的负有理数
D．有最小的正整数和最小的正有理数 3．下列判断不正确的是（
）
A．0.5 的相反数是 2
B．0 的相反数是 0 C．112 的相反数是32
D．3( )2 的相反数是32
4.下列各组中的两个单项式属于同类项的是（
）
A．20.2ab 与20.2a b
B． 11abc 与 9bc
C．2 3 3 23 m n n m 与－
D．26 与2x
5.下列各式中运算结果为负数的是（
）
A．372 ( 1)
B．25(5 9) ( 136)
C．24( 6) ( 5)
D．1(0.125 )8
6.2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（
）
A．伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时
B．巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时
C．纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时
D．汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时
7．若 a 是有理数，则下列语句中：①－a 是负数；②2a 是正数；③a 的倒数是a1；④a 的绝对值是 a。其中错误的有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
北 北 汉 巴 伦 纽5
0
1
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n=3 s=8n=2 s=4 n=4 s=128．一个两位数，它的十位数字为 a ，个位数字为 b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为（
）
A． 9 9 b a
B． 9 9 a b
C． 9 9 a b
D． 11 11 a b
9. 若 a b 且 a b ，则下列说法正确的是（
）
A. a 一定是正数
B. a 一定是负数
C. b 一定是正数
D. b 一定是负数 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 „ 1 2 3 4 5 „ 输出 „ 12 25 310 417 526 „
那么，当输入的数据是 8 时，输出的数据是（
）
A. 861
B. 863
C. 865
D. 867 二、填空题 （每空格 2 2 分，共 2 22 2 分）
11.单项式2 2 438x y- 的系数为
12.若3a a ,则所有满足条件的有理数 a 之和为
13.52.70 10 精确到
位，有
个有效数字 14.把 (3 ) x y 看成一个整体，将代数式2 32(3 ) 3( 3 ) ( 3 ) 5 x y y x y x 按 (3 ) x y 的降幂排列是
15.如图，观察下列三个正方形图案，每条边上有 n(n≥2)个圆点，每个图案圆点的总数是 S，则按此规律推出 S 与 n 的关系式
（用含 n 的代数式表示 S）
16.已知 2 a b ，则代数式 23 2 2 a b b a 的值为
17.若 a、b、c 在数轴上的位置如下图，化简 a c b c b a
18.若多项式4 3 3 25 3 1 x ax x x bx x 不含 x 的奇次项，则 a b
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19.我校《希翎》文学社本期收到 a 篇投稿，比上期增加了 40%还多 2 篇，则上期的投稿有
篇 20.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）
消费金额 x 的范围（元）
200≤x<400 400≤x<500 500≤x<700 „ 获得奖券的金额（元）
30 60 100 „
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果李老师在该商场购标价 450 元的商品，他获得的优惠额为
元
三、计算题（每小题 3 3 分，共 8 18 分）
21. ( 2) ( 5) ( 4) ( 3) 3
22. 1 1 5( 1999) ( 1999) 20052 3 6
23. 5 1 5 5 2 2( ) (24 24 24 )12 24 6 9 9 3
24. 2 3 232692211 3 ）
（ ）
（ ）
（
25. 22 1 12 {[4 2 ] }3 3 3 （ ）
（ ）
26. 3 ] 3 2 2 7 [ 92 2 2 ）
（ a a a a a
四、解答题( (第 第 27 、8 28 题各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 题各 5 5 分, ,第 第 4 34 题 题 7 7 分, ,共 共 0 40 分) )
27. 先化简再求值：2 23 [7 (4 3) 2 ] 2 x x x x ，其中25x .
28. 如右图所示的 9 个方格中，每行、每列或每条对角线上 三个数字的和相等，求 N 的数值.
29. 已知 a-b＝2，a-c＝1，求2 2(2 ) ( ) a b c c a 的值. 1 N
－4
0 －3
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30. 若多项式2 25 ( 3) 2mx y n y 是关于 x 、 y 的四次二项式， 求2 22 m mn n 的值.
31. 对于任意有理数 x ，比较多项式24 5 2 x x 与23 5 2 x x 的值的大小.
32. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售。如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下: +2 ，-4 ，+2 , +1 , -2 , -1 , 0 , -2 (单位:元) （1）当他卖完这八套儿童服装后盈利(或亏损)了多少元? （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
33. 如右图所示，在长和宽分别是 a 、 b 的矩形纸片的 四个角都剪去一个边长为 x 的正方形.
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（1）用含 , , a b x 的式子表示纸片剩余部分的面积 （2）当 8, 9 a b 且剪去部分的面积等于剩余 部分的面积时，求正方形的边长.
34. 某移动公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：
“南粤通”用户先缴 25 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元； “神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话费用 0.4 元 （通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为 x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？ （用含 x 的式子表示）
（2）
一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ （3）若李老师一个月通话约 80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通 讯方式合算一些？请说明理由。
作业
广雅实验学校 9 2009 学年第一学期期中质量检测答案
一、选择题（每小题 2 2 分，共 0 20 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C B D A D C 二、填空题（每空格 2 2 分，共 2 22 分）
11.98
12.0
13.千，3
14.3 23(3 ) 2(3 ) (3 ) 5 x y x y x y
15. 4 4 S n
16.8
17. 2b
18.－2
19.5 107a
20.120
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11
（其中第 11 题238 扣 1 分，第 19 题21.4a 扣 1 分）
三、计算题（每小题 3 3 分，共 8 18 分）
21
1
22
5
23.
31
24
334
25.
24
26.
24 4 3 a a
四、解答题( (第 第 27 、8 28 题各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 题各 5 5 分, ,第 第 4 34 题 题 7 7 分, ,共 共 0 40 分) )
27. 解：
25 3 1 x x
„„„„„„2’
当25x 时，原式
1
„„„4’ 28. 解：设中间的数为 x ，右下角的数为 y
由 1 3 0 x
得 2 x
„„„„„„1’
由 3 4 x y
得 5 y
„„„„„„2’
由 3 N x y
得 6 N
„„„„„„4’ （方法不唯一，答案过程各占 2 分）
29. 解：
2 2(2 ) ( ) a b c c a
2 2[( ) ( )] ( ) a b a c a c
„„„„„„2’
由 2, 1 a b a c 得 原式
10
„„„„„„5’ 30. 解：由多项式是关于 , x y 的四次二项式
知
2 4 m
3 0 n
2 m 或 2 m
3 n
„„„„„„3’
所以
2 22 m mn n
或
2 22 m mn n
2 22 2 2 3 3
2 2( 2) 2 ( 2) 3 3
1
25
„„„„„„5’ 31. 解：
24 x
„„„„„„4’
因为24 0 x ，所以无论 x 为何值，
2 24 5 2 3 5 2 x x x x
„„„„„„5’
32. 解：(1)售价：
55 8 (2 4 2 1 2 1 0 2)
„„„„„„1’
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440 4
436
„„„„„„2’
盈利：
436 400 36 (元)
„„„„„„3’
(2)平均售价：
436 8 54.5 (元)
„„„„„„4’ 答：盈利 36 元；平均售价是 54.5 元
„„„„„„5’
33. 解：(1)
24 ab x
„„„„„„2’
(2)
2 28 9 4 4 x x
„„„„„„3’
29 x
„„„„„„4’
3 x 或 3 x
（没写 3 x 不扣分）
即正方形的边长是 3
„„„„„„5’
34. 解：(1) 南粤通：
25 0.2x
神州行：
0.4x
„„„„„„2’
(2)
25 0.2 0.4 x x
0.2 25 x
125 x
„„„„„„4’
(3) 南粤通：
25 0.2 80 41
神州行：
0.4 80 32
由于 41 32 ，所以选神州行合理
„„„„„„6’ 答:南粤通的费用是 25 0.2x ，神州行的费用是 0.4x ；
1 个月内通话 125 分钟，两种方式费用相同；
通话 80 分钟，选用神州行合理.
„„„„„„7’
