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    [浅谈初中数学研究性学习的开展]

    时间:2020-03-02 07:39:19 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      初中数学新大纲指出:“数学教学要通过实习作业和探究性活动,积极引导学生将所学知识应用于实际,从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。”要求我们不仅要加强对学生基础知识、基本技能的教育,而且必须培养学生的实践能力、自主学习能力和探究数学规律的科学精神,使学生学会用数学方法去分析解决实际问题。
      一、初中数学研究性学习活动的概念及意义
      数学研究性学习活动,是指学生在教师指导下,在数学学习的领域里,以类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识,并形成探究能力和确定主动探究态度的过程。一般形式为:教师指导学生从感兴趣的初中数学知识体系中选择和确定研究专题,学生以个人独立研究或小组合作的方式,通过主动地探索、发现和体验,掌握基本的研究方法,养成初步的科学精神和严谨的科学态度,提高综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力。
       初中数学研究性学习活动能充分体现教师作指导,学生为主体的教学原则,以发展学生的思维为目标,培养学生独立思考、主动获取知识和独立运用知识的能力。同时,研究性学习活动能充分发挥学生的学习积极性、主动性和创造性,对于培养学生科学的学习态度、大胆创新的精神、改善思维品质、提高思维质量、形成终身学习能力,大有裨益。
      二、数学研究性学习活动的基本特征
       1.重过程。数学研究性学习活动追求的是学习过程和学习结果的和谐统一,更加关注学生的实践、探索和发现知识所经历的过程,它强调让学生尽可能去发现问题、解决问题。
       2.重应用。即在研究性学习活动中,要求学生增强应用数学的意识,通过背景材料,运用已有知识,进行观察、测量、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳,将实际问题抽象为数学问题,从而去验证自己的假设并拓宽自己的知识面。
       3.重体验。即通过学生独立地进行探索研究,亲身体验到付出一定努力而获得成功的喜悦,或经受挫折对自己毅力的挑战和思维直觉、推断逻辑的检验、锤炼。
       4.重互动。即引导学生通过交流和讨论,在师生、生生之间相互协作、互相启发中,根据课题的需要自觉承担一定的任务,扮演自己的角色,在集体探究活动中主动学习。
      5.重创新。数学研究性学习活动,打破了传统教学那种划一呆板的教学模式,为学生营造了能够大胆创新、实现自我超越的学习氛围。
       三、初中数学研究性学习活动的开展途径
      1.在概念的教学中体验知识的形成过程,进行探究性学习。概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中不能让学生死记硬背定义,也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论,而应选取具体事例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量,它们之间的关系用什么方式表达:①火车的速度是每小时60千米,在t小时内行过的路程是s千米;②用表格给出的某水库的存水量与水深;③等腰三角形的顶角与一个底角;④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较,得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值,另一个变量也相应地唯一确定一个值。
       2.在定理、法则的发现中进行探究性学习。前人的知识对学生来说是全新的,学习应是一个再发现、再创造的过程,教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景,体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学,教师可以改变教材的编排顺序,先学习平行线的性质。学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角,从而得出三角形内角和是180度,但定理是要经过严密论证的,教师要引导学生探究这个拼的实质。学生的拼法大致有以下四种情形,教师让学生把拼的图形画下来,引导学生从图的拼法中探究证明的思路,自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题,体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用,同时定理的证明水到渠成。这两种证明的根据是“两直线平行,同位角相等”和“两直线平行,内错角相等”,由这两种证明的方法,还可以推测由“两直线平行,同旁内角互补”也可以证明三角形内角和定理。
       3.在例题的引申拓展中进行探究性学习。在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题:“求证:有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明,但教师不能到此为止,可以引导学生进行多方面的探索。
       探索1:能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线?
       探索2:能否把直角三角形改为一般三角形?
       探索3:能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线?
       探索4:能否把直角三角形改为一般三角形
       让学生分组讨论,因为三角形的形状不同,高线的位置不同。那么在什么条件下命题成立?
      4.在数学问题实际应用中开展研究性学习。数学以空前的广度和深度向人类知识领域渗透,应用数学的发展已成为当今数学的一股强大潮流.如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。这些素材可从报刊杂志、计算机网络中查找。如学习了函数和不等式的知识后,可以让学生计算有关经济问题。例:有一批电脑,原销售价格为每台80000元,在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是:买一台的单价为7800元,买两台的单价为7600元,依此类推,每多买一台单价再减少200元,但每台单价不能低于4400元;乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑,请同学们帮学校算算,去哪家商场购买节约开支?
       5.在实践性作业的探究中开展研究性学习。学习了相似三角形和函数等知识后,测量建筑物或树的高度,是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题:怎样测量一棵树的高度?试针对各种不同的实际情况,设计不同的测量方法。教师组织学生利用双休日或节假日到实地考察,记录所遇到的实际情形,每人设计测量的具体方案,然后分四人小组讨论交流,把本小组的各种设想进行汇总和整理,再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高,想到了许多老师不曾想到的问题,如树不高用竹竿直接测量,树高可利用勾股定理计算,天气好可利用影子长与树高的关系计算,部分影子被房屋挡住怎么办?没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办……学生运用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。
       6.充分利用现代教育技术开展研究性学习。《全日制义务教育数学课程标准》指出:现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。计算器、计算机等既能做那些繁琐、枯燥和重复性的工作,使学生有更多的时间思考和探索,促进学生思维能力和创新能力的提高。
       平时的教学、作业中,教师应该允许学生适当使用计算器,鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。试证明:一切形如49、4489、444889、44448889、…、444…488…89的数都是完全平方数。学生通过计算器验证,猜得它们分别是7、67、667、6667、…、66…67的平方,推测出它们是(66…6+1) 给证明提供了思路。计算机能更有效地改变教学方式,提高教学效益。教师要鼓励学生利用互联网查找资料、收集信息,互相交流。
       总之,在初中数学开展研究性学习,是新世纪数学改革的一个重大举措,是时代发展的需要。开展研究性学习活动,使学生在相对开放的学习环境中,不拘泥于课本、教师等权威的影响,充分发挥自己的主观能动性,独立思考,大胆探索,积极实践,学生勇于提出自己的新观点、新思路、新方法,这对于激发初中学生学习数学的积极性,提高自主学习的能力,是十分必要的。研究性学习还存在许多问题值得我们去思考,需要我们在教学实践中不断探索完善。
      参考文献
      [1] 全日制义务教育数学教学大纲(试用修订本).人民教育出版社,2000.7
      [2] 邢永富主编.现代教育思想.北京:中央广播电视大学出版社,2001
      收稿日期:2005-08-25

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