【数学习题课的优化】
时间：2019-05-03 03:27:41 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
一节课是否上得精彩，教学成效如何，前提是教学设计的好坏。习题课的实质是对教材上的例题和习题重新整合。下面，我以“一元二次方程及解法”的习题课为例，结合习题课的基本结构，谈谈习题课的教学设计优化方案。
有经验的教师都会在学习完一元二次方程的概念和解法之后，就会安排一节习题课来巩固一元二次方程的概念和解法。那么，如何设计，才能使教学效果更好呢？
一、从学生的自学学案上进行优化
习题课是学生学习新知之后的一种“补课”教学，它的目的是巩固所学、查漏补缺、发展思维。这种课，学生是有知识基础的，有一定的解题方法。因此，在“一元二次方程及解法”的习题课设计时，我首先安排以下自学学案。
1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ）
A. x2-2x=0 B. x3-2x2-x=0
C. x(x+1)=x2 D. ■+x=1
2. 按要求解下列方程：
（1）x2-16=0(因式分解法)
（2）x2+4x-6=0(配方法)
（3）2x2+3x-4=0(公式法)
这样的设计，能让学生根据已有的知识水平，解决基础的数学问题。在这个过程中，教师通过巡视了解所有学生的掌握情况，同时回顾知识点，为下面的内容开展做好铺垫。在这个环节，教师应对学生的学习情况有一个深入的了解，所选习题要有针对性，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状方面进行训练。
二、从典型例题剖析上进行优化
习题课的课堂特征是体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较、择优。在“一元二次方程及解法”的习题课例题设计时，我主要围绕“概念和解法”两个方面进行例题示范教学。
例1：已知方程■+2x-1=0是关于x的一元二次方程，求a的值。
例2：用适当的方法解方程：(2x+1)2=(x-2)2。
例3：已知方程(x+y)2-2(x+y)-3=0，求x+y的值。
例1是针对一元二次方程的含义进行拓展应用，目的是通过应用，让学生在审题中体会概念的内涵与外延，从而更好地理解和应用概念。例2是让学生在掌握几种解法后，如何灵活利用这些解法，更有效提高解题速度，从而学会融会贯通。例3是针对一元二次方程解法的理解，拓展出一种“换元”的思想，目的是使知识迁移，加以应用。
在典型例题剖析设计这个环节，教师的课前反思是关键所在。教师应从“新知的教学过程、学生的作业情况”等方面进行反思；所选的例题要有典型性，切勿贪多、贪全，要从学生的实际与教学内容的特点出发，要关注知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到举一反三、触类旁通的目的。例题的安排要体现解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的数学思想，这样才能体现例题的典型性。
三、从变式训练上进行优化
变式练习即在不改变知识的本质特征的前提下，变换其非本质的特征，让学生在不同的情境的应用中突出对本质特征的理解。变式训练是初中数学教学中的一种重要教学策略，恰当、适量的变式练习不但能巩固新知和技能，防止思维定势，还对培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。下面是“一元二次方程及解法”习题课变式训练环节的设计。
1. 已知关于x的方程(a+2)■+2x+1=0。（1）当x为何值，方程为一元二次方程？（2）当x为何值，方程为一元一次方程？
2. 解下列方程：
(1)x2=x (2)x2-x+1=0
(3)x2-x-1=0 (4)(2x+1)2=4x+2
3. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，求a的值和另一个根。
4. 如果2x2-1与x2-2x+5的值相等，求x的值。
这些变式练习，都是根据学生的实际水平进行设计的，为的是让学生找到知识的生长点，达到练习的目的。练习1是在例1的基础上进行变式的，目的在于从不同形式内容让学生进一步巩固和应用一元二次方程的含义，区分一元一次方程；练习2是针对学生作业的反馈情况和教学经验所设计的，目的在于让学生懂得在解方程时先考虑方法以及根的情况，不能盲目运算；练习3和练习4是在例3的基础上进行变式的，目的在于让学生理解一元二次方程的解法应用。
责任编辑 罗 峰
