【学而习之,不亦悦乎!】

时间：2019-03-30 03:13:51　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，近几年的高考应用类的数学题占了大的比分。本文从"1.数学的价值重视不够。2.缺少用数学的意识3.不善于建立数学模型"三方面分析了高中数学应用意识差的原因。在此基础上列举了高中数学应用题的解题策略：（一）重方法、重思想（二）归类建模。
　　关键词：高中数学应用题数学原因策略
　　“学而习之，不亦悦乎！”这是孔子的教学理论。“学”指学习，“习”指实践，学以致用，用以得惠，动力无穷，何乐而不为呢？
　　数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育化抽象为具体，应该从学习者的经验和知识水平入手，联系客观实际问题，再升华到数学概念、算法和数学思想，因此，历年的中考和高考，尤其是近几年的高考应用类的数学题占了大的比分。由此看来，高中数学在实践中的应用类的题目，一定要引起我们一线教师高度的重视。
　　然而，实在的情形，不容乐观。
　　一、应用意识差的原因
　　1.数学的价值重视不够。
　　科技的基础是应用科学，应用科学的基础是数学。这说明数学生产力的作用是很大的。数学是从量的方面处理现实世界中的各种关系，也解决生产关系的问题，这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师在过去的教学中过分强调数学逻辑性、严谨性和理论性，所以教者更多的精力放在数学概念上和解题技巧上，很少谈数学精神、数学价值、数学结论的形成和发现的过程等。这使学生对数学的认识是片面的、狭隘的。例如，许多学生认为数学是一些逻辑证明和计算，甚至有人认为数学是只是一门主考科目。
　　2.缺少用数学的意识
　　用数学的意识，就是用从数学的角度观察事物，解释现象，分析问题。中国的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，严格的理论推导论述为主的多。理论型教材对实施数学应用教育是非常糟糕，这是造成学生缺乏甚至是逐渐失去应用意识的主要原因。
　　3.不善于建立数学模型
　　要培养学生的数学应用意识和能力，数学建模是关键。我们面对的是学生，首先要从学生的实际情况分析，学生的经验是有限的，其应用背景的问题是陌生的，难以建立数学模型，这就阻碍了解决实际问题。
　　二、应用题的教学策略举隅
　　高中学生抽象思维从“经验型”向“理论型”转变。逐步摆脱具体形象和直接经验的局限，利用概念进行逻辑思维活动，在教师帮助下开始独立收集事实和资料，综合分析、抽象概括事物的本质属性。因此，我们应结合学生的心理特点和思维规律，加强应用题教学。
　　（一）重方法、重思想
　　为培养学生的应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，教学首先应根据具体问题，教学生解答应用题的基本方法，步骤和过程。
　　应用题教学常规的思路是：将实际问题，总结改造抽象为数学问题——解决实际问题——回答实际问题。具体可按下列程序进行：
　　1.审题：因为数学的广泛应用和实际问题的多样性，往往需要在不熟悉的情境中去了解、分析给出的数学问题，要去掉与数学无关的因素，抽象为数学问题，把条件和结论分清，摆正两者之间的关系，特别是数量关系。因此，引导学生从粗读到细磨，冷静、仔细阅读，弄清问题包含的量及相关量的数学关系。
　　2.建模：先让学生读懂题意，然后进一步引导学生分析各个量的特点，判断什么是已知的，什么是未知的。能不能用字母或代数表示，它们之间存在着怎样的联系？如何转换成数学语言或图形语言，然后建立数学模型。
　　3.求解：解决数学问题，求证数学结论。
　　4.还原：根据实际意义适当的增删，还原为实际问题。
　　例如：“人口增长率问题”的教学：一个城市的人口有70万人，如果自然增长率为1.1%，城市人口是总数x（人）和年份y（年）的函数关系式是：
　　解题步骤可以这样预设：
　　A.审题："年自然增长率"是什么意思？关键词：现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。
　　B.求解：建模，启发学生分析问题和教训，看这些问题之间的联系的。
　　C.探究：他们是如何解决？对你有什么帮助？
　　（二）归类建模
　　在应用问题教学中要引导学生掌握应用问题归类并与实际原型挂钩，发挥“定势思维”的积极作用，可以较好地解决数学建模难题，例如将高中应用题归纳为1.增长率或减少率问题；2.行程问题；3.排列组合问题；4.最值问题；5.概率问题等。因此，学生遇到问题，通过类比的记忆和问题类似的实际活动，解决问题，利用联想，建立数学模型。
　　如：建立“数列”模型,解决求职问题。
　　招聘会上有甲乙两家公司的工资承诺：甲公司的第一年月工资是1500元，以后每年工资比上一年月增加230元；乙公司第一年月工资2000元，之后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5%.甲乙两人同时被两家雇用，问：
　　如果该人想在一家公司工作10年，仅以工资收入总量为标准，应该选择哪家公司，为什么？
　　解决这个问题的方法是，月工资随年数的变化而变化的应用题,确定为以数列为内容的数学模型.若该人在甲公司连续工作10年,则他的工资收入总量为S=12(a+ a+ …) =304200(元).如果该人在乙公司连续工作10年,则他的工资收入总量为S=12(b+ b+ …)=301869(元)……
　　总之，高中数学题有着丰富的社会信息，有多层次，多功能的教育价值，它已成为学生观察了解社会，评价社会的一个窗口。我们应该把培养学生的应用能力放在实处，使每一个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有很大的进步，这是我们的责任和长期任务。我们要做好应用数学教育的研究，提高教育水平和效率，开创数学教育新局面。
　　
　　参考文献：
　　[1]韩彦.高中数学教学的研究与建议[J].数学学习与研究.2012，（07）.
　　[2]刘文宝.浅谈高中数学创新能力与高中数学[J],教学大观周刊.2012，（01）.
　　[3]刘红娟.高中数学教学中如何实施高中数学学科的素质教育[J]，城市建设理论研究.2011，（28）.

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