物质的量和各物理量之间的关系 实验探究中如何确定物理量关系
时间：2019-01-30 03:41:00 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
往往在实验探究的最后都涉及数据分析--找某两个物理量间的关系，在近几年各大省市的中考题中也出现了大量类似的技能考查，有时还会出现在压轴题上。但由于初中生对正、反比函数关系并不是很熟悉，把它运用到实际物理实验数据的处理上就显得更加困难。本文对这个问题作一些简单的分析和阐述。
首先要明白两个物理量间的正、反比关系如何才成立：
(1)正比例函数(如：y与x成正比)：①它的数学意义是x变为原来的几倍，y也变为原来的几倍，即：如果x1∶x2∶…∶xn=a∶b∶…∶c，则y1∶y2∶…∶yn=a∶b∶…∶c；②或在数值上表现为：yx=k(k为一常数)。
(2)反比例函数(如：y与x成反比)：①它的数学意义是x变为原来的几倍，y就变为原来的几分之一，即：如果x1∶x2∶…∶xn=a∶b∶…∶c，则y1∶y2∶…∶yn=1a∶1b∶…∶1c；②或在数值上表现为：y・x=k(k为一常数)。
Ps：在叙述两个物理量的正、反比关系时应搞清楚哪个是原因、哪个是结果，否则在叙述结果时会出现因果关系的错误。如：在研究滑动摩擦力与压力的关系时，结果应是：“当接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比。”如果叙述为：“当接触面的粗糙程度相同时，压力与滑动摩擦力成正比。”就错误了，因为压力是形成滑动摩擦力的先决条件，这就在因果关系上出了问题，在物理上是不允许的，要切记！
例1 有一天，小明在家观察洗衣机排水，对容器排尽水的时间与排水孔的大小之间的关系产生了浓厚的兴趣。为此他找来四个同样大小的圆柱形塑料容器，在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔，排水孔的直径d分别是1.5cm、2.0cm、3.0cm和5.0cm。在容器里放入30cm深的水，打开排水孔让水流出，用秒表测量水完全流出所需的时间t分别为73.0s、41.2s、18.4s和6.8s。
问：分析实验数据，大致可以看出t与d之间数量关系为：_____________。
分析 由数据初步分析，面积越大，排水时间越短；而排水孔的面积又与孔的半径(或说直径)是平方正比关系；因而猜想：“排水时间可能与排水孔直径的平方成反比。”由数据证明(由于数据明显不是很简单的比值，因而分析方法用前述方法②)t1・d21=164.25，t2・d22=164.8，t3・d23=156.6，t4・d24=170，由此可看出乘积基本等于165左右，所以证明了猜想。
例2 小明和小华在学习了液体压强的知识后用加长的饮料瓶做了如图所示的实验，在饮料瓶中灌满水，然后在瓶的a、b处各扎一个小孔，观察其后发生的现象。他们在实验中测得的数据如下表所示：
问：根据表中数据，可以得出结论：当小孔高度H一定时，水流射程s与_____成正比。
分析 此题考查了关于液体内部压强、学生能正确利用“控制变量法”处理问题和分析处理数据的能力。小孔高度H一定时(选择实验序号1、2、3或4、5、6)，发现
s1∶s2∶s3=0.64∶0.96∶1.28
=2∶3∶4；
h1∶h2∶h3=0.16∶0.36∶0.64
=4∶9∶16；
h1∶h2∶h3=0.40∶0.60∶0.80
=2∶3∶4。
则当小孔高度H一定时，水流射程s与h成正比。如果没有 这项数据，找关系应该是比较困难的，应注意与之类似的情况。
例3 (2006重庆)从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系。下表为某次研究的实验数据：小球编号1234小球质量(×10-2kg)254540小球半径(×10-3m)0.50.51.52小球的收尾速度m/s16404020
(1)求出球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系。
(2)求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系。
分析 (1)由题意物体所受空气阻力f与球的收尾速度v和球的半径r都有关系。因而研究空气阻力f与球的收尾速度v的关系时，应控制半径r一定。所以选择1、2组数据来研究，f1∶f2=m1∶m2=2∶5，v1∶v2=16∶40=2∶5，则当小球半径r一定时，物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v成正比。
(2)同理，选择2、3组数据来研究，f2∶f3=m2∶m3=5∶45=1∶9，r2∶r3=0.5∶1.5=1∶3，r22∶r32=1∶9，则当小球的收尾速度v一定时，物体所受的空气阻力f与球r2成正比。
例4 某同学在研究物体速度变化跟物体所受外力的大小及物体质量的关系时，做了大量的实验，其中两组实验所得的数据如下表所示：
(1)请你分析表1中的数据，可以得出的结论是：___________________________________；
(2)请你分析表2中的数据，可以得出的结论是：__________________________________ ；
(3)根据以上规律，一辆质量为1kg的小车，受到的外力F=1N，则该小车速度的变化快慢是_________m/s2。
分析 由题意，物体速度的变化快慢a既与物体受到的外力F有关，也与小车的质量m有关。由表1，当小车的质量m一定时，
则当小车的质量m一定时，物体速度的变化快慢a与物体受到的外力F成正比；由表2，物体受到的外力F一定时，
则当物体受到的外力F一定时，物体速度的变化快慢a与小车的质量m成反比。由此，可把表达式写成：a=kFm(k为一常数)代入任意一组数据，可得k=1。所以，a=Fm，
代入(3)，a=1m/s2。
用上面的方法是很容易在实验探究时分析、判断两个物理量间的正、反比关系的。其实，在初中物理里两个物理量间最常见的关系是：①y与x成正比；②y与x成反比；③y与x2成正比；④y与x2成反比；⑤y与x成正比；⑥y与x成反比。(前面3种情况比较常见，后面3种较少见，也要注意分析时能想到)。希望本文章能在学习中起到抛砖引玉的作用。
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