【排列组合问题的解决方法荟萃】 排列组合a和c计算方法
时间：2018-12-29 03:40:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要： 排列与组合的应用题是历年高考常见题型。本文针对解决排列组合问题，提出了“十六字方针，十个技巧”，并作了分析。 关键词： 排列组合问题 “十六方针，十个技巧” 解决方法
排列与组合的应用题是历年高考的常见题型，多以选择和填空的形式出现，在备考复习中，要充分利用本节例题和迁移训练，强化本节内容的知识点，特别是带有附加条件的排列组合综合性问题，更应该引起重视。
解决排列组合问题有“十六字方针，十个技巧”：
（1）“十六字方针”是解决排列组合题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
（2）“十个技巧”是速解排列组合题的捷径，有“相邻问题”捆绑法；“不邻问题”插空法；选排问题分排法；定序问题倍缩法；定位问题优先法；多元问题分类法；同元问题隔板法；分配问题逐分法；均恒问题对等法；复杂问题转化法。
1.“相邻问题”捆绑法：用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不【解析】：法一：对该题分类可以有三种情况：
4.定序问题倍缩法：由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（?摇）个。（96全国）
A.210 ?摇 B.300?摇C.464?摇D.600
【解析】：对于部分元素定序排列问题，可先把定序元素与其它元素一同进行全排列，然后根据定序排列在整体5.定位问题优先法：在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4×100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？
6.多元问题分类法：某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，7.同元问题隔板法：把10本相同的书分给编号为1，2，3的三个学生阅览室，要求每个阅览室分得书本数目不小于其编号数，则有几种不同的分法？
【解析】：对于完全相同的元素进行分组时，可用适当数目的“隔板”将其隔开。拿出三个名额，分别给2、3两选法。
9.均恒问题对等法：将9个（甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（?摇?摇）。（05江西）
A.70?摇B.140?摇C.280?摇D.840
【解析】：限制条件中是均恒对等的，用对等法。注意分堆与到位的区别。此题属于局部均分问题，在7人中选110.复杂问题转化法：从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（?摇 ?摇）个。（04湖南）
A.56?摇B.52?摇C.48?摇D.40
【解析】：几何图形问题是高考的常考点。求解时，一要熟悉几何图形性质及点、线、面位置关系；二要按同一标准分类，避免重复、遗漏；三若直接求解困难或头绪繁多时，可从其反而去考虑，将其转化为简单的问题去解个，选（C）。
排列组合问题题型多变，解法灵活，结果较大，我们只要恰当地选择解决方法，就可以迅速地达到化陌生为熟悉，化难为易，化抽象为具体的目的，从而使问题迎刃而解。
参考文献：
［１］原创人教版高二数学.排列与组合.
［２］孙济占.2007绿色通道.
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