训练案圆对称性
时间:2021-03-05 13:24:32 来源:雅意学习网 本文已影响 人
灌南光明实验 学校 九年级 数学 训练 案 九(
)班
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课题:§5.2 圆的对称性(1)
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【当堂训练】
一、填空选择题 1.下列命题是真命题的是(
)
A.相等的弦所对的弧相等
B.圆心角相等,其所对的弦相等 C.在同圆或等圆中,圆心角不等,所对的弦不相等
D.弦相等,它所对的圆心角相等 2.(2006•绵阳)如图,AB 是⊙O 的直径,BC、CD、DA 是⊙O 的弦,且 BC=CD=DA,则∠BCD=(
)
A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
3.(2005•桂林)如图,已知 AB,CD 是⊙O 的两条直径,且∠AOC=50°,作 AE∥CD,交⊙O 于 E, 则弧 AE 的度数为(
)
A.65°
B.70°
C.75°
D.80°
4.如图,在⊙O 中,AB=2CD,那么(
)
A.AB >2CD
B. AB<2CD
C. AB= 2CD
D. AB 与 2 CD 大小无法比较. 5.如图,在⊙O 中,弦 BC∥半径 OA,AC 与 OB 相交于 M,∠C=20°,则∠AMB 的度数为(
)
A.30°
B.60°
C.50°
D.40° 6.A,B,C,D 为圆上顺次四点,且弧 AB,BC,CD,DA 的度数之比为 2:3:4:1,则∠AOB= _________ 度,∠DOA= _________ 度. 7.(2003•盐城)如图,已知在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=35°,为 C 为圆心、CA 为半径的圆交AB 于 D 点,则弧 AD 为 _________ 度. 8.如图,PO 是直径所在的直线,且 PO 平分∠BPD,OE 垂直 AB,OF 垂直 CD, 则:①AB=CD;②弧 AB 等于弧 CD;③PO=PE;④弧 BG 等于弧 DG;⑤PB=PD;其中结论正确的是 _________ (填序号)
9.AB=2R 是半圆的直径,C、D 是半圆周上两点,并且弧 AC 与 BD 的度数分别是 96°和 36°,动点P 在线段 AB 上,则 PC+PD 的最小值为 _________ . 10.如图,⊙O 在△ABC 三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC= _________ 度. 11.如图,AB 和 DE 是⊙O 的直径,弦 AC∥DE,若弦 BE=3,则弦 CE= _________ . 第 2 题图
第 3 题图
第 4 题图
第 5 题图
第 7 题图 第 8 题图
第 10 题图
第 11 题图
二、解答题 14.(2008•锡林郭勒盟)如图, ,D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点,则CD 与 CE 的大小有什么关系?为什么?
12.(2011•资阳)如图,A、B、C、D、E、F 是⊙O 的六等分点. (1)连接 AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD; (2)若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点,连接 PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由).
13.(2010•潍坊)如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上的两点,且 AC=CD. (1)求证:OC∥BD; (2)若 BC 将四边形 OBDC 分成面积相等的两个三角形,试确定四边形 OBDC 的形状.
15.(2008•天津)已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为 45°,半径的长等于CA 的扇形 CEF 绕点 C 旋转,且直线 CE,CF 分别与直线 AB 交于点 M,N. (Ⅰ)当扇形 CEF 绕点 C 在∠ACB 的内部旋转时,如图 1,求证:MN2 =AM 2 +BN 2 ; (思路点拨:考虑 MN2 =AM 2 +BN 2 符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线 CE 对折,得△DCM,连 DN,只需证 DN=BN,∠MDN=90°就可以了.请你完成证明过程.)
(Ⅱ)当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 2 的位置时,关系式 MN2 =AM 2 +BN 2 是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.