西北民族大学后勤集团燃煤采购问题 西北民族大学排名
时间：2020-03-28 07:43:35 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
内容摘要:本文以西北民族大学的实际情况为背景,结合近年来西北民族大学冬季采暖所需燃煤量以及去年一年市场燃煤价格,建立了西北民族大学今年采购燃煤的决策模型。 关键词:灰色理论;时间序列分析;指数平滑法;GM(1,1)模型
中图分类号:F253.2文献标识码:A
一、问题的提出
假设一吨煤炭每天的库存费用是0.9元,每月库存天数按30天计算。从后勤集团的最大收益,即购买煤炭和库存费用最低和满足采暖需要出发,根据每月的耗煤量和每个月的煤炭价格及考虑一定的库存限制,建立模型给出西北民族大学今年的购煤计划和资金储备方案。
二、模型假设
1.由于每年供暖时间为1月、2月、3月、10月、11月、12月。因此,我们假设四月份之前没有煤炭储存,从四月份开始为取暖所需煤炭量有计划的进行采购;2.假设每月采购燃煤都在月初进行;3.假设四月份到九月份不消耗燃煤,所购买的煤炭一直储存到十月初,从十月份开始,下月的储存量为上一月的煤炭剩余量;4.假设到第二年三月底燃煤全部消耗完;5.假设2009年燃煤市场价格与2008年燃煤市场价格相比无明显变化;6.假设按四周为一个月计算煤炭的市场价格平均值。
三、符号说明
xi:第i月采购的燃煤量(i=1,2,∧12);mi:第i月燃煤的平均价格(i=1,2,∧12);x*i:第i月的煤炭消耗量(i=1,2,3,10,11,12);X:2009年总消耗的煤炭量预测值。
四、模型建立与求解
(一)根据已知条件及需求,建立数学模型如下:目标函数:Minz=x4m4+162x4+x5m5+135x5+x6m6+108x6+x7m7+81x7+x8m8
约束条件:
s.t.
xi≥0(i=1,2,……,12)
(二)模型求解。1.2009-2010年采暖期燃煤消耗量预测。根据后勤集团近八年来采暖期每月的燃煤消耗量,应用指数平滑法,进行预测并且预报2009-2010年采暖期各月的燃煤需求量,结果如下(表1):
表1.采暖期煤炭消耗量(单位:吨)
十月 十一月 十二月 一月 二月 三月
651.30878 543.09073 581.921285 634.09731 494.8422 558.61773
2.2009年-2010年3月每月煤炭的市场价格预测。已知2008年(50个星期)煤炭市场价格,如表2:
表2.煤炭市场价格(单位:元/吨)
223 225 228 226 229 235 223 228 229 232
234 237 240 236 238 240 242 241 239 243
按四周为一个月计算2008年每月煤炭的市场平均价格,如表3:
表3.2008年每月煤炭的市场平均价格
一月 二月 三月 四月 五月 六月
225.5 228.75 233 238.5 241.25 246.5
七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
254.5 260.5 258.25 249 236.75 228.5
以表3数据作为原始数据,采用单变量的一阶微分方程构成的GM(1,1)模型预测接下来十五个月的煤炭市场价格。
(1)由表3,记原始序列:
(2)最小二乘法求解传统灰色参数
计算得[a,b]T=[0.0033683,237.99]T
(3)计算无偏灰色参数得:a=-0.0034,β=237.5900
(4)得到无偏灰色模型预测函数为:
(5)残差检验。相对残差为:
由于所有的相对残差均
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