【折纸在基本体的投影一节教学中的应用】建筑投影折纸
时间：2019-05-14 03:18:01 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：基本体的投影教学的成败，对于学生初步建立空间感，培养其学习兴趣和积极性有着重大的影响。对于技校生来说，现有的教学方法已不能满足实际需要。教师要利用随处可见的纸张折叠成基本体的模型，传授给学生折法和学法，使其主动参与其中。
关键词：基本体；纸模型；折叠方法
基本体的投影教学是制图课的一节重要内容，是使学生初步建立空间感，培养空间想象能力的基础环节。该节的教学成败，对于后续的教学及培养学生的学习兴趣，提高其学习的积极性，有着非常大的影响。如何让学生尽快建立空间感，增加空间思维的信息储存，提高理解能力，培养学习兴趣和积极性显得尤为重要。模型是制图教学离不开的教具，然而，教学中相同的模型不可能人手一个，老师拿着学生看，学生是被动的，不便于学生仔细观察分析思考理解。特别是在辅导学生解难答疑时并不是随时随地都有模型用的。为此，根据这一节的特点，笔者在教学中摸索出用纸折叠成有关模型，并教会学生折叠的教学方法，使学生主动参与其中，既活跃了气氛，调动了积极性，又促进学生的理解，获得较好的效果。
一、棱柱的折叠
把准备好的纸张拿出来（普通打印纸或类似厚度的纸比较合适），沿宽度方向等宽同面折叠两次成三层，再沿长度方向以适当的长度折卷若干次并压实，再展开。如果折三棱柱保留四个面，折四棱柱保留五个面，以此类推，多余的可撕掉。最后首尾相接，把一端插入另一端的夹缝中便成一个简易的棱柱。为便于分析总结，让学生分别折三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱各一个。让学生观察每一个棱柱的侧面和底面的异同，棱线与底面的位置关系，再由学生总结其结构特点：底面是多边形，侧面是长方形,底面方向是特征方向。
棱柱的表面是平面，有积聚性，比较好理解。但作图时也会出现一些问题，如不知从特征视图画起，三个视图之间方向相互矛盾，棱线的位置不合投影规律等，因此作图时要着重强调。接下来确定一个棱柱，确定好摆放位置，按绘图程序画出三视图。然后让学生拿着模型对着视图仔细想象和理解投影形成过程。接着指定一个棱柱，让学生拿着模型画出三视图：如六棱柱，底面平行于侧面，画出三视图。最后，老师再分析讲评画出。
二、棱锥的折叠
如图1，确定纸张的对称中心O，沿虚线撕开或剪开，以合适的角度α（30Ｏ～40Ｏ）连续卷折并压实，直至折完，如图2，不够一个侧面的部分撕掉如阴影部分。沿虚线BC折叠一次（BC的位置自定，但应保证OB=OC），再沿虚线BD和CD用手撕开或剪刀剪开（D点自定，应使BD=CD，△BDC＜△BOC），最后展开，就是棱锥的展开侧面。接下来再卷折成棱锥状，把下面的小三角形沿折痕向内折叠，这样一个棱锥就折好了。如果要折三棱锥，卷折时留三个侧面,多余的侧面顺势围绕前面的面卷起来；折四棱锥就留四个侧面，五棱锥、六棱锥以此类推。
棱锥的侧面都是三角形，其投影都不反映实形，对于其投影的理解有很大的困难，尤其是三棱锥和五棱锥，是教学中的难点。因此，要掌握其画法特点，必须使学生对其有非常直观的认识和分析。折棱锥时，先折成三棱锥，再展开卷成四棱锥，再变成五棱锥、六棱锥，同时让学生仔细观察每一次变形后的棱锥侧面的形状、底面形状、棱线数量和其端点位置。
然后由学生总结其结构特点：底面是多边形，侧面是具有一个公共顶点的三角形，棱线的一端是顶点，一端在底面的角上。这样，学生就对棱锥的形状和结构特点有了充分的感性认识。接下来确定一个棱锥，按照绘图程序在黑板上画出三视图，同时要强调作图程序和特征视图。然后让学生拿着纸模型对着三视图观察理解。再指定一个棱锥，学生拿着纸模型按要求画出三视图：如三棱锥，底面平行水平面，其中一个侧面垂直于正面，画出三视图。老师再分析讲评画出来，学生总结投影特征。
三、圆柱的折叠
把A4纸铺平，沿宽度方向对折，沿折痕撕开或剪开，取其一半。把两侧长边向里折叠15mm左右，并压实。然后再展开，沿折痕撕掉或剪掉阴影部分，如图3。再把剩余的折叠部分从外向里随机撕开或剪开若干个缝到折痕处，如图4。最后从窄的一端卷起成圆筒状 （A、B要重合），把两端撕开部分沿折痕向内翻折并压实，一个简易圆柱就做好了。
圆柱并不复杂，三视图也简单，但是如果没有实物模型的参照辅助，学生还是不能很好理解圆柱体的三视图，如轴线在三视图中的走向，转向轮廓线在三视图中的位置等。因此，必须借助模型才好深刻理解。折好圆柱后，确定好一个位置，如竖直放置，让学生观察：从前面、左面、上面各看到了什么样的形状。同时，老师在黑板上画出三视图，强调作图程序、特征视图、转向轮廓线的位置和轴线的走向，解释每个线框和每条线所代表的信息。最后确定一个位置,让学生看着模型画出三视图，老师讲评。
四、圆锥的折叠
把A4纸沿长度方向对折，沿折痕撕开，取其一半，以几何中心O为圆心，以大约宽的一半为半径画半圆，再将半径减15mm左右画一同心圆，如图5。沿半个大圆和半个小圆撕开或剪开，沿虚线撕开或剪开到中心O, 再在半圆和小圆之间每隔10mm左右撕或剪一个缝，如图6。最后以O为锥顶卷成圆锥（半圆两端要重合），把撕开部分沿圆线向内翻折压实，一个简易圆锥便做好了。
圆锥的三视图虽然很简单，但圆锥面没有积聚性，如果没有实物模型做参考，出现的问题比圆柱还多，除了轴线的方向和转向轮廓线的位置，圆锥面的投影如何理解，比圆柱面要难。因此，黑板上画出圆锥三视图后，一定要让每个学生拿着模型对着三视图仔细观察理解，并解释每个线框所代表的含义即圆锥面还是平面。然后选择一个位置，让学生对着模型画出三视图，强调作图程序、特征视图、转向轮廓线的位置和轴线的走向。
制图教学培养学生的空间想象和思维能力，由三维立体到二维平面再到三维立体的训练，离不开直观的模型，特别是对于基础很差的学生尤其重要。现成的模型及其他手段在特定的时候特定的地点都有其局限性，而纸张随处都是，需要的时候信手拈来，不用剪刀，不用胶水，折个模型，可单独指导，也可人手一个，仔细琢磨，细细品味。学生主动参与其中，既活跃了课堂气氛，又促进了学生的理解，增加了空间思维的信息储存，增强了学习的信心，调动了学习的积极性，同时又为基本几何体表面上点的投影的学习打下了坚实的基础。
（濮阳市技工学校）
