[用等差数列求稠环芳香烃的分子通式]芳香烃通式
时间：2019-02-09 03:16:43 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 用数学上的等差数列通项公式a=a+（n-1）d求稠环芳香烃的分子通式，解这类题的关键是确定第一种物质（即首项）的分子式，再找出相邻两个分子之间递增的碳原子、氢原子数（即公差），代入通项公式即可求出分子通式。用等差数列确定稠环芳香烃的分子通式，学生比较容易接受。
关键词： 等差数列 多稠芳香烃 分子通式
求烃的分子通式是中学有机化学经常遇到的问题，烷烃、烯烃、炔烃、苯及其同系物的分子通式分别可以用CH、CH、CH、CH表示。在近几年的高考题目中出现了求稠环芳香烃的分子通式，一些较复杂的芳香烃求其分子通式往往使学生感到困难较大。尤其是稠环芳香烃，需要用到数学方法来求解，我认为用等差数列解这类题较好，学生比较容易接受。
例1.（2004烟台）在沥青的蒸气中含有多种稠环芳香烃，其中的一些可视为同系物，如a、b、c等所示，它们的分子内有偶数个苯环结构。
（1）该系列化合物中，相邻两化合物间递增的CH中的n和m的数值分别是n=，m=。
（2）从萘（a）开始，这一系列化合物中的第25个分子式是 。
（3）该系列化合物的最大质量分数为 。
解析：由a、b、c的结构简式可知，其分子式分别为CH、CH、CH。由分子式可知，每增加两个苯环，分子中就增加6个碳原子、2个氢原子。显然这是以CH为首项，以CH为公差的一组等差数列。因此可利用数学的等差数列来解。
其通项：a=a+（n-1）d=CH+（n-1）CH=CH（n≥1）
这样就求得这一同系物的分子通式为：CH
也就知道了化合物中的第25个分子式是：a=CH=CH
该系列化合物的质量分数为
ω（c）=×100%=×100%=×100%
当n→∞时，ω（c）的极大值为×100%=97.3%
例2.下面是一组稠环芳香烃的结构式：
（1）写出化合物②―⑤的分子式：①CH；②；③；④；⑤。
（2）这组化合物的分子式的通式是（请用n含的表示式填在横线上，n=1，2，3，4，5，…）。
（3）由于取代基的位置不同，产生的异构现象，称为官能团位置异构，一氯并五苯有（填数字）种异构，二氯蒽有（填数字）个异构。
解析：本题的是以CH为首项，公差为CH的等差数列，
其通项：a=a+（n-1）d=CH+（n-1）CH=CH（n≥1）
同样，等差数列还可以用于其它多环芳香烃分子式的确定。
例3.（2003上海）自20世纪90年代以来，芳炔类大环化合物的研究发展十分迅速，具有不同分子结构和几何形状的这一类物质在高科技领域有着十分广泛的应用前景。合成芳炔类大环的一种方法是以苯乙炔（ ）经过反应得到一系列的芳炔类大环化合物，其结构为：
（1）上述系列中第1种物质的分子式为。
（2）已知上述系列第1至第4种物质的分子直径在1―100nm之间，分别将它们溶解于有机溶剂中，形成的分散系为 。
（3）以苯乙炔为基本原料，经过一定反应而得到最终产物。假设反应过程中原料无损失，理论上消耗苯乙炔与所得芳炔类大环化合物的质量比为 。
（4）在实验中，制备上述系列化合物的原料苯乙炔可用苯乙烯（ ）
为起始物质，通过加成、消去反应制的。写出有苯乙烯制苯乙炔的化学方程式（所需无机试剂自选）
解析：第1种物质的分子式为CH，即首项为CH，由1、2、3、4、…可知相邻化合物之间相差CH，即公差为CH，其通项：a=a+（n-1）d=CH+（n-1）CH=CH（n≥1）。
确定稠环芳香烃的分子通式方法较多，但是用等差数列通项公式a=a+（n-1）d求稠环芳香烃的分子通式，学生比较容易接受。因为是不是等差数列，可以观察出来，而解这类题的关键是确定第一种物质（即首项）的分子式，再找出相邻两个分子之间递增的碳原子、氢原子数（即公差），代入通项公式即可求出分子通式。
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