构建证券投资组合的实证分析
时间：2021-02-22 16:02:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：在错综复杂的证券市场中，证券投资品种繁多，投资者很难在众多的证券投资品种中挑选出收益较高、适合自己风险承受能力的投资组合。本文选取五只股票来分析它们组合的可能性以及结果，通过相关性分析、收益率和方差分析以及马科维茨定价模型等实证研究方法来做具体的分析，得出投资组合构建的结果与成效的评价。通过一系列的实证研究能够总结出投资组合的构建技巧，为证券投资组合的构建提供了较为专业科学的方法，本文主要是讲解投资组合的构建方法，只有掌握了基本的方法，才能熟悉的构建适合自己的投资组合。
关键词：证券投资组合；相关性；收益与风险；投资比例；实证分析
投资组合是由投资人或金融机构所持有的股票、债券、金融衍生产品等组成的集合。目的是分散风险。投资组合可以看成几个层面上的组合。第一个层面组合，由于安全性与收益性的双重需要，考虑风险资产与无风险资产的组合，为了安全性需要组合无风险资产，为了收益性需要组合风险资产。第二个层面组合，考虑如何组合风险资产，由于任意两个相关性较差或负相关的资产组合，得到的风险回报都会大于单独资产的风险回报，因此不断组合相关性较差的资产，可以使得组合的有效前沿远离风险。
一、投资组合选择
本文选用五只股票的2017年09月25日到2018年10月08日大约一年之内250个收盘价来研究投资组合的构建，这五支股票分别是电光科技（002730）、锦江投资（600650）、中国联通（600050）、科大讯飞（002030）和西南证券（600369），这五支股票分别是不同的行业，代表不同行业的性质。其中，这五只股票分别处于五个不同的行业，代表着不同的行业发展情况。电光科技主要从事矿用防爆电器设备的研发、设计、生产和销售；锦江投资主营交通运输、仓储行业，经营车辆营运、物流仓储等相关业务；中国联通主要从事国内外电信行业的投资；科大讯飞主营语音支撑软件、行业应用产品、信息工程和运维服务等业务；西南证券从事证券类金融业务。为了便于辨别，这里我们将电光科技、锦江投资、中国联通、科大讯飞、西南证券这五支股票分别命名为A1、A2、A3、
A4、A5。
二、投资组合选择的分析
（一）相关性分析
一个最优的投资组合中单个股票之间的相关性越小越好，要想五支股票组合之后的收益和方差都在较好的预期之内，那么这五支股票的相关性要足够小，这样才能分散组合的风险。由于对数收益率能较好的反映股票的收益情况，所以这里采用每支股票的对数收益率。表1中列示出了五支股票两两之间的相关性，图1是用Eviews分析出来的五支股票的收益率散点图，其中，R1、R2、R3、R4、R5分别是五支股票的收益率。
从图中可以看出五支股票的收益率之间的关系，图中越分散说明五支股票的相关关系越弱，反之，相关关系越强。从图中可以初步判定锦江投资和中国联通、科大讯飞的关系较弱。
通过相关系数的分析，我们可以看出A1A3、A1A5、A2A3、A2A5的相关系数都小于零，而其他的两两股票之间的相关系数都大于零，其中A1A4、A2A4的相关系数较小，只有A3A5的相关系数大于0.5。所以，这五支股票之间两两的相关关系较低。
（二）平均收益、方差分析
五支股票的平均收益和方差计算结果如表2所示。
（三）组合的剔除
通过平均收益率和方差的比较可以知道，电光科技和锦江投资的平均收益率均小于零，所以剔除这两支股票。除此之外，科大讯飞股票的方差较大，但是它和中国联通和西南证券的相关性較弱，所以可以将其留下。总结以上分析，可以选择股票A3、A4、A5。
（四）协方差分析
剩下的三支股票收益率之间的协方差如表3所示。
通过上表的分析可以得到三支股票之间的协方差，借助协方差再加上投资比率可以得到组合的方差。
三、组合投资比例的构建
根据马科维兹资产组合理论，所有的投资者所期望的最优投资组合是在相同收益率的情况下追求最低的组合风险，在相同的组合投资封信的情况下追求最高的组合收益率。那么，组合的收益率和方差是怎么得到的呢？均值方差模型给出了它们的求法，假设组合收益率表示为RP，组合方差表示为σP2，投资于中国联通、科大讯飞、西南证券的比例分别为X1、X2、X3，三支股票的收益率分别表示为R1、R2、R3，标准差分别表示为σ1、σ2、σ3。那么，将三支股票组合后得到的组合收益率和方差分别由公式（1）和公式（2）表示。
RP=X1R1+X2R2+X3R3（1）
σP2=X12σ12+X22σ22+X3σ32+2X1X2COV（R1， R2）+2X1X3COV（R1， R3）+2X2X3COV（R2， R3）（2）
得到了组合的收益率与方差的公式之后，我们可以建立一个模型来得到组合中每支股票的投资比例。由马科维兹资产组合理论可以建立以下模型来求出投资比例X1、X2、X3，该模型如下：
1.限定条件：X1+X2+X3=1
2.目标函数：
（1）Max RP=X1R1+X2R2+X3R3
（2）Min σP2=X12σ12+X22σ22+X3σ32+2X1X2COV（R1， R2）+2X1X3COV（R1， R3）+2X2X3COV（R2， R3）
将之前求得的个股收益率和标准差方差代入公式后可以得到X1、X2、X3的值分别为30.12%、41.36%、28.52%。所以在这个投资组合中将30.12%的资金投入中国联通股票，将41.36%的资金投入科大讯飞股票，将28.52%的资金投入西南证券股票，这样一来便构成了一个收益和风险匹配较为合理的投资组合。
四、组合投资的效果
