【两种探究向心加速度大小的方法比较】探究向心加速度大小

时间：2019-01-05 03:26:52　来源：雅意学习网本文已影响人

　　高中物理教学中向心加速度和向心力一节既是教学的重点又是教学的难点,但传统教材中向心加速度公式的理论推导确不尽人意,教师难教,学生理解困难。现在教材大多不进行理论推导,只通过定性实验得到结论,又让学生特别是成绩较好的学生感到心里不踏实;而有些教材让学生自行探究方法。我利用学生已有的熟悉物理数学知识,应用和运动合成法和矢量合成法进行相关推导,并对两种方法进行比较,供中学物理教师和学生参考。
　　由于利用极限概念定义瞬时速度是研究运动学的起点,所以几乎所有向心加速度公式推导都要用到极限概念。
　　1.运动合成法
　　利用学生熟悉的平抛运动和相似三角形知识结合极限概念进行推导。
　　如图1,设质点绕点作匀速圆周运动,速度大小为v,半径R,从A点经很短时间到达B点。由于在A点加速度a与速度v方向垂直,因此在AB段的运动,我们近似认为作平抛运动。
　　由平抛运动规律,有:
　　在A点匀速圆周运动和平抛运动的加速度a与速度v方向均垂直,当t→0时它们加速度大小应相同。教师利用学生熟悉的平抛运动和相似三角形知识进行推导,使学生能容易理解。不足是没有体现速度v,速度的变化△v,加速度a的矢量性,以及对加速度a=是v速度的变化快慢物理意义的深入理解。
　　2.矢量合成法
　　如图2,设质点m绕o点作匀速圆周运动,速度大小为v,半径R,从A点经很短时间t到达B点,A点速度为,在B速度为,、大小相等,设为v,由几何关系有、方向的夹角θ与转过的圆心角相等,由矢量合成法,有:
　　以上推导体现了速度为v,速度的变化△v,加速度a的矢量性,以及对加速度a=是v速度的变化快慢物理意义,不足是应用了学生不太熟悉的矢量合成法则,在教学过程中我们可以根据学生具体情况指导学生进行推导。
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