改革开放搞活 以生为本，开放搞活
时间：2018-12-28 03:38:45 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 落实“以生为本”的素质教育，必须实施开放式数学教学，激发学生的思维，搞活课堂，充分发挥学生的主体作用。本文探讨了数学开放式教学的特点，总结了作者实施开放式数学教学的实践及收获。
关键词： 开放式数学教学 以生为本 实践 收获
数学新课标倡导自主开放的教学，重在改变学生的学习方式，提高学生的数学素养。但是传统教学过分强调预设与封闭，从而使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和活力，使师生的生命活力在课堂上得不到充分发挥。封闭导致僵化，只有开放，才有可能搞活。著名数学教育家郑疏信教授认为：“培养学生的创新精神就要更加突出学生学习的‘自主性’和思维的‘开放式’（发散性）。”因此，落实“以生为本”的素质教育，必须实施开放式数学教学，激发学生的思维，搞活课堂，充分发挥学生的主体作用。
一、开放式数学教学的特点
实施开放式数学教学，就是依据所教学生的知识层次、能力层次、智力层次的总体水平，以开放题为载体，包括设置开放式问题，问题的层次性推进，以及优化控制教学进程，通过教师的有效引导，发散学生的思维，有效发展学生的能力。这种教学模式侧重学生解决问题的思路和策略，而不是问题的答案；侧重学生思考的过程，而不是简单的结果，同时以教为前导，以学为主体，着眼于提高课堂教学效率和素质化课堂教学目标，以实现课堂教学形式由“尊师重教”向“尊生重学”的教学素质化根本转变。
1.主动性和主体性。
开放式数学教学是让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领。这种方法给学生提供了分析问题和解决问题的机会，创设了一种比较理想的发展氛围，激发了学生的思维，充分调动了全体学生的内部动力，促使全体学生主动参与教学过程。同时，课堂上学生有了一定的自主权，这对“个性”的形成与发展也会起到积极作用，并形成一种很强烈的主体意识和学习要求。
2.学习交流，交流学习。
开放式数学教学就是提供更多的机会，培养学生“听说读写”的能力，听就是听别人的思路，说就是表达自己的数学思考，读就是读有关数学例题，写就是把自己的思考形成文字表述。学生可以就某一问题展开小组讨论，交流彼此的见解和观点，相互争辩质疑，人人有所悟，个个有所获，课堂气氛民主、平等、和谐。它满足了学生的情感需要，调适了学生的课堂心理，启动了学生的非智力因素，从而使学生的潜能得到开发。学生在民主、平等的气氛中密切合作，交流互动。这既落实了素质教育思想指导下的学生主体观，培养了学生运用数学语言的能力，使他们在交流中学习数学，在交流中学会数学交流。
综上所述，开放式数学课堂教学实质上就是“以生为本”的主体性教学。理由是：（1）从教师的教学观念上看，教师视学生为主动认知和自我发展的主体；（2）从教学目标上看，教师强调通过发挥学生的主体作用实现智力和能力发展的统一；（3）从教学方法上看，既注重研究教法，又重视研究学生自主学习的方法；（4）从教学活动形式上看，重视小组合作、个人自学、集体讨论等方法，给学生提供了更多的参与时间和空间；（5）从师生关系上看，强调平等、和谐、共同参与、教学相长。
二、实施开放式数学教学的实践
1.意识开放是前提。
培养学生开放的意识是实施开放式数学教学的前提。首先，要改变那种只局限于教师给题，学生做题的被动、封闭的意识。学习的目的是为了使自然人过渡到社会人，使社会人更好地服务于社会。由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必须具备适应社会变化的能力。让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题，制定出解题的新方案。
我在讲《三角形全等的判定》时，以往都是给出例题让学生去做，然后讲解。虽然题做了不少，但学生在应用定理或公理时，不是用错就是用混。针对这种情况，我利用图形（两个三角形）的运动变化，设计如下问题：
问题1：已知，如图（1）：∠A=∠D，请你正确添加两个条件，证明：△ABC≌△DEF。
学生积极思考，互相争论质疑，最后得出十几种添加的方法，有直接给出的，有间接给出的。学生通过讨论争辩，不但对公理和定理能熟练应用，而且对三角形全等证明也加深了理解和认识。
问题2：已知，如图（2）：△ABC≌△AED，求证：△ABD≌△AEC。
分小组进行讨论，短短几分钟，每个小组都拿出了自己的方案。然后请“小代表”发言，再请“小专家”对各“小代表”的发言进行点评。
问题3：已知，如图（3）：请你根据所给图形自己去设计一道有关三角形全等的几何证明题。
该题采用“小专家”合作探究、“小专家”返回小组讲学、小组合作及精彩设计展示等形式，使本节课达到高潮。学生热情饱满，积极参与，给出的答案数量之多，设计的题目之新颖，令我大吃一惊。更重要的是他们在主动参与和探索中，经历了观察、猜想、推理、证明的创造过程，并形成了一种很强烈的主体意识和学习需求。
2.问题开放是关键。
设置“开放式”问题是实施开放式数学教学模式的关键。有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。“开放式”问题具有以下特点：
第一，条件开放，条件在不断变化而结论却不变。这是给定结论来反探满足结论的条件，而满足结论的条件并不惟一。这类题常以基本知识为背景设计而成，主要目的是巩固学生所掌握的基础知识和培养归纳能力。
例如图（4），在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D，作直线DE，交AB于E，使得所作的三角形ADE与原三角形相似，这样的直线可以作几条？
［分析］在同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行与相交。当ED∥BC时，△ADE∽△ACB；当ED与BC不平行，而∠AED=∠ACB时，△ADE∽△ABC。故这样的直线可以有两条。
第二，结论开放，对于同一问题可以有不同结论或无结论。这是在给定的条件下探索结论的多样性，主要培养学生的发散思维和对所学基本知识的应用能力。
例如图（5）：AD切圆O于点A，BD过圆心O，AE⊥BD于E，根据图形写出10个线段成比例的式子（一个比例式和由它变形得出的比例式，按一个式子计算）。
［分析］表面看来此题不难，但真要找到10个不同、不重的比例式不十分容易，该如何着手？我们先来挖掘题中隐含条件：①∠BAC=90°；②∠OAD=90°；③AC和AB分别为△AED内、外角平分线，这样就可以从原图中分离出四个基本图形，在每个基本图形中应用有关结论写出不同的比例式，然后在集中起来，要写10个比例式就轻而易举了。
第三，方法开放，学生可以用不同的方法解决同一问题。要求学生依据题目的题设条件，寻找切合实际的多种途径解决问题，使学生接受挑战，进入发现、创造的角色，具有较强的素质要求。
例：试用几种不同的方案，将△ABC分成面积相等的五个部分，并指出面积相等的是哪五部分？（只在图上保留分割痕迹和必要的标注，不写作法）
［分析］解决本例要用到的仅是任意三角形的面积公式S=(1/2)ah，主要考查的是对这一公式和其他定理的灵活应用，以及分解平面图形的能力，见图（6）。
第四，思路开放，强调学生解决问题时的不同思路途径，即一题多解。这类问题我们经常见到，故不再举例赘述。
3.课堂组织形式开放是保证。
开放式的课堂组织形式是实施开放式数学教学模式的有利保证。开放式的课堂教学组织形式不同于传统的课堂教学组织形式，教师可以根据所设计的问题随机采用灵活多样的组织形式。既可以分组讨论，又可以反馈总结；既可以点拨示范，又可以自然诱导；既可以扼要讲述，又可以操作实验……有的问题既可以让学生自由发言，又可以采用游戏竞赛；较难的问题既可以采用小组讨论，又可以采用小组合作；既可以让“小代表”发言，又可以让“小专家”点评；既可以让小组合作掌握练习，又可以采取独立自测等多种组织形式。总之，我们要让学生从被动接受知识转变到主动参与教学过程，让学生在讨论、探索中获取知识。学生由于品尝了自己解决问题的乐趣，更能激起强烈的求知欲和创造欲。在这种情况下，学生的参与程度和智力发展也就自然而然地提高了。
数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，因此，我们还应该通过数学实验活动，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展，提出实际的有创新的看法。例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？教师可通过“实验”――剪纸活动，使学生领悟其本质。问题引发学生两点思考：一是能不能剪？二是若能的话，如何剪？学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速解决――等腰三角形和直角三角形能分割。（图（7））
通过剪纸这一直观形象的数学实验活动来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”及“勾股定理”、“用正多边形拼地板”等，通过这些实验操作活动，一方面使学生能更深入扎实的掌握数学知识，另一方面，也使学生的思维方式不犯浮夸和刻板的毛病，能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。可见，数学实验活动对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
三、实施开放式数学教学的收获
1.有利于课堂教学重心的转移。
教师在组织课堂教学时，应该在充分估计学生的知识水平、智力潜力的基础上，为全体学生提供主动学习机会。这样，不同层次的学生都有问题可问，有问题可思，有问题可答，最大限度地满足学生求知欲、成功欲，有利于培养学生的独立性，大大提高学习质量，使学生分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力，以及语言表达能力得到全面训练。
2.有利于学生综合能力的提高。
立足教材，用好教材，超越教材。围绕突出重点、难点设计的“开放式”问题，形成步步深入的教学流程。学中有问，问中带思，思中带辨，培养学生审题、理解、分析、推理、归纳、总结、运用等数学综合能力，培养学生学习数学的兴趣，使学生由被动学习向主动学习转变，由教师外控质疑向自控质疑的根本性转变，以求事半功倍之效。提高学生运用数学理论与数学思维能力，达到智能教育与素质教育的目的。
3.有利于促进教师自身素质的提高和教学观念的转化。
有人曾这样说：教给学生知识等于教给他们“加法”，培养学生能力等于教给学生“乘法”。所以理想的中学数学教学必须把数学思想方法教学全面渗透落实到常规教学之中，切实提升学生的数学素养。这需要教师具备良好的理论素质和课堂教学功底，只有这样，才能培养学生较高的数学能力和数学意识，有效促进数学课堂教学的深化。
当然，任何教学的选择都应围绕教学目标的达成，以促进学生的积极学科思维为出发点和归宿，否则课堂即使很华丽，也是没有课堂的生命力。从这个意义上说，自主开放离不开教师的有效组织与引导。数学课堂教学应从特定的教学目标、教学内容、教学对象等因素出发综合考虑，确定是否选择开放教学，开放到什么程度，对开放式的学习活动提出哪些具体要求等，只有这样才能使开放教学做到放而不乱，活中求实。
参考文献：
［1］课程标准编写组.全日制义务教育数学课程标准解读［M］.北京师范大学出版社，2002.
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