在数学欣赏中关注数学品质
时间：2021-07-17 00:03:43 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0050-02
【问题的提出】
很多教学中有作品欣赏的环节，常常是以赏之美，奇为主。然而数学课上的欣赏与美术课的欣赏应该有所不同，可否借助赏析片段，回应或再现相关知识点的本质，使得不但能赏其美，而且能进一步明其理。在广东省第九届数学优质课观摩评比中的两个教学片段中给我们带来很多思考。
【案例1】轴对称图形
关于《轴对称图形》一课，《教师教学用书》是这样建议的：教师要注意多给学生展示有轴对称的图片，使学生感受对称的意义和图形中的美。在教学中，执教老师教学认识轴对称图形及认识对称轴后，设计了欣赏生活中的轴对称图形这一环节。原教学片断：PPT不断出现生活中的轴对称图形，学生发出阵阵赞叹之声，（如下图）欣赏后紧接着就是让学生创造轴对称图形。
个人认为欣赏生活中的图案，旨在通过活动，培养学生的观察能力，引导学生发现美，学会欣赏数学美。值得我们思考的是，欣赏是一种美的享受，但不能仅仅停留在赏析的表层，更重要的是重现本节课的知识内涵。因此，建议改进教学设计：首先出现作品（一），（如下图）
然后出现对称轴，对折后闪烁对应边，接着还原，让学生说出其美的原因及理由。通过对折、对应边闪烁、还原后让学生说出为什么这些图形如此美丽？它们都是什么图形？原来，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
通过作品二、三的学习，进一步巩固和认识轴对称图形，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。
【评析】轴对称图形的内容虽然难度不大，一方面要在学习轴对称时加强对这些图形的对称轴和轴对称的有关性质的认识，另一方面要在学习这些图形的概念和性质时进一步体会它们的轴对称特点。数学来源生活，但不等于生活，是生活现象的抽象和概括。这样设计不仅赏析图形之美，而且进一步了解其美的根源，所谓知其然而知其所以然，体现了从具体到抽象的学习过程和思维过程。同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过轴对称得到，从而初步形成以简驭繁的思想。
【案例2】找规律
有关《找规律》的教学，在《教师教学用书》中提到；本单元的教学内容与生活有密切联系，在教学时，教师出来利用好教材上的相关素材，还应充分考虑本班学生的生活经验，设计贴近生活且富有气味的活动，让学生在趣味中欣赏、观察、猜想、验证，在美的感受中学习有趣的数学，更好地达成学习目标。执教老师的原教学片断：教师出示主题图，通过学生自主探究，发现图中的规律，然后在应用促学的环节，老师设计了“我是最强设计师”的环节，同桌两人合作用和两种正方形磁片在小白板上设计一面有规律的漂亮的墙面，看谁的作品最漂亮。（如下图）学生创作后，纷纷拿着作品在讲台展示，这时老师问孩子们：漂亮吗？生齐答：漂亮。
认为，让学生动手设计固然能培养学生的创作能力和想象能力，但不能仅停留在让孩子回答美不美的层面，建议调整为，学生设计作品后，在讲台赏析时，老师追问：这些作品美吗？你能找出它的规律吗？分为两种形式：其一，我的作品我来讲；其二，我的作品你来讲（我的设计你能找出规律吗？）设计意图在于不仅赏析了作品，而且通过动手操作和欣赏规律美的同时，既巩固了本节课所学的知识，又发展了学生的创新思维。
【评析】《数学课程标准（2011版）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”。通过独立思考，交流辨析的环节，逐步明晰感受、欣赏数学的规美律，在追问中明确了知识的本质，在交流中渗透了数学美思想。
【案例反思】
图形变换作为几何领域重要内容和思想方法之一，在几何的育人功能方面发挥着非常重要的作用。图形变换来源于生活中物体的的运动现象，因而了解图形的变换，有利于我们认识生活中丰富多彩的和生活空间和形成初步的空间观念。利用图形变换设计美丽的图案，有利于感受、发现和创造生活的美，有利于认识图形之间的关系和发展空间观念。
美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。因此，以学生已有经验为基础，从发现直观而明显的规律到发现抽象而隐蔽的规律，就更能体现“数学味儿”。所以数学课上有欣赏但一定要以数学的角度欣赏，这样才能培养学生用数學的眼光看待生活中很多美的事物，提高学生的数学素养。
