基于粒子群算法的再入式飞行器再入走廊计算方法研究
时间：2020-12-08 20:02:49 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：提出一种利用粒子群算法计算再入式飞行器走廊的方法。从再入式飞行器再入过程的运动方程出发，将连续无限维的再入飞行器走廊上边界计算问题，转化成计算走廊上有限个点的多个最优控制问题，最后利用粒子群寻优解决每个最优控制问题，从而得到可行的走廊上边界曲线，这种方法得到的走廊上界曲线比传统的准平衡滑翔条件估计的上界要高，更能体现RLV的飞行能力。
关键词：再入式飞行器；再入走廊；粒子群算法
中图分类号：V412 文献标识码：A
1引言
再入式飞行器（Reentered Launch Vehicle ，RLV）飞行走廊是飞行器再入过程中所能达到的高度范围的描述，它反映了飞行器再入段的制导能力，对总体决策，制导规划和控制系统有重要的意义[1]。再入走廊一般为与高度，阻力，升阻比等位因变量的二维曲线[2，3]，文章[4]则用了三维空间描述再入走廊。走廊的下边界一般由再入过程约束（动压约束，过载约束，加热率约束）决定，一般的走廊上边界可以用准平衡滑翔条件粗略估计，精确的走廊的上边界计算可以从飞行器运动方程出发，利用解析方法求得，文章[5]，[6]所示，但是过程约束不容易处理[7]。因此本文提出了利用智能优化算法较强的搜索能力，来计算RLV的再入走廊的方法。
近年来，由于传统控制方法已无法完全满足控制系统的高度复杂化，集成化和智能化的要求，基于随机搜索智能优化方法常常与传统控制方法相结合以得到更优更智能的控制效果。其中，粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法作为一种较为成熟的智能优化方法，由于其算法简单，易于实现，收敛速度快等特点已被广泛的应用于航空航天轨迹优化，控制参数寻优等，文章[8]，[9]介绍了利用粒子群算法轨对再入轨迹优化的方法，文章[10]提出了一种粒子群算法和模糊控制结合用于导弹制导的方法。
文中针对RLV再入走廊计算问题，由运动方程出发，将走廊计算离散为走廊上有限个点最优控制问题，攻角为速度的差值，所以控制量只有倾侧角，将走廊上倾侧角离散化为有限个点，用粒子群算法寻优，得到走廊上边界点。
2飞行走廊问题描述
3粒子群（PSO）算法求解走廊上界
3.1走廊上界问题PSO算法的描述
PSO方法作为一种比较成熟的智能算法，具有参数少，收敛速度快，易于实现的特点。在PSO中，每个粒子可以看成优化问题的一个潜在解，粒子群飞行的过程就是优化问题的寻优过程。在粒子飞行的过程中，每个粒子都有一个被目标函数决定的适应值 （fitness value），并且知道自己到目前为止发现的最好位置（particle best）和当前的位置。这个可以看作是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置（global best），这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置：①当前位置；②当前速度；③当前位置与自己最好位置之间的距离；④当前位置与群体最好位置之间的距离。
控制量的离散化：考虑到控制量σ的连续性，不能直接用有限维的粒子位置值函数表示，还需将其在ei到ek上等距的离散化为有限个点，离散的点的个数即为每个粒子的维数，选取适当的离散点数，不会对优化精度产生太大影响，但可以大大减少计算量，还可以使控制量不会出现剧烈的抖动。而这些点上σ的值，即为待优化的量。
控制量插值：控制量本为连续的泛函，由于粒子群优化需要将其离散化，但是由于用龙格库塔法对方程进行微分所需要的部署远大于粒子的维数，这些离散的点之间还需插值，重新构成连续控制量，以便得到可以积分的连续的曲线。考虑到计算的时间和复杂度，因此相邻离散点之间采用线性插值即可。
适应值函数选取：由于每确定一段控制量序列即可确定一条轨迹，同时要求飞行器在特定能量点所能达到的最大高度rek。故适应值函数为fit=max （rek）。
边界约束的处理：指飞行过程中的下界约束（动压，过载，加热率）是飞行中每条轨迹都应该严格满足的，因此可以给予那些过界的点以最大的罚函数，使其适应能力降为最低，不能参与粒子优化，然后反复求解以得到满足约束的最优解。在粒子的初始化过程中直接抛弃不满足约束的粒子，重新初始化，直到所有点都满足约束。
3.2PSO算法求取走廊上界步骤
1）PSO初始化，将当前反值能量点和再入初始点之间的区间分为Dim段，即粒子群的位置有Dim维，对这Dim维，粒子数取P，对这P个粒子的位置在其限定范围内进行随机初始化。
2）对于每个粒子，用龙哥库塔迭代积分方程，得到对应积分终点ek的矢径rek，从而得到适应值。
3）更新粒子的速度和位置，调整权值。
4）达到迭代步数后，查看得到的最优控制量是否满足约束，若不满足，则返回步骤1），继续求取该点走廊上界，若满足，则求取走廊的下一个点。
3.3某型号RLV模型对PSO方法求取走廊上界进行测试
4结论
针对RLV再入走廊的计算问题，本文将其转化为有限维最优化问题后，提出了离散化控制量后，利用粒子群优化方法计算再入走廊的方法；仿真结果显示最后得到的走廊上边界比一般准平衡滑翔的上边界要高出约8 km，说明这种方法是充分发挥了RLV的性能以后得到的走廊上界。
参考文献
[1]赵汉元. 飞行器再入动力学和指导[M]. 长沙：国防科技大学出版社， 1997.
[2]刘全军，黄一敏，吴了泥.亚轨道再入返回段高度上边界技术研究[J].宇航学报，2010，31（11）：2519-2523.
[3]回睿娇，李新国.亚轨道飞行器再入轨道设计方法研究[J].科学技术与工程，2012，12（8）：1836-1840.
[4]李洪波，余梦伦，肖业伦.升力式再入的三维再入界面窗口[J].宇航学报，2010，31（9）：2059-2066.
[5]南英，陈士橹，吕学富.受多种约束时航天器再入走廊的计算分析[J].飞行力学，1995，13（1）：18-25.
[6]南英，吕学富，陈士橹.航天器的再入走廊及其计算方法[J].飞行力学，1993，11（2）：35-43.
[7]周文雅，雷涛，杨涤，等.通用航空飞行器再入大气的热流峰值、最大过载和动压峰值研究[J].导弹与航天运载技术，2009，304：19-22.
[8]苏茂，王永骥，刘磊，等.基于改进粒子群算法的再入飞行器轨迹优化[J].计算技术与自动化，2011，30（4）：55-59.
[9]Woldesenbet Y G， Yen G G， Tessema B G. Constraint HandlinginMultiobjective Evolutionary Optimization[J].IEEETrans.OnEvolutionaryComputation，2009，13（2）：514-525.
[10]单宝灯，李士勇.基于粒子群算法的导弹模糊导引律设计[J].哈尔滨商业大学学报，2008，24（1）：56-59.
