【圆柱和圆锥的认识教学实录】圆柱的体积教学实录
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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）04-0077-02 教学内容： 圆柱和圆锥的认识（苏教版教材六年级下册P18-P20）
教学目标：
1.通过观察、操作、测量、比较等活动认识圆柱和圆锥的基本特征。
2.在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念。
3.感受数学与生活的联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：建立圆柱圆锥的表象。
教学难点：理解圆柱圆锥高的含义。
教学准备：圆柱圆锥的模型、线、三角板和直尺、布置学生课前搜集圆柱圆锥的物体。
教学过程：
一、开门见山，揭示新课
师：今天这节课我们一起来研究立体图形中的……？（师指课件中的课题）
生：圆柱和圆锥。（板书：圆柱 圆锥）
二、认识圆柱
1.初步感知特征
师：咱们先来研究圆柱，课前老师让大家搜集了生活中的圆柱和圆锥，谁来说说你带来的哪些物体形状是圆柱？
生1：一元钱的硬币。
师：是的。
生2：巧克力的盒子。
师：举起来给大家看看，是圆柱吗？
生齐：是。
生3：茶叶桶。（生举起）
师：是圆柱么？
生齐：是。
师：其实生活中很多物体是圆柱，请看屏幕，说说哪些物体的形状是圆柱？（师随生回答点击课件隐去图片显现圆柱的透视图）
生1：蚊香盒、汽车的车轮。
生2：白色的火箭。
师：火箭的中间部分也是圆柱。
生3：人造卫星。
师：对！这些都是圆柱。咱们将圆柱画下来就是这样的。（师在黑板上画圆柱透视图）
2.进一步探索特征
（1）选定研究角度
师：上学期我们从顶点、棱、面这三个角度研究过长方体和正方体的特点，今天你打算从哪个角度研究圆柱的特点呢？
生1：我打算从圆柱的面研究圆柱的特点。
生2：我打算从圆柱的棱长去了解它。
（2）介绍研究方法
师：咱们研究特点时要选定角度，这样的研究才不盲目。不过研究之前老师要给大家四样法宝，什么？
生齐：看一看、摸一摸、量一量、比一比。（课件出示：看一看、摸一摸、量一量、比一比）
师：前两个老师就不解释了，量一量，是因为光用眼睛看出特点还不够准确，一定要动手验证！这里的比一比很重要，什么意思呢？请看，（课件出示分类后的图片）这些物体虽然大小不同，但它们都是圆柱，咱们得比较都是圆柱的物体，它们肯定有什么相同之处，所以才都是圆柱。另外咱们还要和不是圆柱体的物体进行比较，找出圆柱与其它形体的区别，这样才能够更加清楚的认识圆柱的特点。
（3）动手研究特点
师：现在请大家利用老师的图片和桌上的材料研究圆柱的特点。
学生活动，师巡视。
（4）汇报交流
师：谁来说说你了解了圆柱的哪些特点？
生：圆柱的上面和下面是大小相同的圆形。
师：你是怎样验证的？
生1：将圆柱放在纸上将下面的圆形画下来，再将圆柱反过来，看看和上面是不是一样。
生2：我是测出直径用计算面积的方法。
生3：直径相同，面积一定相同，只要测直径看是否相同就可以了。
生4：我用线测出了圆柱上下底面的周长，发现是一样的。
生5：我将圆柱放在桌上，发现这两条边(生指着高）和桌面成直角，下面的圆形直直的上去没有变形，所以上下两个圆形相同。
师：圆柱上下两个相同的圆叫圆柱的底面。（师板书：底面）除了这两个面有特点，还有哪些特点？
生：圆柱上下底面一样粗。
师：上下底面是一样粗么？
生齐：是。（师板书：上下一样粗）
师：圆柱还有哪些特点？老师发现大家都将圆柱竖着放，不横着放？这说明圆柱还有怎样的特点？
生：圆柱有一个面是弯曲的。
师：看！（出示一张卡纸）这个平平的面叫平面，（师将其弯曲后）弯曲之后叫什么面？
生齐：曲面。
师：现在呢？（师折叠卡纸）
生：折面。
师：现在还是平面只不过是几个平面？
生齐：两个。
师：圆柱有一个曲面，这个曲面就是圆柱的侧面。（板书：侧面）
3.认识圆柱的高
（1）过渡
师：真不错，大家找到圆柱这么多特征。下面咱们来想象一下，一个圆形如果逐渐有了厚度，会变成什么形状？
生齐：圆柱（是课件演示）
（2）指高
师：刚才老师提到的厚度其实就是圆柱的高，圆柱的高究竟在哪？谁来教老师指一指。
生1：上底面和下底面之间的距离。
生2：从上底面的一个点到下底面的一个点，但要和上下底面垂直。
师:如果从上底面的圆心出发，到哪才是圆柱的高？
生：下底面圆心。
师：看来圆柱的高有……？
生齐：无数条。
（3）高的内涵与变式
师：刚才大家一句话概括了所有的高。上下两个底面之间 的距离就是圆柱的高。（师板书：高）
师：生活中更有许多不同的说法，比如，圆柱形的硬币的高就是它的厚度，圆柱形水管的高就是水管的？（长）圆柱形水井的高就是水井的？（深）圆柱形压路机的轮子的高也叫轮宽。
（4）量高
师：请将学具中圆柱的高测量出来。（生测量）高是多少厘米？
生：3厘米
生：29毫米
师：测量中存在一点误差是正常的。你们是怎样测量的？
生：将零刻度和底对齐。
师：是这个意思吗？（课件演示）如果将圆柱固定在桌上怎样量它的高呢？
生尝试
生：将三角尺的零刻度对着桌面，就可以量出来。 师：是这样吗？（课件演示）
4.旋转深化认识
师：下面咱们接着想象，这是一个长方形，以长为轴旋转一圈，会形成什么图形？
生齐：圆柱。（师课件演示）
师：长方形和旋转后形成的圆柱有怎样的联系？再仔细观察一遍。（师再次演示）
生：长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽就是圆柱的底面半径。
师：刚才我们通过测量知道圆柱上下底面完全相同，现在通过旋转你能再次证明圆柱上下底面完全相同吗？
生：长方形的宽是圆柱的半径，上下两条宽一样，所以上下两个圆的半径也是一样的。
师：真了不起！圆柱和长方形还有哪些联系呢？请看长方形的A点绕轴旋转形成了圆柱的……？
生：周长。
师：准确的说是圆的边线。长方形的宽绕轴旋转形成了圆柱的……？
生：上下底面。
师：那圆柱的侧面是由那条边旋转形成的？
生：AB。（师演示）
师：点旋转形成了线，线旋转形成了面，面和面围成了体。看来旋转能让我们更加深刻的认识圆柱。
三、认识圆锥
过渡：如果圆柱的上底面逐渐缩小，缩成一个点，会变成什么形状？
生齐：圆锥。
1.初步感知圆锥
师：跟老师说说你带来的哪些物体是圆锥？
生1：铅垂。
生2：陀螺的下面是圆锥。
师：生活中的圆锥还有很多，请看！（课件出示）铅垂是圆锥，漏斗是近似的圆锥，圣诞帽是圆锥。将圆锥画下来就是这样的。（师画圆锥）
2.进一步探索特征
师：刚才我们通过看、摸、量、比还有旋转认识了圆柱。那圆锥有怎样的特点呢？请同学们选定角度，研究圆锥的特点。
生活动后汇报
生：圆锥有一个圆形的底面和一个三角形的面。
生：我不同意，圆锥这个面不是三角形，是一个曲面，只不过从正面看是三角形。
生：我发现圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
师：这条高在哪儿？
生：从顶点到底面。
生：不对，应该到底面的垂线段才是高。
生：从顶点到底面圆心的距离就是高。
师：从顶点到底面圆心的这条线段恰好和底面垂直。刚才后面两位同学说的都是正确的。刚才通过研究我们知道了圆锥有一个圆形的底面（板书：底面）和一个曲面，这个曲面叫侧面。（板书：侧面）圆锥只有一条高，是从顶点到圆锥的底面圆心。（板书：顶点 高）
师：有谁是利用旋转的方法来研究圆锥的？你认为是什么样的图形绕着那条边旋转会形成圆锥？
生：直角三角形绕着直角边旋转一圈。（师课件演示）
师：现在能说说三角形与圆锥的联系吗？
生1：三角形竖着的直角边是圆锥的高。
生2：三角形横着的直角边是圆锥的底面半径。
生3：三角形的斜边旋转形成圆锥的侧面。
生4：B点旋转形成底面边线。
师：下面请大家量出圆锥的高。
生：3厘米。（生测量后汇报）
师：大家都是这样量的吗？（师课件演示）这里的直尺注意要和三角尺垂直。
师：圆锥的高不是在里面吗？为什么在外面也能量出它的高呢？
生1：因为直尺和桌面的长可以看作两条平行线，平行线间的垂线段相等。
生2：因为这样就构成了长方形，长方形的长和长是相等的。
四、巩固提升
1.练一练
师：上面哪些的物体形状是圆柱？
生：2、7、8
师：1为什么不是圆柱？
生：因为1上下两个底面不相同，而且上下不一样粗细。
师：5为什么不是？
生：上下底面不是圆形，侧面也不是曲面。
师：6为什么也不是？
生：上下不一样粗细，中间鼓起来了。
师：圆锥的物体有哪些？
生：3、9
2.练习五第2题
学生自主练习后汇报
3.深化延伸
师：两个宽相同长不同的长方形，绕着各自的长旋转，得到的圆柱相同吗？
生：不相同。
师：什么不同？
生：高不同。
师：但这两个圆柱的什么又是相同的？
生：底面（师课件演示）
师：那两个完全相同的长方形旋转后，得到的两个圆柱完全相同吗？
生齐：相同
师：一不小心就掉到老师的陷阱里了。有不同意见吗？
生：不一定，因为一个长方形可能绕长旋转，另一个可能绕宽旋转。（师课件演示）
师：那这样旋转后形成的两个圆柱有什么不同？
生：他们的高不同，底面也不同。
师：绕着不同的边去旋转，得到的圆柱相差还是很大的。
五、总结
师：今天这节课我们就一起认识了圆柱和圆锥，圆柱和圆锥有哪些不同的特点？
生1：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
生2：圆锥只有一个顶点，圆柱没有顶点。
生3：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。
师：有那些相同的特点呢？
生1：都有底面、都有侧面、侧面都是曲面。
生2：都有高。
生3：都有一个圆形底面。
师：今天咱们所学的圆柱和圆锥都是直圆柱、直圆锥，听到这儿大家会不会有个疑问？圆柱和圆锥是不是还有别的类别？感兴趣的同学课下可以了解了解。
六、作业
用硬纸做一个圆柱和圆锥
思考：做的时候碰到了什么困难？
你是怎样解决的？
你发现了什么？
