【限购令环境下基于灰色预测模型的地价预测】 成都限购政策2018细则
时间：2019-04-30 03:16:46 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：在限购令的环境下，以湖南省长沙市的城市住宅用地的地价水平为研究基础，运用灰色系统理论GM（1，1）模型，预测城市住宅用地的地价水平的发展趋势，从而得出相应的结论并为土地管理部门和房地产商提供参考。最后得出结论：近期长沙市住宅用地价格回落的可能性较小，并且还存在小幅上升的可能。
关键词：住宅用地地价；地价趋势预测；灰色预测模型
中图分类号：F293.3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）12-0149-03
一、研究背景及研究目的
1.研究背景。为应对世界金融危机对中国经济的影响，中国于2008年制定了扩大内需40 000个亿等一系列的经济复苏计划，虽然从宏观层面来看这样的调控对中国的经济起到了稳定大局的作用，但由于投资的过热，且部分资金流向的单一性，使得房地产业偏向了一个不太健康的轨道。从全国城市地价动态监测的数据来看，2008—2010年间，全国住宅用地的地价平均增长率分别从2008年的0.22到2009年的7.92直至2010年的12.69，三年间全国住宅用地的地价水平共计增长了29.91%，年均增长率达到了9.97%。迫于当前房地产业的严峻形式，中国政府从2010年开始便推出一系列强有力的打压或稳定房地产价格的政策，从当年国务院颁发的“新国十条”到次年颁布的“新国八条”，除了具体化了一般调控方式外（如信贷和税收），还特别提出了“限购”这一措施。如果说以前的调控措施都是从抑制供给方面着手，那么这一轮的调控则是同时从供给和需求两方面出击，并着重从遏制需求方面入手，希望从根本上遏制住房价过快上涨的趋势。可以从2011年全国城市地价动态监测的数据来看，其住宅用地的增长率明显回落，为2.17%。显而易见，国家推行的一系列调控措施起到了至关重要的作用。
2.研究目的。土地市场是一个动态发展的市场，其价格很容易受到某一因素的影响。在中国调控已经成为了房地产行业的一种常态，而鉴于目前买卖双方都处于观望的状态，土地价格的下一步走向成了目前土地管理者和房地产商最为关心的问题，本文以湖南省长沙的住宅用地市场为研究基础，运用GM（1，1）灰色预测模型，对城市地价的走势进行科学的预测并得出对应的结论，为土地管理者和房地产商提供决策参考。
二、灰色预测模型介绍
1.灰色系统理论概述。灰色系统理论是中国邓聚龙教授基于系统学和数学理论创立的对数据不全、信息不确定的问题研究的方法。灰色模型是以灰色系统理论和灰色模块概念为基础，通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现并掌握系统发展规律，对该系统未来的状态做出一个科学的动态预测[1]。他是对含有部分已知信息和部分未知信息的整体系统进行综合的预测，对一定的时间范围内的灰色过程进行科学的预测。将随机的信息整合成有序的过程，并发现系统中潜在的时间序列规律，并通过识别系统内部各子系统间的关系及发展趋势进行相关分析，并对原始数列进行生成列处理来进一步提炼系统内部的变化规律，使其规律性更为明显。最后通过微分方程的建立，预测系统时间序列中未来某一时点的数量关系。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密[2]。
2.灰色系统预测方法的种类及选择。灰色系统理论的预测主要有六种方法，主要包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统综合预测和模糊预测。其中数列预测方法适合于房地产价格预测中使用。数列预测是以时间为导向建立的数列系统，是对系统特征值的变化进行科学的预测。适合于预测数据资料少且信息不全、较短时间内且数据波动小的系统对象。然而该方法的缺点就是对于时间周期较长或数据波动较大的预测精度不高。
3.生成列。由于原始序列具有随机、规律不明显的特性，为了能建立精度高的方程模型，需要对原始数据进行一定的数据处理以解决其存在的不足。而累加和累减则是两种常用的处理方法。累加是指把原始序列中的首个因素作为生成列的起始因素，把原始序列中的第N个因素与原始序列中的第N+1个因素的和作为生成列中的第N个因素，如此类推生成了一个新的时间序列，这个新的时间序列便是生成列。而累减方法则与累加方法相反。
设原始序列为：X（0 ）=｛X（0）1，X（0）2，……，X（0）n｝
那么生成列为：X（1 ）=｛X（1）1，X（2）2，……，X（1）n｝
X（1 ）表示的是一次累加或累减，一般来说，累加处理的次数越多其数列规则性越为明显。
4.GM（1，1）模型的建立。原始序列通过累加后得到生成列X （1 ），通过一阶线性方程的求解可以得到发展灰数α和内生控制灰数μ。
GM（1，1）模型对于的方程为：+aX（1 ）=μ
记为参数向量，则=αμ，对原始序列按照最小二乘法即可求得：
=（ BTB）-1BTYn
B=-（X（1）1+X（1）2） 1-（X（1）2+X（1）3） 1 … …-（X（1） n-2+X（1） n-1） 1-（X（1） n-1+X（1） n-2） 1，Y=（X（0）2，……，X（0）n）
求解方程，计算出α和μ的值后，便得出预测模型。通过该预测模型并运用累减的方法可以产生原始序列进行预测。
（0） （K+1） =[X（0）1-]e-ak+ （K=0，1，2，3……）
5.灰色预测模型检验。（1）残差检验 残差是指回归估算值与实际观测值之间的差异。灰色预测模型中的残差检验主要是将（1）（ i ） 运用累减的方法生产（0）（ i ），然后通过与原始序列的比较计算出残差序列和相对误差的序列。（2）后验差检验 后验差检验是一种对残差模型的总体检验的方法，通过计算方差比（绝对误差系列的标准差和原始序列得标准差之间的比值）和小概率误差的值来定量分析模型精度的一种检验方法。其检验标准（如表1所示）：
三、实证分析
1.数据收集。长沙市于2011年3月4日推出了限购令的具体细则，该细则被认为是“限小不限大、限内不限外、限新不限旧”的限购令。无论是从消费者的信息指数还是从市场上投资方的反应来看，该限购令的颁布似乎对他们的影响不是很大。对比全国其他城市的限购令，长沙市此次实行的限购政策整体是比较温和的，使得买卖双方都有较大的活动空间。这也从另一层面反应了当地政府“保刚需，限投资”的房地产政策基调。而这一系列的政策对长沙的房地产市场的影响又有多大，其住宅用地的价格水平又走向一个怎样的趋势？本文收集了自2010年国家出台房地产调控措施以来的长沙市住宅用地地价水平的指标数据，并以此为基础预测城市住宅用地地价走势。
2.长沙住宅用地价格水平趋势模型建立 运用灰色预测模型中的数列预测方法，以长沙市各时点的住宅用地的地价水平作为原始数据序列，并对原始序列进行数据处理，通过累加的方式建立生成列数据，累加的方法是将原始序列中的X（0 ）（1）作为生成列的第一个数据，然后依次将X（0 ）（X+1）+ X（0 ）（X）的值累加成X（1 ）（n），则有：原始序列X（0 ）=｛1 994，
2 043，2 122，2 155，2 203，2 243，2 331｝，累加生产新序列X（1 ）=｛1 994，4 037，6 159，8 314，10 517，12 760，15 091｝，利用最小二乘法求解微分方程，可得出灰色预测模型：
-0.02425247X（1 ）=1 979.39751211
X（0 ）（1）=2 478
μ/α=-81 616.32659
X（0 ）（1）-μ/α=84 094.32659
（1 ）（k+1）84 094.32659e0.02425247k-81 616.32659
3.残差检验。根据以上方程求得模拟序列（0 ），并通过与原始序列得比较，将计算残差及相对误差，则：
残差序列为｛0，-9.55，19.07，0.44，-4.45，-18.64，13.84｝
相对误差序列为：｛0.00%，0.47%，0.90%，0.02%，0.02%，0.83%，0.59%｝
从残差序列和相对误差序列可以得知，其最大相对误差为0.9%，相对误差的平均值约为0.4%，故模型拟合序列的模型精度好。
4.后验差检验。通过以上的数据可得到原始序列的平均值为2155.76，原始序列数据的方差为107.29；残差的均值为0.71，残差的方差为13.01。则可得到后验方差比值：
C=残差的方差/原始序列数据的方差=0.12
计算小误差概率：
S0=0.6745×原始序列数据方差=0.6745×107.29=72.37
计算ei= |残差-残差均值|=｛0.71，10.26，18.36，0.27，
5.16，19.35，13.13｝
后验方差比值均为0.049＜0.35；S0＞ei，则小概率误差为1。综上后验差检验通过。
5.地价水平预测。根据以上预测模型，可测得2011年第四季度、2012年第一季度、2010年第二季度、2012年第三季度的城市住宅用地地价水平值，由于灰色预测模型的自身缺陷，随着序列时间的延长，其预测精度也越低，且利用灰色系统GM（1，1）模型来预测房地产价格时预测的误差与所选取的近期样本个数有关[4]。故只预测长沙市城市住宅用地地价水平的后四个季度的地价水平。
四、结论
通过对长沙市城市住宅用地的地价水平预测可以看出，从2011年第四季度至2012年第三季度这段时间范围内地价表现为平稳上升的趋势。同时也可以得出这样一个结论：近期内长沙市住宅用地的地价大跌的可能性非常小，如果没有进一步的消极打压因素，长沙市住宅用地的地价还存在小幅上升的可能。虽然从全国大的环境来看，房地产市场进入了极其复杂的困境中，但是长沙的房地产市场依然有理由相信不会出现大幅度的波动。首先长株潭一体化格局进一步完善为长沙房地产市场提供了广阔的发展平台；其次河西先导区和两型社会的建设为长沙的房地产市场注入了新鲜的活力；除此之外地铁轻轨等基础设施的不断完善也在一定程度上拉高了房地产价格的平均值。总的来说，随着城镇化率的进一步推进、人居环境的不断改善、三城（长株潭）融合带来的更多刚性需求等一系列利好因素都会在一定程度上为长沙房地产市场健康发展起到一定的助推作用。
参考文献：
[1] 刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社，2004.
[2] 赵丽丽，焦继问.房价影响因素的灰色关联度分析[J].统计与决策，2007，(23).
[3] 邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中工学院出版社，1986.
[4] 李东月，马智胜.灰色GM(1，1)模型在房价预测中的算法研究[J].企业经济，2006，(9).
Forecast on Tendency of Urban Land Price Based on the Gray Prediction Model
on the Policy of Property Restrictions
YI Si-xin，DUAN Jian-nan
（College of Resources＆Environment，Hunan Agricultural University，Changsha 410128，China）
Abstract: The purpose of this study is to forecast the tendency of urban land price of residence in the urban and puts forward corresponding suggestions and countermeasures for the land management or the property developer on the policy of property restrictions. Methods of the Gray Prediction Model was employed. Finally it can be concluded that the land prices of residence will unlikely fall recently.
Key words: urban residence land price; the tendency of land price; the Gray Prediction Model
[责任编辑 陈凤雪]
