【自锚式悬索桥缆索分析计算】自锚式悬索桥
时间：2019-04-01 03:18:39 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：对于自锚式悬索桥结构来讲，主要承重构件是两根主缆。由于主缆是不可更换构件，所以当主缆架设完毕以后，其空缆和成桥状态下的线形和无应力长度是不可调整的，或者说调整量甚微。因此在施工过程中，必须准确的计算缆索系统的各项参数，以指导现场施工。
关键词：自锚式悬索桥；主缆；线形；无应力长度；缆索系统；参数
Abstract: For the self-anchored suspension bridge, the main load-bearing components are two main cables. As the main cable can not be replaced, so after the main cable is built, the linear and non-stress length under empety and bridge formed is not adjusted, or the adjust is minimal. Therefore, in the construction process, the various parameters of cable system must be accurate calculated to guide the site construction.
Key words: self-anchored suspension bridge; the main cable; linear; non-stress length; cable system; parameters
中图分类号：U448.25 文献标识码：A
1 工程概况
江阴新沟河大桥起止桩号为K17+006.18~K17+763.22，全桥长757.04m，跨径组合为3×30+4×30+（30+40+100+40+30）+4×30+2×（3×30）m，其中主桥为混凝土自锚式悬索桥，东西引桥为混凝土连续箱梁。主桥主跨为100m，边跨为40m，协作跨30m，全长240m，桥面宽度38.5m。
主桥主缆为双索面布置，共有2跟主缆，采用抛物线线形布置方式。每条主缆由30股预制平行（PPWS）钢丝成品索组成，每股成品索由91根标准强度σb= 1670MPa的φ5.3mm钢丝组成，主缆横向间距26.75m，矢跨比为1/5.852，主缆两端采用冷铸锚锚固体系，分别锚固在加劲梁底锚箱横梁上。见图1。
图1 建成后的江阴新沟河大桥
2 主缆线形计算
2.1 基本假定
为方便计算，考虑主缆的特性，做以下基本架设：
（1） 主缆没有抗弯刚度，只承受拉力。
（2） 材料为线弹性材料，满足胡克定律。
根据假设（1），主缆拉力 必然作用在主缆的切线方向。根据微元法，力的平衡方程可得：
由上式的第2个方程可以推出：
在一般的主缆线形分析中，假定水主缆平分布集度为零，则由式（1-1）推导出的水平分力 为常数，则有
如果 沿任意曲线 分布，则：
图2 索段微分单元图示
其中 竖向荷载为沿跨度分布的荷载，由式 得：
2.2 抛物线理论
抛物线理论在计算主缆线形时做如下假定：索的重量与主梁等其他重量相比较小，将所有的重量假设为沿桥长均匀分布，同时不考虑由于索的变形对均布集度的影响。
图3 抛物线主缆计算示意图
在图 中，沿跨度均布荷载为 等于主缆和主梁的所有重量沿跨度平均所求得，跨中垂度为 ，设索的两头的高度差值为 。
在索端的约束条件：
对式 积分两次并代入边界条件式 得：
根据跨中点几何条件 ：
得到：
代入式 则有：
式 即为传统抛物线理论的主缆曲线方程。主缆形状长度为：
其中：
主缆曲线上任意点的张力和张力竖向分量为：
主缆最大张力为：
抛物线主缆的弹性伸长量为：
所以，主缆的无应力索长为：
当两塔等高，即 ，式 和 分别变为：
2.3 悬链线计算理论
（1）主缆自身重梁的悬链线理论
只考虑主缆本身自重时，可按图4所示计算，式 可变为：
图4 悬链线理论示意图
对上式积分两次，并代入式 的边界条件得：
其中：
当两塔等高时，即 ， ，式 变为：
当 时， ，则有：
悬链线索的形状长度 和无应力长度 分别为：
(2)分段悬链线理论
分段悬链线的局部坐标系，如图5
图5 主缆成桥线形分析示意图
第 段的悬链线方程为：
其中无量纲参数 ，
第 段悬链线起点、末点的一阶导数值是：
，
根据力的平衡条件，第1（ ）段悬链线起点处的力的平衡方程为：
式中， 为索段始端约束处的约束反力。
第 段（ ）索段开始点处的平衡微分方程：
公式中， 为第 段右端点处的吊点力。
根据几何相容条件，在计算范围内使用上述公式计算得到的主缆两端的高度差值的相容条件为：
式中， 为主缆矢高， 为主缆端点高度差值， 为主缆分段数。因此，在主缆范围内使用上述理论计算得到的高度差值的相容条件为：
式中， 分段数。
如果主缆两端点不在同一水平高度，可采用如下迭代过程求解：
第 1 步：以主缆左端为计算起点。取主缆拉力水平分力的迭代取值范围是 ，开始值取为 ；假定左端处的竖向支反力为 ，迭代范围为 ， 。
第 2 步：求解第1段悬链线。由式 及式 和式 有 ，解得 ，再计算 ；于是 ， 。
第 3 步：求解第2 段悬链线，由式 及式 有
，从该公式解得 ，然后计算 ，从而得到 。
第 4 步：重复上一步可得到余下各段的 、 ，依次循环可以求得 。
第 5 步：求 ，若 （ 为预先给定的误差限），则继续往下计算，否则二分 的迭代区间。
当 时，取迭代范围为 ；当 ，取迭代区间为 。重复以上各部循环，直到满足条件为止。
第 6 步：检验主缆线形是否满足要求，若满足（即 ）则继续计算，否则重新估计H的迭代范围。
