【电偏转和磁偏转的规律、区别与应用】电子束的电偏转和磁偏转实验报告
时间：2019-02-02 03:20:17 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
电偏转和磁偏转是电磁学中两种常见的偏转，它们相互联系又有区别，是高考的热点、复习的难点，下面从两种偏转的规律、区别以及在解题中的应用加以分析。� 1 两种偏转的规律�
1.1 电偏转�
如图1所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从两板中间进入匀强电场E，在电场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ，发生的侧移距离为y，已知极板长为L，两极板间距为d。�
粒子在电场中做类平抛运动运动，与处理平抛问题方法相似，可以将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，列方程有�
水平方向：vx=v0 sx=v0t�
竖直方向：vy=at=Eqmt�
sy=12at�2=12Eqmt�2�
运动时间：t=Lv0 （粒子能从场中射出）�
12at�2=d2（粒子打在极板上）�
侧移距离：y=12at�2=12Eqm(Lv0)�2�
偏转角正切： tanθ=vyvx=atv0=EqLmv�20�
重要结论 作粒子离开电场时速度的反向延长线，设交AB于O点，O点与A点间的距离为x，则x=ytanθ=L2,由此式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板的中间O点沿直线射出似的。�
1.2 磁偏转�
如图2所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0进入匀强磁场B，在磁场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ。�
�
粒子在磁场中做圆弧运动，由洛仑兹力提供向心力，设粒子的轨道半径为r，有�
轨道半径：qv0B=mv�20r r=mv0Bq�
偏转角：偏转角等于圆心角，即θ=β�
运动时间：t=β2πT=θ2π2πmBq=θmBq�
2 两种偏转的区别�
电偏转与磁偏转分别是利用电场与磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，由于电场和磁场对运动电荷的作用不同，所以两种偏转也不同。�
类型�问题 电偏转磁偏转
受力方面受到的电场力是恒力受到的洛仑兹力是变力
运动方面类平抛运动匀速圆周运动（或圆弧运动）
偏转方面偏转的角度受到θL时，磁场区域及电子的运动轨迹如图8所示，由几何关系得：sinθ=Lr=eBLmv0�
则磁场左边界距坐标原点的距离为：x1=b-L-AQ=b-L-［a-r(1-cosθ)］cotθ�
x1=b-L-［a-mv0eB(1-cosθ)］cotθ。（其中θ=arcsineBLmv0）�
(2)当r�L时，磁场区域及电子的运动轨迹如图9所示，磁场左边界距坐标原点距离为：�
x2=b-AQ=b-r�2-(a-r)�2;x2=b-(mv0eB)-(a-mv0eB)�2=b-2mv0aeB-a�2。�
题3 如图10所示，有一质量为m、电荷量为e的质子从y轴上的P（0，l）点，以初速度v0平
行于x轴射出，为了使质子能够经过x轴上的Q（2s，0）点，可在y轴右侧加一沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，电场沿x轴方向的宽度为s，沿y轴方向足够长（图中未画出），试求：电场的左边界距坐标原点的距离。�
�
�
析与解 质子在电场中做类平抛运动，设场区以A、B为左、右边界，质子的初速度为v，刚好打在电场的右边界B处，则：�
l=12at�2 s=vt v=sEe2ml�
（1）当v0�sEe2ml时，电场区域及质子的运动轨迹如图11所示，电场左边界距坐标原点的距离为： �
x1=oQ-AQ=2s-v02lmEe�
（2）当v0>sEe2ml时，电场区域及质子的运动轨迹如图12所示，质子从C点沿CQ方向离开电场，作QC的延长线，交PF与D，由重要结论可知：DF=s2�
侧移距离：y=12at�2=12Eem(sv0)�2�
由三角形相似：DFBQ=FCCB，即s/2BQ=yl-y，BQ=(ly-1)s2�
电场左边界距坐标原点的距离为：x2=2s-AB-BQ=32s-mlv�20Ees。�
点评 此类问题的关键是根据粒子的运动要求与场的情况，构想出粒子可能的运动轨迹，通过定量计算确定场区的位置。注意这类问题场区可能的位置常常会有多解。�
电偏转和磁偏转实质上都是带电粒子在场中的运动，这类问题都要对研究对象进行运动和受力分析，弄清研究对象经历的物理过程，同时还要认识到这两种偏转遵循的规律不同，处理的方法各有特点。
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