[巧练是学习数学的“金钥匙”]
时间：2019-01-10 03:27:24 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 分数应用题是小学数学应用题教学的重点，也是学生学习的难点。本文在教学探索与实践的基础上，通过分数应用题的巧练，总结了学习数学三部曲：加强“说话”训练，夯实理论基础，形成技能技巧，将知识转化为能力；重视“看、想、说、画”训练，认真审题，说清思路，寻求数量关系；注重一题多想、多变、多解训练的“多变”综合训练，拓宽思路，培养思维灵活性。
关键词： 巧练“说话”训练 “看、想、说、画”训练 “多变”训练
巧练，学习数学的“金钥匙”；巧练，寻求数量关系的“催化剂”。在六年制数学第十一册内容里分数应用题的教学占了相当大的比重，而这部分知识正是学生学习的难点，也是小学应用题教学的重点和难点。那么，在教学中如何帮助学生解决这一难点呢？我结合多年的教学探索与实践，通过分数应用题的巧练，总结出学习数学三部曲。
一、加强“说话”训练，夯实理论基础，形成技能技巧，将知识化为能力。
动口“说话”是掌握知识的一种重要手段，而掌握知识是发展智力的基础。发展学生的智力是顺利进行教学的重要条件，是提高教学质量的有力措施。学生掌握知识的目的在于运用。教师在组织一系列的教学实践活动中，应引导学生动脑、动口和动手，以形成技能技巧，并把知识转化为能力。比如：第十一册第二单元“分数乘法”中，一上来就要学习分数乘法的意义，其中分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。而乘一个分数的意义却是乘法意义的扩展，学生难以理解掌握，在教学时把重点放在了学生理解“一个数乘分数就是表示求这个数的几分之几是多少？”，充分利用意义说出“求一个数的几分之几是多少？用什么方法计算”的“说”的训练上。学生通过说话的训练，自然而然地掌握了意义，而且会通过意义列乘法算式，从而做到把知识转化为一种技能，形成质的飞跃。
二、重视“看、想、说、画”训练，认真审题，说清思路，寻求数量关系。
敢想、敢说、敢于探索正是培养学生创新意识和创新能力的基石。不认真审题，缺乏独立思考，不善于“说”清思路及数量之间的关系，是造成学生解应用题能力差的主要原因之一。为此，我在实际教学中加强了“看、想、说、画”的综合训练。“看、想”是解答分数应用题的首要步骤，就是要求学生在做题时不要急于列式计算，而是先集中精神，认真地看题、读题、找出关键词句，弄清题目的条件和问题及它们之间的数量关系。然后根据题目里的条件，针对所求的问题迅速展开联想，回忆旧知识，寻找数量关系，构思解题方案。如：一根电线长20米，第一次用去全长的，第二次用去米。两次一共用去多少米？学生读题后会发现关键句是“第一次用去全长的”，由此展开联想：把全长看作单位“1”，要求第一次用去多少米后再加上米，即便可求出两次用取的米数，而不是（20×+20×）。“说、画”就是要求学生在“看、想”的基础上，把审题情况、分析题意过程、设计解题思路的情况及算理等用较准确的数学语言叙述出来，然后让学生拿起笔来在本子上画一画线段图，再让他们比一比、看一看，借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，使学生大体上掌握数量之间的关系，从感性认识逐步上升到理性认识。这时，学生已经有了说的基础，所以说起来也比较容易。在学生“看、想、画”之后，我又问：“要求两次一共用去多少米，就是求什么？”让学生在自己独立思考的基础上把想的过程用一句话说出来。这样，学生不仅锻炼了口头语言表达能力，而且能准确无误地解答应用题，更有助于理解和掌握新知识，教学效果相当明显。
三、注重“多变”训练，拓宽思路，培养思维灵活性。
善于培养学生从多角度观察问题、发现问题、解决问题的方法，也就是训练学生的多种思路。拓宽思路，培养思维的灵活性，以提高学生解答问题的能力。在教学中我注重了一题多想、一题多变、一题多解的“多变”综合训练。
（一）一题多想
一题多想，就是要求学生根据题目的条件或问题展开多种联想。如：比如：一条路，已修了几分之几，可联想到：
（1）还剩这条路的?摇?摇?摇?摇
（2）已修的比剩下的多这条路的?摇?摇?摇?摇
（3）剩下的比已修的少这条路的?摇?摇?摇?摇
（4）已修的是剩下的?摇?摇?摇?摇
（5）已修的比剩下的多?摇?摇?摇?摇
……
“联想”打开了学生“智慧”的大门，思维“活”了，思路“广”了，视野“阔”了，学习的劲“足”了。
（二）一题多变
一题多变，就是通过同一条件、不同问题或同一问题，不同条件的不同变换，训练学生思维的灵活性和敏捷性。如在教完第十一册第四单元稍复杂的分数应用题例5工程类应用题后，在练习课上我设计了这样一题：“一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需要多少天完成？”学生解答完之后，我进行了如下变题训练：
（1）条件不变，问题变：一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队合做4天后，完成这项工程的几分之几？还剩下几分之几？如果乙队先做3天。余下的工程由甲单独施工，还需要几天才能完成？
（2）条件变，问题不变：一项工程，单独施工，甲队2天完成全工程的；乙队4天完成全工程的。甲乙两队共同施工，需要多少天完成？
（3）条件变，问题也变：一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，由甲、乙、丙三队合做2天能完成这项工程的一半。如果由丙队单独做几天可以完成？现由甲、乙、丙三队合做3天后，余下的工程由丙单独做还需要几天才可以完成？
通过多变训练，使学生知道：工程问题一定要把“工作总量”抽象成单位“1”，用单位时间内完成工作量的几分之几表示工作效率，以基本数量关系“工作总量÷工作效率=工作时间”为“切入点”，在寻找、发现、探究的过程中，把工程问题与分数应用题有机融合，明白万变不离其宗的道理，抓住题中的本质，提高学生的应变能力。
（三）一题多解
同一问题从不同的角度去分析，得到多种不同的解题方法，就是一题多解。如：“服装厂加工服装56件，童装件数是西服的。加工童装和西服各多少件？”解法很多：
（1）根据童装的件数是西服的，可以按方程去解。解：设西服的件数为X件，那么童装的件数是X件。列出方程X+X=56，解得x=40，由此又可以求出童装的件数：56-40=16（件）。
（2）根据童装的件数是西服的，可按分数去解，就是把“西服件数”看作单位“1”的量，童装的件数和西服件数的总和分率为（1+），因此，西服件数：56÷（1+）=40（件）；那么，童装件数：56-40=16（件），或40×=16（件）。
（3）根据西服的件数是童装的倍，可以按和倍问题去解：童装件数：56+（1+）=16（件），那么西服件数：56-16=40（件），或：16×=40（件）。
（4）根据童装件数与西服件数的比为2∶5，还可以份数去解：2+5=7（份），56×=16（童装件数），56×=40（西服件数）。
（5）根据童装件数与西服件数的比为2∶5，可以按比例分配去解：童装件数：56×=16（件），西服件数：56×=40（件）。
（6）根据童装的件数相当于总和的，得到56×=16（童装件件），然后就可以求出西服的件数。或者根据西服件数相当于总和的，得到56×=40 （西服件数），然后就可以求出童装的件数。
总之，通过各种形式多样的巧练，能够调动学生的学习兴趣，沟通知识间的内在联系，培养学生获取新知识、分析解决问题、交流合作的能力，使知识得到深化，达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的，从而提高学生灵活解题的能力。
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