【让提问设计促进数学老师专业成长】数学思维方法有哪些

时间：2019-01-08 03:14:19　来源：雅意学习网本文已影响人

　　数学课堂上指导学生进行探究活动，教师常常会使用不同的问题激发学生的思维，“问题”起着重要的穿针引线之功效。在对问题的讨论中，学生既可以表现自己，又可以接受他人的评判并评判他人。在这种合作学习中，学生既能掌握知识，又能发展自己的能力。
　　提倡多种形式的科学探究活动，并不是不要或废止教师的讲述或讲解，关键是讲什么，什么时候需要讲，怎样讲。教师应该围绕探究活动的需要讲，学生能够解决的问题要少讲。现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的，从某种意义上说，完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程。或者说，思维本身就是一个不断提问、不断解答、不断追问、不断明朗的过程。只不过，这个过程通常是在主体内部进行的，是内隐的，是自问自答的。而来自外部的提问，课堂上教师的提问，同样能够成为思维发生的起点，一种外部的、语言化的思维正是在提问中开始。如何科学有效设计提问，是实施新课程课堂教学中教师准备的重要工作之一。
　　一、对提问设计的思考
　　提问本身并没有一套必须遵循的、严格的和固定的规则，但在提问时必须注意以下几个方面的问题。
　　1.问题的设计需结合学生的实际
　　每一个不同的问题，选择哪些学生进行回答，教师应事先有一个大概的意向。问题的难易程度和学生的发展水平之间存在一个适宜度的问题。选取思维发展水平高的学生回答太容易的问题与选取思维发展水平低的学生回答太难的问题一样，都不能达到提问的良好效果。另外，教师还需要考虑提问时问题的辐射面和提问对象的辐射面，不能总是提问难度过高或过低的问题，也不能总是提问少数的几个学生，对于那些胆小羞怯、反应不是很积极的学生，尤其需要注意引导。根据不同层次的学生设计不同层次的问题，才能使不同的学生得到不同的发展。
　　A层同学：
　　（1）当a＝0时，|2a|＝；
　　（2）当a＞0时，|2a|＝；
　　（3）当a＜0时，|2a|＝；
　　（4）你能说出以上题目做法的理由吗？
　　B层同学：
　　（1）当a＝1时，|a-1|＝；
　　（2）当a＞1时，|a-1|＝；
　　（3）当a＜1时，|a-1|＝；
　　（4）你能说出以上题目做法的理由吗?
　　C层同学：
　　a、b所表示的数如图所示：
　　（1）求：|a|、|b|、|a＋b|、|b－a|。
　　（2）你能说出以上题目做法的理由吗?
　　在这样的教学中不同层次的学生进行了不同层次的探究活动，提高了分析问题的能力，每位学生都留下了可实践和发展的余地。
　　2.让问题的设计具有可持续性
　　有价值的问题应该达到这样的目的：提问使问题能够持续地发展下去，提问成为学生继续讨论和不断追问的原动力。在一个提问所创设的特定情境中，学生的思维要“能够充分地从一点到另一点作连续的活动”，只有这样的提问，才能带领学生进入真正的、深刻的、有效的思维活动中。否则，如果问题本身不具备连续性和一定的深度，就会打断学生思维的连续性，影响思维向深度发展，使思维一方面陷入在紊乱无序的境地，另一方面又如浮光掠影，不能深入。
　　如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC的中垂线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE。
　　（1）证明：四边形ACEF是平行四边形；
　　（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
　　（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。
　　这样在问题的探索中，通过不断的提问，学生的知识得到不断的提升，思维向纵深发展。
　　3.对学生应答问题之后作必要的反馈
　　教师的态度直接影响到整个课堂的气氛。在课堂提问中，学生在大庭广众之下接受教师的评价，大多数心情比较紧张，教师应始终注意保护学生的自尊心和自信心，对勇于回答和回答正确的学生给予表扬，对回答错误的学生给予鼓励，一定要注意避免当众羞辱、嘲讽和挖苦学生。教师的积极评价，能使学生把学习变成自主性、探究性和合作性不断生成、发展、提升的过程，培养学生的学习责任感，并养成终身学习的习惯。
　　二、有效运用提问，提高教师专业水平
　　问题具有启动学生思维和引导学生思维开展方向的重要作用，教师提出什么样的问题，意味着学生有选择地注意某一方面的信息，为了启动学生的思维，需要有效地运用提问。《学记》要求教师要善问和善待问：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。”意思是说：善于提问的教师，就像砍伐坚木先易后难一样，先提容易的问题，后提困难的问题，激发起学生对这些由易至难的问题主动进行思考的积极性，久之问题就会迎刃而解。
　　比如，七年级下册的《认识三角形》一节中先提容易的问题：若三角形的三边为3、4、7，则这三边首尾相接能否组成一个三角形?这样让所有的学生都能参与到数学的学习中去。然后提问：若不能，请改动其中的一边能组成一个三角形，并说明理由。使学生对三角形边的性质有更深一层的理解，激发学生的思维。最后，提出问题：若只知道其中两边为3、4，问第三边取多长可以组成一个三角形？这问题是一个开放型的题目，可以让不同层次的学生得到不同的发展，让学习有余力的学生通过观察、讨论总结归纳出三角形三边的共同特征。善于对待学生发问的教师，就好像对待撞钟一样，如果学生问的是小问题就从小处回答，如果学生问的是大问题就从大处回答，让学生从容领会，透彻理解，才算结束。在《探究三角形全等》的教学中，教师要让学生通过合作学习去探究三角形全等的条件。在这过程中还要引导学生作好探究的每一个步骤，最后归纳出探究的结果和对结果验证的方法和思路。从教师的角度而言，掌握提问的技巧，在教学中能够“善问”和“善待问”，并从多角度、多层次展开进行，可以很有效地提高教学水平。
　　三、精心设计数学课堂教学中提问方式，使教学水平在实际运用中成长
　　1.就知识本身展开提问
　　就知识本身进行提问的方式，具有简洁、明了、直奔主题的特点，这样使学生的思维一步到位，适合于比较简单，学生有基础的知识。例如，在《二元一次方程》一节教学中，教师提出问题：同学们喜欢集邮吗？教师通过课件展示邮票的问题：小明到邮局寄信，需要邮资3.8元。邮局有票额为6角和8角的邮票，问小明买这两种面额的邮票各多少张？学生的思维也就通过这个问题直接思考，并且比较好地引入课题。
　　2.使用反问展开提问
　　使用反问，有利于培养学生的逆向思维。比如，在《认识三角形》一课时，学生在小学已经学习了一些三角形的知识，在此前提下，教师可以反问学生：是不是任意三边首尾相接都组成一个三角形呢？通过反问，学生的思维有反思的过程，对所学的知识能够更深理解。
　　3.结合实际展开提问
　　合作学习往往贯穿于新教材的全部文字和设置的各个栏目之中，因此在教学的组织和实施过程中，需要根据实际的情况设计问题引导学生合作。例如，《三角形的高》合作学习中，因为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高位置不同，许多学生难以作出它们的高线，特别是钝角三角形的高许多学生就不会作。根据这些情况，教师可以提出问题：三角形高线的垂足在什么线上？并表示出来。高线经过哪个顶点？并思考它的规律。最后同组同学讨论归纳。合作学习作为一种学习方式，它不同于学生单独学习活动，能够培养学生互相合作、共同协作的优良品质。
　　总之，一切有助于调动学生学习的自主性，能生动活泼地进行学习的提问方法都应该提倡。教师在课堂教学中对设计问题的有效利用，能在教师的讲授和学生能动的思考行为之间架起了桥梁，调动和拓展学生的思维。随着新课程改革的不断深入，教师要不断吸取先进教育教学理论，通过提问设计，使理论和实践能够真正地结合起来，从而有效地提高数学教学的专业水平。
　　
　　参考文献：
　　［1］刘兼.数学课程标准（实验稿）解读.北京师范大学出版社.
　　［2］数学教育学.张奠宙.江西教育出版社.
　　［3］王亚权.浙教版七上、下培训讲稿.
　　［4］孙晓天.新课程理念与初中数学课程改革.东北师范大学出版社.
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