如何提高学生的解题准确率_如何提高学生计算准确率

时间：2018-12-23 19:51:13　来源：雅意学习网本文已影响人

　　数学思维能力是数学能力的核心，数学思维能力的高低是通过思维品质的差异体现出来的。具体可体现在思维的深刻性、敏捷性、创造性和批判性方向。因此，在数学教学中很多教师往往注重学生思维品质的培养而忽略了学生自我监控意识与能力的培养。
　　我们认为，思维品质是数学思维能力、发展能力的外在表现，而内在的深层次，是自我观察、自我控制和自我调节。
　　解答习题是学生的数学思维的重要内容，那么如何在解答数学习题是过程中培养学生的自我监控意识与能力呢？
　　
　　一、让学生学会自我提问
　　
　　在解题过程中学会自我提问是培养学生自我监控能力的重要方法，通过自我提问，可以使学生进一步产生“怎样做？”等自我意识和自我体验。长此以往，学生不仅知多，而且知优；不仅知对，而且知错，并且通过这种自我意识和自我体验监控今后的学习行为，提高解题的策略水平。具体做法如下：
　　1. 读题前自我提问，进一步理解问题。
　　（1）你见过类似的题目吗？（2）以前解这类问题时，你通常会犯哪一种错误？你认为为什么会犯这种错误？（3）回忆一下已经学过的概念、定律、公式、法则是否对解答这道题有用？
　　2. 在解答题时自我提问，确定解题步聚。
　　（1）你为什么这样做？（2）你能清楚地认定每一步都正确吗？（3）还有没有其他解法？（4）比较一下，哪一种解法更好？
　　3. 解题后自我提问，进行回顾和反思。
　　（1）怎样检查你的解题过程的结果？
　　（2）你在解题过程中常会忘记哪一件事？
　　（3）解题时你通常会犯哪种错误？
　　（4）你能采取什么措施避免这种错误？
　　（5）你能检查解题结果的正确性吗？可以用几种方法？
　　
　　二、让学生学会自我调节
　　
　　自我调节是自我监控中具有决定意义的一环，只有通过调节才可以不断纠偏矫正，把思维活动调节到最佳状态，从而高效地实现预定目标。以解题的思维过程为例，我们按思维发展进程中各个环节的功能，把思维过程的控制分成三部分，即“定向”控制、“定序”控制、“定论”控制。
　　“定向”控制就是对数学问题解决的总体方向的控制，它是根据题目信息、解题目标和自己已有的认知水平而作出的方向性选择，是数学问题解决的首要问题。
　　“定序”控制是对数学问题解决的方法、策略、步骤各程序的控制，是“定序”解题计划的落实、实施。“定序”控制是对数学问题的监控的中心环节。
　　“定论”控制是在解题后检查其结论是否和解题目标相一致，符合者为“定论”，不符合者即“无定论”，这种控制是对思维的结果进行评价和监督。
　　以上的“定向”、“定序”、“定论”控制，不论哪一种都存在一个由“不定”到“定”的过程。因此，在解题过程中，如果学生思维受阻，就应让学生会及时校正方向，调整思维策略，即当解题结果无法“定论”时，就要让学生通过自我调整，改变“定向”，把思维活动引入正轨。可见，让学生学会自我调节是非常必要的。
　　例1直线y=kx+1(k∈R)与椭圆 =1恒有公共点，求m的取值范围。
　　思路一：定向：联立方程组。
　　定序：联立方程组，消去y，再利用判别式Δ≥0。转化为恒成立问题。
　　定论：实践中发现，转化为恒成立问题后，求解比较困难。
　　调节：放弃这种方法，利用数行结合法。
　　思路二：定向：利用数行结合法。
　　定序：直线y=kx+1恒经过定点p(0，1)，只要p点在椭圆内部即可。
　　定论：此方法可达到目的，可行。
　　
　　三、让学生学会自我检验
　　
　　自我检验是构成数学自主探索能力的重要组成部分，这种能力也是思维的批判性，使学生处于积极主动、自我监督、自我调节的地位，能及时发现问题，及时调节自己的学习过程。自我检验是培养学生自我监控能力的重要方法，同时，也是提高数学做题准确率的一个重要的途径。
　　例2已知椭圆 +y =1，求以P（1，2）为中点的弦的直线是否存在？若存在，求出方程；若不存在，说明理由。
　　利用“韦达定理”与“点差法”求出方程为：y-2=- (x-1)。
　　自我提问：结果正确吗？这时，画出图象，发现点P在椭圆外部，根本不可能存在满足条件的直线。
　　结论：解答错误。
　　分析原因：解题中忽略了判别式的应用。
　　
　　四、让学生学会自我反省
　　
　　自我反省是学生自我监控的一项重要内容，也是衡量学生自我监控水平高低的重要指标。通过自我反省，学生不仅意识到自己在知识方面的薄弱环节，而且在全面认识自身的基础上，调动参与学习的积极性，在不断进取中全面提高自身的素质。
　　学习结果是学习过程的产物，学习结果可以反映出学生的学习情况。由于平时作业天天做，几乎每天都产生学习结果，因此我把重点放在平时作业的反省上。
　　作业反省的内容主要是“错在哪儿？”“为什么错？”“你能否自己纠正错误？”而作业反省的重点是作业的自我纠正。因此，我改变了传统的作业批改方式，当发现学生作业出现错误时，要求学生做到“一找、二标、三改”。具体步骤是“找一找”，找出错误的地方，用波浪线划出。然后让学生“标一标”，标出错误的性质，分别用不同符号表示。如：概念理解错误，用符号△表示，计算错误用□表示，抄题错误用�表示。接着让学生“改一改”，改正错误。最后通过对自己的学习结果作自我评价，或“优☆”或“优”或“良”主要是通过自评等级来显示。
　　对作业的自检、自纠、自评，可以加强学生的自我意识和自我体验，并通过这种自我意识和自我体验，监控今后的学习行为，提高策略水平。
　　
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