墨家逻辑 从现代逻辑观点看墨家对逻辑的用与论

　　摘要：作为世界三大逻辑源流之一的中国的墨家逻辑，既与西方逻辑存在相通之处，又有自己的特点。中国古代的墨家学派在论证其兼爱学说的过程中，应用了前提不必真实的推论，这与西方关于推理的前提不必为真的思想如出一辙，但墨家逻辑理论本身却要求推理论证的前提必须为真实，这表明墨家逻辑在理论层面上尚属于一种论证逻辑或非形式逻辑，没有能够进一步发展出推理的前提不必为真的纯形式逻辑理论。
　　关键词：墨家逻辑；逻辑应用；逻辑理论
　　中图分类号：B81文献标识码：A 文章编号：1003―0751(2011)06―0153―05
　　关于中国古代是否有逻辑的问题，有些人认为有，有些人则认为没有。这里问题的关键是，如果中国古代有逻辑，那么到底有什么样的逻辑？如果中国古代没有逻辑，那么没有什么样的逻辑？在笔者看来，公元前5世纪到公元前3世纪，在中国发展起来的墨家学派，其思想与中国思想传统存在较大差异，但却与西方思想有更多的相通之处。那么，作为世界三大逻辑源流之一的中国古代逻辑杰出代表的墨家逻辑，与西方逻辑究竟存在哪些相通之处，又有怎样的不同特点，是当前中国古代逻辑研究中应该面对的重大问题。本文着重从分析墨家在论证其兼爱学说过程中所应用的逻辑出发，认为墨家对逻辑的应用与墨家所总结出来的逻辑理论存在一定区别，其逻辑应用先于理论的探讨。
　　一、墨家应用了前提不必真实的推论
　　墨家主张兼爱，反对偏爱、别爱，主张“兼以易别”，用兼爱代替别爱。具体来说，就是要“兼相爱交相利”。《墨子・兼爱中》指出：“视人之国若视其国，视人之家若视其家，视人之身若视其身。”也就是说，要像对待自己国家一样对待别的国家，要像对待自己家庭那样对待别人的家庭，要像对待自己一样对待他人。“兼”在墨家文本中表示“整体”、“全部”的意思，与“尽”、“俱”、“周”等词的含义相同。所以，“兼爱”的意思就是“尽爱”、“俱爱”、“周爱”，即可以把“爱”推广到人的外延之全部。
　　墨家兼爱学说在中国传统思想的发展中是一次巨大创新，对中国其他各派的学说，尤其是儒家学说，构成了巨大挑战。墨家兼爱思想在提出和创立的过程中，自然也遇到过许多责难，墨家对这些责难进行了有力反驳。在这些反驳中，墨家究竟是应用怎样的逻辑进行论证的呢？我们可以通过下面的例证加以说明。
　　如前所述，墨家“兼爱”，意味着“爱”可以推广到人的外延的全部，即可以爱每一个人。“爱人”的人是周延的，所以，“爱人”要“待周爱人而后为爱人”。这里，问题就出来了。人的数量是无穷的，你如何去爱人世间无穷无尽的人呢？于是，有人提出责难：
　　“南者有穷则可尽，无穷则不可尽。有穷无穷未可知，则可尽不可尽未可知。人之盈之否未可知，而必人之可尽不可尽亦未可知。而必人以可尽爱也，悖。”（《墨子・经说下》）
　　也就是说，如果空间有穷，则人可以穷尽；如果空间无穷，则人不可以穷尽。以南方来说，南方如果是有穷的，那么就可以穷尽；南方如果是无穷的，那么就不可以穷尽。现在连南方是有穷的还是无穷的还不知道，则南方是可以穷尽的还是不可以穷尽的也就不知道了。人是否充盈于空间不知道，而必然地说人是可以尽数还是不可以尽数也不知道。在这种情况下，就必然地断言人是可以“尽爱”（兼爱）的，是荒谬的。
　　墨家对此反驳道：
　　“人若不盈无穷，则人有穷也，尽有穷无难。盈无穷，则无穷尽也，尽无穷无难。”（《墨子・经说下》）
　　也就是说，如果人不充盈于无穷的空间，则人是有穷的。尽爱有穷的人没有困难。如果人充盈于无穷的空间，则有空间之处即有人，则对于无穷的空间，人也是能穷尽它的。所以，尽爱天下无穷的人也是没有困难的。因此，《墨子・经下》说：“无穷不害兼，说在盈否。”就是说，无穷不妨害兼爱，理由就在于人是否充盈了空间。
　　墨家的论证采用了一个二难推理（即由两个假言命题和一个选言命题做前提导出结论的推理，由于这样的推理常常使人陷入左右为难、进退维谷的境地，故也称为二难推理）的简单构成式，如下：
　　如果人不充盈于无穷的空间，则人是有穷的，兼爱是可行的；
　　如果人充盈于无穷的空间，则有空间处即有人，兼爱是可行的；
　　人或者不充盈于无穷的空间，或者充盈于无穷的空间；
　　总之，兼爱是可行的。
　　上述推理前提中的选言命题具有�A∨A这样重言的真值形式（其中，“A”表示一个基本命题，“�A”表示对A的否定，符号“�”为否定符，表示所否定的命题不能成立，符号“∨”表示选言关系“或者”；重言的真值形式即永真式，具有永真式的陈述为逻辑真命题），所以，上述推理在结构上可以简化为(�A→B)∧(A→B)→B（其中，符号“→”表示充分条件关系“如果……那么”，也表示推理关系“因为……所以”；符号“∧”表示联言关系“并且”，也表示两个前提共同一起推出结论。）即如果从�A和A这样的矛盾情况都能导出B来，则B就是必然的。
　　上述推理形式意味着，如果两个前提�A→B和A→B都是真的，则结论B就一定是真的。而�A和A这样的矛盾必有一个是假的，所以，前提�A→B和A→B必有一个的前件是假的。也就是说，在前件为假的情况下，一个充分条件假言命题也可以是真的。
　　我们知道，在西方形式逻辑中，刻画充分条件假言命题的实质蕴涵指出，只要不是前件为真而后件为假，则一个蕴涵式就是真的。推理关系主要是一种实质蕴涵关系。一个推理是有效的，当且仅当不会出现前提真而结论为假的情况。也就是说，当一个推理出现了前提为真而结论为假时，这个推理肯定是无效的。但是，一个包含假前提的推理也可以是有效的。推理在本质上是一个通过假设来进行演绎的过程。
　　在上述墨家的推理中，就是应用了前提也可以为假的推理。但我们这里强调的不是针对墨家整个二难推理，而是针对其中一个前提A→B来说的。墨家的整个推理是一个二难推理，但其中的一个前提A→B，墨家也是将它作为一个推理来用的，即从“人可以充盈无穷的空间”，能够推出“可以兼爱所有的人”。
　　如前所述，一个充分条件的假言命题，在其前件为假时不管后件如何则整个命题就是真的，比如，如果1+1≠2，则2+2≠4。这相当于我们通常所说的虚拟条件句。古代曾经有一个人说自己能够一口气喝干整个长江里的水，有个员外就想治一治他，问他如果喝不干怎么办？这个人说，“我愿意做你的奴隶，但你必须满足我一个条件”。员外说，“不要说一个条件，就是一万个条件我都能够满足，要是你真能够喝干整个长江里的水，我可以把自己家产的一半分给你”。于是，这个人说自己需要满足的条件就是：员外需要将整个长江里的水都装在一个木桶中。最后，员外只好承认自己失败。显然，一个人要想一口气喝干整个长江里的水是不可能的，但是要将整个长江里的水都装进一个木桶中，也是办不到的。但为什么上面这个人获得了胜利而员外却失败了呢？就是因为，一个充分条件假言命题在其前件为假时这个命题本身却是真的。墨家在论证其兼爱学说的可行性时，也正是体现了这个道理，即“你只要能够找出无穷的人来（充盈），我就都可以去兼爱他，既然你在事实上做不到，那你也就不能说我的话不能成立”。
　　二、墨家逻辑理论要求推理的前提必须真实
　　墨家虽然应用了前提不必真实的推理，前件不必为真也可以为假的充分条件语句，但是，墨家的逻辑理论却强调推理的前提必须真实，没有能够提出前件可以为假的充分条件理论。
　　墨家《墨子・经上》第一条讲的是“故”，即得出一个结论或论点的根据、前提或证据。这样的证据对于论点来说是一种“有之必然”、“所得而后成”的关系。《墨子・经说上》说：
　　“小故有之不必然，无之必不然，体也，若有端。大故有之必然，无之必不然，若见之成见了。”（从孙诒让校改）
　　“小故”讲的是必要条件，“大故”讲的是充要条件。有学者主张，“大故”讲的是充分条件，并校改为“有之必然”，并用公式表示为“p→q”，我觉得不太可靠。首先，从校勘学上看，我觉得，在这里，烂简、掉字的可能性要大于增字的可能性，所以不能随意认为这里某些文字是多余的。其次，我认为，英国汉学家格瑞汉的说法值得我们去很好地思考。他说，通常的蕴涵公式“p→q”，前件p并不能充当“故”（理由），因为它是充分的而非必要的条件。人们当然可以在一个充分条件的情况下将前件当做得出结论的理由，但它已是该结论的一个必要条件。①对于充分条件的假言命题而言，当前件为假时它是真的，但对充要条件假言命题来说，当前件为假时它可以是假的。这就是说，在墨家看来，前件对于后件不是可有可无的，而是必须具备的。而前提对于结论，论据对于论点来说，既是必要的，同时也是充要条件关系。小故对于结论来说是部分论据、部分理由，而大故对于结论来说是全部理由、整体论据。“若见之成见也”，就像人们要看见物体必须具有见物的器官即视力，见物的条件如充足的光线、足够的距离等等必备条件。②
　　有观点认为，既然墨家把前提和结论之间的关系看成是充要条件关系，那么从充要条件就可以直接推出充分条件来，那么墨家也就提出充分条件了。我认为，这种看法是有问题的。虽然从A�B确实可以推出A→B来，但却不能说墨家就提出了充分条件。因为墨家要求推理的前提对于结论来说首先必须是必要条件，所以，当前提为假而结论为真时这样的推理是绝对不能成立的。但充分条件却允许有这样的推理。所以，从墨家的充要条件所推出来的充分条件已经不能全面地反映充分条件本身所应该具有的特征，而是比充分条件本身的范围要窄得多。我们知道，一个充分条件假言命题在以下三种情况下都是真的，即前件真且后件真、前件假且后件假、前件假且后件真。但从墨家的充要条件所推出来的充分条件只具有其中一种情况下的真值，即前件真且后件真。
　　由此看来，墨家应用了前件可以为假的充分条件，但在逻辑理论上却并没有提出充分条件理论来，从中可以推出来的充分条件只能反映前件为真且后件也为真的情况，不能反映前件为假而后件为真，或者前件为假后件也为假的情况。由于墨家在逻辑理论上要求推理的前提必须真实，充分条件的前件必须为真，这表明墨家逻辑在理论层面上主要属于一种论证的逻辑或者非形式逻辑，而不是纯形式的逻辑。
　　墨家关于推理论证的前提必须真实的论断，与古希腊贤哲亚里士多德关于“证明的前提必须是真实的”论述是相通的。亚里士多德在《工具论・后分析篇》中认为，证明是能够产生科学知识的三段论，其前提必须是真实的。他说：
　　“如若知识就是我们所规定的那样，那么，作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。只有具备这样的条件，本原才能适当地应用于有待证明的事实。没有它们，可能会有三段论，但决不可能有证明，因为其结果不是知识。”③
　　亚里士多德在《工具论・论辩篇》中把推理即三段论区分为证明的、论辩的、虚假的等几种。亚里士多德认为，证明和推理即三段论是有区别的，证明一定是三段论，但三段论不一定是证明。他说：
　　“证明的前提与辩证的前提是不相同的。证明的前提是对两个相矛盾陈述中一方的论断（因为证明者的工作不是提问，而是作断定），辩证的前提则是对在两种相矛盾的陈述中应该接受哪一种这一问题的回答。但这种差异对三段论并无影响。三段论既可以从证明的前提推出，也可以从辩证的前提推出。”④
　　“辩证的前提”即论辩推理的前提，这就是说，证明的推理和论辩的推理，它们的差别仅仅在于前提不同，而就推理本身来说，推理的方式和力量应该是一样的。亚里士多德的《前分析篇》主要研究了一般三段论形式，《工具论・后分析篇》则着重研究了证明的三段论。在我看来，亚里士多德能够在研究证明的推理即证明的三段论的基础上，同时还研究了一般的推理，即一般的三段论形式，从而制定出一般三段论系统，而墨家逻辑理论则仅仅停留在证明的推理及论证逻辑的层面上，没有进一步上升到一般的推理即纯逻辑的层面上，一般的推理即纯逻辑的内容只是保存在墨家关于逻辑的应用之中，这应该算是墨家逻辑和亚里士多德逻辑及西方逻辑的一个重要区别。
　　三、逻辑应用先于逻辑理论
　　逻辑的应用往往要先于逻辑理论的探索，先有应用后才有理论的探讨，这在逻辑思想发展史上非常普遍。
　　亚里士多德在将三段论的各个格的式划归为第一格的AAA（即推理的大前提、小前提和结论都是“所有……都是……”这样的全称肯定陈述）和EAE（即大前提和结论都是“所有……都不是……”这样的全称否定陈述，而小前提是“所有……都是……”这样的全称肯定陈述）的过程中，用到了反证法，而反证法假设了复合命题推理的否定后件到否定前件的充分条件假言推理，即(�A→�B)∧B→A。可是，亚里士多德本人并没有考察过这样的推理，这种推理直到斯多葛学派才开始得到研究。
　　中国的情况也是如此。《论语・子路》说：
　　“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则无所措手足。”
　　这里只是用到了充分条件的判断，没有意识到更没有考察其中的逻辑关系。
　　墨家学者擅长逻辑应用，在他们的论证和论辩中，逻辑获得了充分和精彩的应用。墨家将反驳称为“止”，这个字的原意是“静止”、“停止”的意思，引申为使对方的话停止，使对方的话被止住，即反驳了对方。墨家使用得最多的反驳方法是归谬法。从下面一段话的分析中，我们可以充分地感觉到这一点。
　　公孟子曾经对墨子说：
　　“君子共己以待，问焉则言，不问焉则止。譬若钟然，扣则鸣，不扣则不鸣。”墨子回答到：“是言有三物焉，子乃今知其一耳也，又未知其所谓也。若大人行淫暴于国家，进而谏，则谓之不逊；因左右而献谏，则谓之言议。此君子之所以疑惑也。若大人为政，将因国家之难，霹若机之将发也，君子之必以谏，然而大人之利。若此者，虽不扣必鸣者也。若大人举不义之异行，虽得大巧之经，可行于军旅之事，欲攻伐无罪之国，有之也，君得之，则必用之矣。以广辟土地，著税伪材，出必见辱，所攻者不利，而攻者亦不利，是两不利也。若此者，虽不扣，必鸣者也。且子曰：‘君子共己待，问焉则言，不问焉则止，譬若钟然，扣则鸣，不扣则不鸣。’今未有扣，子而言，是子之谓不扣而鸣邪？是子之所谓非君子邪？”（《墨子・公孟》）
　　公孟子说，君子是“问焉则言，不问焉则止”、“扣则鸣，不扣则不鸣”这样类型的人。所表达的可以说是一个充要条件假言命题，即大人提问是君子说话的充分必要条件。“则”这个联结词可以看成是表达充分条件的。令A表示“大人提问”，B表示“君子说话”，则该命题可以表达为：A�B（符号�表示前面部分是后面部分的充分必要条件）。墨子首先反驳道，“大人提问”不是“君子说话”的充分条件，即大人提问但君子却不能说话即不能献谏，A且�B。因为大人行暴政，如果君子直接献谏，就会说他不恭顺，如果君子间接献谏，则又被称为私下议论。然后，墨子又指出，大人提问也不是君子说话的必要条件，即大人不提问君子也要说话即也要献谏，�A且B。因为如果大人执政将导致国家发生灾难，就好像弩机将要发射一样急迫，这时虽然大人没有提问，但是君子却一定得劝谏。如果大人想做不义的事，想攻打无罪的国家并且据有它，这样做对自己不利，对被攻打的国家也不利，双方都不受益，这样就如钟虽不敲也一定会发出声音来。墨子通过反驳指出了“大人提问”既不是“君子说话”的充分条件，也不是“君子说话”的必要条件。
　　从整段话来看，墨子运用了归谬法。即如果公孟子的话成立，则“大人提问”是“君子说话”的充分必要条件，但事实上或者不充分或者不必要，所以，公孟子的话不能成立。从形式逻辑来说，墨子所运用的推理形式可以用符号刻画为（符号“←”表示前对后具有必要条件关系，当然，后对前也就是充分条件关系）：
　　
　　((A�B)→(A→B)∧(A←B))∧((A∧�B)∨(B∧�A))→�(A�B)
　　
　　可以证明该公式是一个重言式。证明过程如下（每一个“*”表示一个假设，星号的减少表示假设的被解除）：
　　
　　（1）*(A�B)→(A→B)∧(A←B))∧((A∧�B)∨(B∧�A))（假设）
　　（2）*(A�B)→(A→B)∧(A←B))（（1），∧销去）
　　（3）*((A∧�B)∨(B∧�A))（（1），∧销去）
　　（4）**A�B（假设）
　　（5）**(A→B)∧(A←B)（（4）+（2），→销去）
　　（6）**A→B（（5），∧销去）
　　（7）**A←B（（5），∧销去）
　　（8）**�(A∧�B)（（6）运用等值律(A→B)��A∨B��(A∧�B)）
　　（9）**B∧�A（（8）+（3），∨销去）
　　（10）**�(B∧�A)（（6）运用等值律(A←B)��B∨A��(B∧�A)）
　　（11）*�(A�B)（（9）和（10）矛盾，所以假设不成立）
　　（12）(A�B)→(A→B)∧(A←B))∧((A∧�B)∨(B∧�A))→�(A�B)（→引入）
　　
　　墨家学派不但大量应用了逻辑方法，而且还对这种逻辑方法进行了总结。例如，关于上述逻辑应用中所用到的归谬法，墨家就做了如下总结。《墨子・经说上》说：
　　“止：彼以其然者，以为此其然也，则举不然者而问之。”
　　即对方通过列举一个正面事例，就得出一个全称结论，这时我就用一个反面事例来驳难。
　　需要注意的是，墨家虽然研究了如归谬法这种通过典型的具体推理来体现的推论方式，但是这种推论方式即推理或论证的方式并不是推理形式，而只是推理形式的应用。墨家从根本上说还没有能够透过推论方式来研究一般的推理形式。如针对上述墨家所总结出来的归谬法这种推论方式，沈有鼎先生曾经指出，这“是对第三格三段论的运用”⑤。比如，对方通过列举“某甲是自私的”，得出“所有人都是自私的”这一全称命题，这时我就可以列举“某乙不是自私的”来反驳。为什么呢？因为从“某乙不是自私的”和“某乙是人”这两个命题做前提，通过第三格三段论即可得出“有人不是自私的”结论，这一结论就构成了对方全称命题“所有人都是自私的”的驳难，它们是互相矛盾的命题，必然有一个是假的。不过墨家并没有研究这个“为什么”，更没有从中总结出第三格的三段论形式，只是应用了第三格的三段论而已。
　　综上所述，逻辑的应用往往先于逻辑理论的提出，这对墨家逻辑也是一样的。整体来说，墨家在逻辑理论上没有能够像亚里士多德逻辑及西方逻辑那样，更充分地去研究其逻辑应用中所包含着的逻辑理论，从而使得墨家逻辑更多地呈现出论证逻辑或非形式逻辑的逻辑理论形式，而不是纯形式的逻辑理论。
　　
　　
　　注释
　　①参见Graham,Later Mohist Logic,Ethics and Science.Hong Kong:the Chinese University Press 1978.P264-265.
　　②参见杨武金：《墨经逻辑研究》，中国社会科学出版社，2004年，第31页。
　　③④苗力田主编：《亚里士多德全集》第1卷，中国人民大学出版社，1990年，第248、83―84页。
　　⑤中国社会科学院哲学所逻辑室：《摹物求比》，社会科学文献出版社，2000年，第28页。
　　
　　责任编辑：思齐

推荐访问:逻辑 墨家 观点 从现代逻辑观点看墨家对逻辑的用与论 从逻辑的观点看 从逻辑的观点看pdf下载