结伴而行【让经历与单位“1”教学结伴而行】
时间：2019-04-07 03:23:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要:单位“1”这个数学概念是较为抽象的，而小学生心理特征以形象思维为主，这就决定了单位“1”教学的难度，本文就自己上市级公开课《分数的意义》的磨课过程对单位“1”的两次教学为例，谈谈如何使单位“1”的教学更加有效。
关键词:单位“1” 经历 有效
笔者在连续2年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到分数乘除法应用题，是小学生最难理解和难以掌握的知识，却又是必须掌握的知识之一。而单位“1”是解决这类问题的金钥匙，用好了可以帮助学生理解题意、掌握解题的思路、发展学生的思维、提高解决问题的能力和技巧，可以起到事半功倍的作用。因此，《分数的意义》这节课中如何有效地渗透单位“1”的概念对学生后续的学习显得非常重要。
一、两次单位“1”教学的实践
第一次试教《分数的意义》时，我是这样展开单位“1”的教学的：
【案例一】
1、出示一个圆片、一个正方形、一条线段。（下面涂色部分可以用哪个分数表示？每个图形都是平均分成了4份涂了其中的一份）
师提问：为什么形状、大小各不相同，都能用 表示？ 生回答
小结：都是将一个物体平均分成4份，表示这样的一份的数就是 。
师：刚才我们举的都是一个物体的 ，今天的学习将从这里开始发生巨大的转变。
2、出示4个圆片，1个圆片的 大家会表示了，那谁能帮我找到4个圆片的 ？一起来挑战一下，拿出练习纸赶紧找一找。
师质疑：这是1个圆片，应该用数“1”来表示，怎么能用 表示呢？指名说。
小结：把这4个圆片看作一个整体，再把这个整体平均分成4份，表示这样的 1份就是 。
3、出示2个圆片，4个圆片的 大家都会找了，那么2个圆片的 和8个圆片的 ，你会找吗？
小结：把这2个或8个圆片看作一个整体，这里的是把这个整体平均分成4份，表示这样的1份。
4、师：那这个整体除了是2个、4个、8个圆片以外，还可以是多少个？
5、追问：一定要是圆片吗？这个整体还可以是哪些东西？生举例
看来这个整体，它可以是一个物体，也可以是多个物体组成的整体，这一个整体用专业的数学语言来说就叫单位“1”。
基于以上认识，我重新设计了单位“1”的教学如下：
【案例二】
（一）表示一个物体的 。
1、在一个圆片、一个正方形、一条线段上表示出它们的 。
师提问：为什么形状、大小各不相同，却都能用 表示？它们在表示出 的过程中有什么相同的地方吗？
生：都是将一个物体平均分成4份，表示其中的1份。
（二）表示多个物体的 。
师：刚才我们举的都是一个物体的 ，今天的学习将从这里开始发生巨大的转变。
1、出示4个圆片，1个圆片的 大家会表示了，那谁能帮我找到4个圆片的 ？一起来挑战一下，拿出练习纸赶紧找一找。
（1）学生找一找。现在让我们来展示一下你们的学习成果。将练习纸放在展台上，请生说明，你来说说你是怎么想的？
（2）质疑：这是1个圆片，应该用数“1”来表示，怎么能用 表示呢？
师边说边演示：我们将4个圆片看成一个整体，用红笔圈出来，再将四个圆片平均分成4份，用虚线表示，这其中涂色的部分就是四个圆片的 。等会儿你们找的时候也可以运用这圈一圈，分一分的方法。
（3）把这4个圆片看作一个整体，再把这个整体平均分成4份，表示这样的1份就是 。不管是这个， 这个，还是这个，都可以表示四个圆片的 。
（4）说说这里的 表示的含义。再指着课件动态演示配上教师的体态语言引领学生来说，去掉板书生来说。
2、出示2个圆片，4个圆片的 大家都会找了，那么2个圆片的 和8个圆片的 ，你会找吗？请用刚才老师演示的方式来圈一圈，分一分。
（1）学生找一找，师展台展示学生成果。我发现这两个同学找得特别快，我们一起来看看对不对。请生上台说，边说边做动作。
（2）把这2个圆片看作一个整体，这里的是把这个整体平均分成4份，每份的半个圆片就表示这个整体的 。
（3）把这8个圆片看作一个整体，这里的是把这个整体平均分成4份，每份的2个圆片就表示这个整体的 。
（4）（师指着课件质疑）它们每份的数量都不一样，为什么都可以用 来表示？总结：都是将一个整体平均分成4份，表示这样的1份。
师：那这个整体除了是1个、2个、4个、8个圆片以外，还可以是多少个？
师：5个圆片可以吗？
师继续追问：一定要是圆片吗？这个整体还可以是哪些东西？
生举例，师再举例补充。（1个人—1个班的人数—全塘下人民—全瑞安人民—全浙江人民—全中国人民—全世界人民）
总结：看来这个整体有着非常丰富的内涵，它可以是一个物体，也可以是多个物体组成的整体，这一个整体用专业的数学语言来说就是单位“1”。
师：为什么单位“1”中的1加引号？这个“1”和我们原来学过的1有什么不同呢？
二、要在充分经历中体验单位“1”
改进后的教学收到很大的效果，单位“1”的教学与原来相比虽然花掉了更多的时间，但对单位“1”的教学实现了突破，通过对一个物体过渡到一些物体，从具体实物上升到抽象文字，让学生真正透彻理解单位“1”，而不是机械记忆单位“1”。这次单位“1”的教学成功之处，在于让学生充分经历了单位“1”概念的建构过程。
1、充分经历“将多个圆片看成一个整体”的建构过程。
表示4个圆片的 是分数概念的一次飞跃，也是单位“1”概念的一次飞跃，以前学生的思维局限是一个物体是一个整体，现在是多个物体也可以看成一个整体，教师通过在展台上演示4个圆片圈成一个整体，再师生配上动作一起来说（配合动态课件），最后动态演示课件让学生配上动作自己来说。2个圆片和8个圆片环节放手让学生来自主完成，由于在前面4个圆片的时候整体的思想已经渗透得很到位了，所以对2个圆片看成一个整体和8个圆片看成一个整体已经水到渠成。让学生多感官参与，充分经历“将多个圆片看成一个整体”的建构过程。
2、充分经历了单位“1”概念的完整性建构过程。
师增加追问：5个圆片可以吗？使单位“1”的概念变得完整了。第一次试教的时候学生举的都是偶数个物体，我想是受教师举的圆片数量多数是偶数的影响，学生的思维受到负迁移，所以举的例子都是双数个物体。增加了这样的追问之后让学生充分经历了单位“1”概念的完整性建构过程。
3、充分经历感知体验单位“1”内涵的丰富性过程。
让学生举例这个整体还可以是哪些东西？第一次试教时发现学生举得都是平面图形（如：2个三角形，4个正方形，8个梯形……）。改进后的教学，教师作了适当的引导，学生举出的例子有点、线、面、体，再加上师再补充的例子（1个人—1个班的人数—全塘下的人—全瑞安的人—全浙江的人—全中国的人—全世界的人），举例出来的素材丰富，包罗万象。有利于学生充分经历感知体验单位“1”内涵的丰富性。
4、充分经历单位“1”概念本质反思过程
引导学生从“1”为什么打引号，更深层次的理解了单位“1”不仅可以表示一个物体，更重要的还可以表示由多个物体组成的一个整体。从感性认识到理性认识，从具体到抽象，从现象到本质，逐步引导学生探讨、思维、发现和总结。
5、充分经历单位“1”概念巩固提升过程
概念建立之后需要靠练习来不断巩固强化，因此我设计如下练习：
指名班长说，你们班共有多少人？63人，那么班长占了全班总人数的几分之几？假设全场在坐的师生共120人，那么班长又占全场人数的几分之几？
师质疑：哎呀，这位班长真奇怪，一会儿是 ，一会儿是 ，这到底是怎么回事呢？开动脑筋想想看。哦，原来是单位“1”在兴风作浪啊。这样的练习，不仅能培养学生的逆向思维，还可以让学生体验到单位“1”不同，平均分成的份数不同，每一份的数量有可能是相同的。又使重点“单位1”又一步提升。
相信在这样的经历中形成的单位“1”概念，对学生而言一定是难忘的！概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。需要我们教师积极地引领学生，让他们充分经历概念的建构过程，使之学得轻松，学得扎实，学得愉快，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。
