[高等农业院校中加强数学史教育的意义及对策的探讨]数学史上的三次危机
时间：2019-02-12 03:32:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：在高等农业院校中加强数学史教育，有助于大学生的数学思想、数学方法、数学思维能力的培养，以及激发学生的兴趣，培养他们刻苦钻研和积极探索的精神，有助于提高大学生的人文素养。本文分析了高等农业院校中数学史教育的意义，并提出了几点对策。
关键词：农业院校 数学史 教育 人文素养
引言
数学史是整个数学内容的有机组成部分，倘若我们不将数学史与教学有机结合起来，只是“照本宣科”地进行教学，势必会使有些学生认为数学只是数学符号、公式、定理的堆砌，枯燥无味，最终认为“难学”。根据二十一世纪大学生的培养要求，在教学中加强数学史教育，使学生通过对数学史、数学发展历程及趋势的了解，可以加深对数学思想方法的体会和理解，变枯燥无味的教学为生动的教学。数学史可以开拓学生的视野，丰富学生的知识结构，激发学生的兴趣及学习数学的热情，培养大学生的思维能力和创新意识［１－４］，培养他们对科学积极的探索的精神，对提高当代大学生的人文素养有不可忽视的作用。而农业院校由于其本身专业特点及学时的制约，对数学史教育显得不够重视，因此在高等农业院校中加强数学史知识的教育刻不容缓。本文介绍了数学史的教育作用，并针对农业院校的实际情况提出了几点实施对策，主要是在课堂上渗透、开设选修课、学生参与讨论等多种形式。
1. 加强数学史教育的必要性
数学虽然以严谨、内容抽象和应用广泛著称，但它的发展也经历了漫长曲折的过程。几乎所有的数学概念、公式、定理在数学史上都有其产生背景和发展演变的过程，都凝聚着数学家们的智慧和心血。在高等院校中将数学史，尤其是将微积分发展史贯穿于教学中，有助于加强学生对知识的理解，也让学生进一步了解到在创立严密的体系之前数学家也经历了漫长艰苦的奋斗历程，其中包含了无数的失败和挫折。如果能让大学生了解这些，不仅可以让他们更好地理解数学和欣赏数学之美，而且可以激发他们学习的勇气和刻苦钻研、积极探索的精神，培养他们的创新意识。同时如果让学生理解数学之美，也可以培养他们的人文精神，提高当代大学生的人文素养。
1.1有利于学生对数学知识的掌握和思维能力的培养
众所周知，数学是一门累积性很强的学科，数学史记录了重大的数学理论及思想的产生、发展的过程，如极限思想、微积分思想、非欧几何的思想等。在教学中如果能穿插一些相关的知识，如在讲到微积分部分牛顿莱布尼茨公式时，可介绍牛顿的生平贡献及微积分发展的过程，可以激发学生的兴趣，为学生加深对数学知识的理解和掌握创造了有利的条件。
数学家F.klein曾经说过：“数学的情况有如造型艺术，向先贤们学习不但有益，而且必要。”著名的数学家阿贝尔也说过：“一个人要想在数学上取得进步，在我看来，向大师们学习是必不可少的。”■［５］数学史中不仅有灿烂辉煌的成果，也有数学大师们进行思考和探索留下的痕迹，因此引导学生分析大师们思考问题和解决问题的方式，必然会对学生思维能力和创新能力的培养起到至关重要的作用。比如数学王子高斯10岁就能用独特的方法计算出1到100的自然数求和的问题；欧拉解决“哥尼斯七桥”问题用抽象分析法；阿基米德喜欢将数学和物理实验联系起来；笛卡尔喜欢从哲学的角度考虑数学；英国数学家哈密尔顿正是由于有思考散步和善于捕捉灵感的好习惯才发明了四元数等。这样学生可从中学到抽象、归纳、演绎等有价值的思考方法，同时也会激励他们在科学的道路上积极探索，培养他们独立思考、解决问题的能力和挖掘探索难题的意识，促进大学生整体素质的提高。
1.2有利于开拓学生的视野和激发他们的学习兴趣
王梓坤院士曾经指出：“数学教师的职责之一在于培养学生的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”■［６］因此我们不但要完成教学任务，更要关心学生的学习兴趣、学习态度及学习方法。一般情况学生认为数学是比较枯燥的，不像物理化学实验那样直观，也不像人文学科那样生动有趣，因此在教学过程中适当穿插数学史的知识可以激发学生的学习兴趣，如在高等数学中讲到拉格朗日中值定理时，可以介绍数学家维尔斯十年磨一剑攻克费马大定理就是因为有了兴趣。适当穿插数学史知识或简短的数学家的小故事可能激起学生对数学的爱，激发他们学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的热情，培养他们的主动性和创造性。
1.3增加学生的信心和培养大学生的创新意识
有些学生之所以对数学望而生威，是由于数学过于强调理论性。教学过程中在讲到某些定义定理时，要告诉学生数学家曾经碰到的困难和繁琐的计算证明过程，让他们了解这些结果是数学家上千次精心演绎的结果，在这个过程中既有成功也有失败，要让学生知道知识的来龙去脉，不仅知其然，更要知其所以然，这样就更能增强学生的自信心。比如极限的思想和微积分的思想，可让学生学习探索问题的思路，使他们多一点探索，少一点盲从，这样可以培养大学生的创新意识。
1.4培养大学生的人文素养
作为教师，不仅要关注学生学习该门课的过程，更要关注学生的发展。新的世纪要求我们要“以人为本”，21世纪大学生的培养目标是“厚基础、宽口径”，对农业院校来说也应如此。“数学本身就是一种精神，一种探索精神，这种精神的两个要素，即对理性（真理）和完美的追求”［７］。■把数学史贯穿于高等数学的教学过程中，将科学精神与人文精神结合起来，以逐渐培养学生勇于探索的精神和高尚的审美情操。
数学在其思想体系、内容、方法等发面具有严谨美、逻辑美、统一美、和谐美、对称美、抽象美、简约美和奇异美。在数学史教学过程中，充分挖掘和展示数学之美，引导学生从美学的角度去观察和思考，可使学生感受数学之美，用数学之美净化学生的心灵，陶冶他们的情操，对学生创造能力和人文素养的提高有着重要的意义。比如可以介绍著名的Fibonacci数列和植物中花瓣数呈Fibonacci数排列了解算法设计中递归思想的联系。
2高等农业院校中加强数学史教育的对策
虽然数学史具有很强的教育价值，但在高等农业院校中由于受学时和教学计划的限制，不可能专门开设数学史这门课程，也不可能花过多的时间介绍数学史，因此数学史只能作为激发学生兴趣和创造性、提高大学生人文素养的辅助手段。在高等农业院校中，本着从实际出发的角度，可以在课堂教学中逐渐穿插、渗透数学史知识；也可以开设公共选修课，为有兴趣的学生提供平台；还也可以引导学生组织兴趣小组自发学习讨论。
2.1在课堂教学中逐渐渗透
对有些学生来说，数学是一门枯燥的学问，看起来好像是一些符号和数字间的游戏，从而很惧怕学习数学。因此在教学中逐渐渗透数学史，穿插一些数学家的成长历程和逸闻趣事，不仅可以活跃课堂氛围，激发学生学习的兴趣，帮助他们理解所学的知识，而且能培养学生的严谨认真、坚忍不拔和积极的探索精神，培养大学生的人文素养，让数学这颗理性的钻石射出璀璨的人性光芒。在教学过程中可穿插一些重要概念及定理的漫长的演变过程，使学生明白这些成果也都经历了漫长的过程，在探索过程也经历和很多挫折。在教学过程中不能局限于演示现成的结果，必须给学生提出探索困难和克服科学中这些困难的途径。
在实际的教学中，可从教学实际出发，在教学中介绍一些重要数学概念的发展演化的过程，一些数学思想方法产生的历史背景及曲折的推证过程，相关数学家的奇闻逸事及他们所作的重要贡献，一些重要理论对经济、社会发展的重要推动作用等。在高等数学中可着重介绍下列内容：函数的演化过程和极限思想的发展过程（穷竭法、刘徽的割圆术、阿基米德的使用）；在微积分部分介绍切线、速度，牛顿和莱布尼茨的贡献及莱布尼茨发现积分符号 ∫的故事，罗尔、拉格朗日、柯西的贡献，以及贝努利发现洛必达法；空间解析几何中介绍欧几里德与《几何原本》，笛卡儿在解析几何方面的贡献；高斯公式中介绍高斯的故事；微分方程部分介绍贝努利家族、欧拉的贡献等。
2.2开设公共选修课
目前，大多院校的数学专业都把《数学史》作为一门专业选修课，同时很多院校也开设了《数学史》这门公共选修课，对于农业院校，由于诸多因素的限制，在课堂教学中过多穿插数学史知识显然不太实际，因此可以把《数学史》作为一门公共选修课，以满足同学们的好奇心和培养他们的人文精神。笔者曾在2005―2006年在我校开设过这门选修课，发现学生的热情很高，他们对一些重大定理的发现过程及数学家们探索的过程以及呈现的数学之美很感兴趣，产生了很好的反响。而且很多学生反映校内各种各样的社团协会都有，但却没有数学兴趣协会，他们迫切希望能有这样的平台满足他们的要求。因此，开设《数学史》公共选修课，无疑有助于激发学生学习数学的热情，拓宽他们的视野，以及激励他们刻苦钻研的精神，培养大学生的人文精神，提高大学生的人文素养。
2.3开设形式多样的讨论班
大学生的业余时间比较充足，高校对学生自主学习的要求较高，因此除了上述两种方式之外，也可以鼓励学生在课外阅读一些数学史方面的书籍，或者在网络中搜索一些数学史知识，一些数学趣味小故事，或数学家的奇闻逸事等，使他们在课外了解一些数学史方面的知识；也可鼓励学生组织数学兴趣小组并与大学生数学建模结合起来，积极探讨问题。这些方式让大学生参与其中，无疑会促进学生自主学习的能力，也激发他们学习数学的兴趣和热情。
结论
数学史对高等院校的数学教学有着非常重要的意义，它能帮助学生更好地理解数学知识，拓宽学生的视野，激发学生学习数学的兴趣，培养学生思维能力和创新能力，培养大学生的人文素养等。但鉴于农业院校的教学实际情况，哪些内容着重介绍要根据实际进行，如何更好地把数学史融入到教学中，如何使数学史的教育价值真正落到实处，是广大数学教育者需要进一步探讨的。
参考文献：
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［2］徐五光.数学史与数学教育［J］.杭州师范学院学报（自然科学版），1997，（3）：31-36.
［3］杨泽忠.数学教学应注重数学史的渗透［J］.科学教育，2003，（1）：1-3.
［4］ 杨泽忠.重视历史的教学，加强学生高数知识的理解［J］.高等理科教育，2003，（6）：96-98.
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［6］王梓坤.让你开窍的数学丛书序［M］.郑州：河南科学技术出版社，1997.
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