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    [关于定型实对称矩阵的行列式的一个结论] 对称矩阵的行列式计算

    时间:2018-12-24 03:24:33 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      摘 要:本文利用度量矩阵和分块矩阵的相关知识,得到了定型实对称矩阵的行列式与它的主对角线元素的一个不等式。   关键词:实对称矩阵 度量矩阵 厄米特正交化 分块矩阵 行列式
      
      实对称矩阵是高等代数中一个重要的内容,所谓定型实对称矩阵是指正定、负定、半正定和半负定矩阵,我们首先回顾一下本文将用到的有关实对称矩阵的一些结论:
      性质1:一个实对称矩阵A正定的充要条件是存在可逆方阵C,使得A=C′C。
      性质2:一个实对称矩阵A半正定的充要条件是它的所有主子式都大于等于零。
      性质3:一个实对称矩阵A负定(半负定)的充要条件是-A为正定(半正定)。
      
      参考文献:
      [1]北京大学数学力学系.高等代数(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.
      
      注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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