[网络RTK高程的精度分析与研究]高程精度

时间：2019-04-09 03:28:48　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要网络RTK（Network RTK）技术已日趋成熟，并广泛应用于道路工程中，但网络RTK的高程精度一直颇受争议，本文通过工程实例，对网络RTK高程的校正方法进行了分析与研究，得出网络RTK平面拟合高程在一定的范围内满足四等水准精度要求。
　　关键词 GPS，网络RTK高程，拟合校正，精度分析
　　1 引言
　　网络RTK系统由基准站网、数据处理中心、数据通信链路和用户部分组成，与传统的单基站RTK技术相比，网络RTK具有操作简便、成本低、精度高、实时性强、覆盖率广等优点。在江苏省正逐步取代传统单基站RTK技术，被越来越多的测量用户所接受。其平面精度已得到业内认可，但高程精度在业内存在广泛争议。本文通过网络RTK技术在某一级公路控制测量中的应用，对网络RTK高程的精度进行了统计、研究与分析。
　　2 GPS高程系统及其关系
　　GPS能提供地面点精确的三维坐标值，，其精度可达到10- 7量级，但 GPS采用的是 WGS -84地心坐标系，其高程信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现 GPS所测得的大地高转换成正常高以方便工程应用，是测绘工作者要解决的一个重要课题，对于未进行大地水准面精化的地区，为了实现 GPS高程与正常高之间的转化，满足一般工程需要，可以通过高程拟合的方法实现其转换。
　　2.1正高系统
　　正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用Hg表示。由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将它精确求定。
　　2.2正常高系统
　　它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h表示。我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。
　　2.3大地高系统
　　地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用H表示。大地高以参考椭球面为高程基准面。
　　2.4高程系统的转换
　　由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点 P沿铅垂线投影到大地水准面 P0时， PP0 间距离为正高Hg；在将点P0沿法线方向投影到椭球面上得点 Q0，P0 Q0间距离称为大地水准面差距N，H = Hg +N。似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常，用ζ表示。如图 1所示，此时大地高为：H = h +ζ。
　　在实际的工程应用中，由于区域似大地水准面精化并没有普及，因此，考虑到在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性，所以几何的高程拟合方法仍然有较广泛的应用。GPS高程拟合就是利用这一原理，采用数学方法，求解 GPS观测点的正常高 (如图 1所示 ) 。
　　
　　图 1正常高与大地高之间的转换
　　3 几种常用的拟合方法和数学模型
　　3.1多项式函数拟合法的数学模型
　　多项式函数拟合法的基本思想是：在小区域GPS网内，将似大地水准面看成曲面或平面，将高程异常ζ表示为平面坐标( x，y) 的函数，通过网中起算点(既进行了 GPS 测量又进行了几何水准联测的点) 已知的高程异常确定测区的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据高程异常求出其他点的正常高，其数学模型为
　　ζ= f ( x ，y) +ε(1)
　　式中，f ( x ，y) 是拟合的似大地水准面;ε是拟合误差。而
　　f ( x ， y)= a0+ a1 x + a2 y + a3 x2+ a4 x y + a5 y2+ (2)
　　式中， a0，a1，a2，a3，a4，a5，为拟合待定参数; x，y为各 GPS 点的平面坐标。
　　取式(2) 中的一、二次项，合并式(1) 、式(2) 后即
　　得二次曲面拟合模型
　　ζ= [ a0a1a2a3a4a5 ]•[1xyx2xyy2]T +ε (3)
　　取式(2) 中的一次项，合并式(1) 、式(2) 后即得二次平面拟合模型
　　ζ= [ a0a1a2 ]•[1xy ]T +ε(4)
　　每个起算点可组成一个式(3) 或式(4)，在[ε2=min ]条件下，解算出 ai 即可求出网中其余点的高程异常，并利用高程异常公式求出各待定点的正常高 h 。
　　3.2加权平均值法拟合
　　加权平均值法是根据高程异常值连续渐变的性质。假设有一点A，其四周有n个高程异常为已知点，各点的高程异常值为，则利用加权平均值法计算点的高程异常
　　的数学模型为：
　　
　　式中：Pi为水准重合点i的权。
　　权函数Pi可以有多种表达形式。采用加权均值法推算未知点的高程异常进行GPS高程转换时，必须使水准重合点沿控制网外围均匀分布，否则不能保证内插点计算结果的可靠性。
　　一般要求一个网中水准重合点的数量要在10个左右。
　　4实例分析
　　4.1工程概况
　　工程位于苏州某县级市，为一级公路设计标准，路线全长16.6公里，总体呈东西走向，根据工程情况，本次在测区布设了32只水准点，间距约500米左右，按《公路勘测规范》四等水准测量要求进行了联测。
　　4.2拟合高程比较
　　曲面拟合校正点数要大于7，平面拟合校正点数大于3即可，因此，平面拟合高程既简单又方便，在工程测量中被广泛地应用。但其精度究竟如何，笔者对平面拟合精度进行了研究分析。
　　选取网中两端、中间3个且分布比较均匀的已知水准点作为基准采用平面拟合，与四等水准高程之差值如下（以下为部分数据）：
　　表1平面拟合高程与四等水准高程之差值比较表
　　
　　
　　注：平均误差m平= ；中误差m△= 。
　　从表1可以看出，平面拟合高程试验结果高程较差均小于50mm，中误差为±28.3mm，满足四等水准精度。
　　5 结语
　　通过实例分析，采用测区两端及中间点的高程进行平面拟合校正，网络RTK的高程精度完全满足一般的公路及城市测绘，可广泛地应用于道路放样、地形测量、土方测量、水下测量等工程中，极大地提高了效率。尽管网络RTK的高程精度一直颇受争议，但选取合理的校正方法、加密已知点的校正个数，选取均匀的网点进行拟合，可大幅度地提高拟合精度，但由于网络RTK的特殊性，在测绘过程中仍要注意高程的异常，只有通过不停地研究与探索，才能广泛地应用到工程实践中去，获取正确、精确的成果。
　　
　　参考文献
　　[1] 蒋诗洋. 实时获取 GPS高程拟合关系研究 [ J ]. 测绘通报, 2007,(4):49～50.
　　[2] 徐邵铨,等. GPS测量原理及应用 [M ]. 武汉:武汉大学出版社, 2004.
　　[3] JTG C10-2007. 公路勘测规范. 人民交通出版社出版.2007
　　
　　作者简介：相祥，男，1983年4月出生，汉族，本科学历。籍贯：江苏灌南人，主要从事野外测绘工作。现就职于江苏苏州地质工程勘察院，助理工程师。
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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