[浅谈《三角形的面积》的设计思路] 三角形面积设计思路

时间：2019-04-04 03:19:50　来源：雅意学习网本文已影响人

　　通过对教材的分析，可以初步认定《三角形的面积》这节课的重点及难点应该是三角形面积公式的推导，能将推导公式这一步完成好，再用公式来求三角形的面积就应该不是很难了。三角形的面积与平行四边形的面积有着非常密切的关系，而刚好上一节课又学习了《平行四边形的面积》，因此这节课我决定从平行四边形入手。
　　不过从平行四边形入手来学习三角形的面积并不是什么新鲜事，我想大多数老师肯定也是这么想的。根据以往的教学经验，推导三角形的面积公式一般都有这么三步：先是计算出一个平行四边形的面积，然后再将其切分成两个三角形，求其中一个三角形的面积，最后推出三角形的面积公式。
　　但稍加分析就可以发现，传统的方法存在许多弊端：首先是学生并没有通过研究发现来获得知识，尤其是分析对比、概念归纳以及图形的感知等方面的能力没有得到较深层次的培养；其次是用这种方法教完后，学生能生成的东西并不多，虽机械地掌握了计算面积的方法，但在思考问题方面却是没有什么想法，知识迁移思想等一些重要的数学能力没有让学生得到培养，不利于今后的学习；最后就是知识传授时缺乏趣味性，即便掌握了计算方法，但在学生的脑海中没有留下深深的印象，计算时也常常出错，如找对应的底和高常出错，还常常出现忘记除以2，最后算成平行四边形的面积的情况等等。
　　虽然我也确定了从平行四边形的面积引入到三角形的面积，但为了避免出现以上的问题，从多方面来培养学生的数学综合素养，对这节课进行了如下的设计，具体分成五步：
　　一、剪一剪
　　从平行四边形入手就是要弄清楚一个三角形与其等底等高的平行四边形之间的面积关系。直接告知学生这一点，显然效果是不理想的。怎样让学生深深地体会到两者之间的这种关系呢？我的做法是这样的：先出示一个平行四边形，复习求平行四边形的面积。然后教师提问：如果将这个平行四边形沿对角线用剪刀剪开成两半，分别是两个什么图形？（两个三角形）再剪几个不同的平行四边形，学生得出所有平行四边形都能剪出两个三角形。
　　二、拼一拼
　　教师提问：两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生这时出于一种思维定势答道：能。这时教师却给出两个大小不一样的三角形或是形状不一样的两个三角形，有意让学生拼不成。在拼不成的情况下，学生产生了强烈了的认知冲突，从而引发了学生的积极讨论思考。这时教师提问：到底需要什么样的三角形才能拼出一个平行四边形？这时引导学生通过动手操作及对比发现得出：要两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
　　三、比一比
　　先比一比这两个完全相同三角形，观察它们之间的相同点，板书设计如下：
　　这样得出了等底等高和面积相等的概念，这样做既培养了学生对比分析归纳的能力，又为后面的进一步探索学习作好了铺垫。
　　再比一比这一个三角形和一个由这样的两个三角形拼成的平行四边形。教师提问：这个三角形和平行四边形又有什么相同之处和不同之处？有前面探索知识的方法作引领，很快学生就得出两点：一是这个三角形与这个平行四边形是等底等高的，二是这个平行四边形的面积是三角形的两倍，反过来，三角形的面积是平行四边形的一半。
　　板书设计如下：
　　相同之处：底相等，高相等
　　不同之处：形状和大小不一样
　　两个图形之间的大小关系：三角形的面积是平行四边形的面积一半。
　　四、说一说
　　通过以上的比较，让学生说一说，说出等底等高的平行四边形和三角形之间的面积关系，顺势提问：根据这个关系能不能列出求这个三角形的面积的算式？再根据算式让学生说出三角形的面积计算公式。
　　五、算一算
　　在得出公式的基础上，分两个层次进行。先给出几个只标明了一组底和高的三角形，让学生可以直接地运用条件计算出三角形的面积。在已完全掌握的基础上，再增加难度，给几个标了多个底和高的三角形，需要学生有选择地运用条件来计算三角形的面积。
　　通过这样的设计来进行教学，可以发现学生通过对图形的感知，对相同的三角形、三角形与平行四边形进行对比观察，得出结论，拓展了学生的思维空间，体验到了得出知识的全过程，对今后探索性地学习数学知识起到了很好的引领作用，教学效果也是不言而喻的。

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